Ход урока
I. Устный счет.
1. Определите первое неполное делимое и количество цифр в частном:
2. Дополните каждую величину до 4 часов:
3 ч 15 мин 239 мин 2 ч 59 мин
219 мин 1 ч 1 мин 2 ч 30 мин
3. Соедините условие с вопросом, чтобы получилась задача:
II. Работа по учебнику (раздел «Задания из книги С. А. Рачинского»).
Учащиеся решают логические задачи.
№ 1. Решение: 1) 4 · 2 + 3 = 11 (орех.) дал двум мальчикам и 1 девочке;
2) 220: 11 = 20 (дев.);
3) 20 · 2 = 40 (мальч.).
Ответ: 20 девочек и 40 мальчиков.
№ 2. Решение: 1) 4 + 3 = 7 (орех.) дали 1 мальчику и 1 девочке;
2) 168: 7 = 24 (дев.) – учится в школе;
3) 24 · 2 = 48 (детей) – учится в школе.
Ответ: 48 детей.
№ 3. Решение: 1) 5 + 4 = 9 (орех.) дали 1 мальчику и 1 девочке в первый раз;
2) 234: 9 = 26 (дев.) – учится в школе;
3) 26 · 2 = 52 (уч.) – всего в школе;
4) 52 · 6 = 312 (орех.) – принёс второй раз.
Ответ: 312 орехов.
Решение:1) 3 – 1 = 2 (части) – на столько частей второе имение меньше;
2) 400: 2 = 200 (десятин) приходится на 1 часть (второе имение);
3) 200 · 3 = 600 (десятин) – первое имение;
4) 600 + 200 = 800 (десятин) – в двух имениях.
Ответ: 800 десятин.
№ 6. Решение: 1) 1 мин 15 с = 75 с;
2) 7 ч 20 мин = (7 · 60 + 20) мин = 440 мин = (440 · 60) с = 26400 с;
3) 26 400: 75 = 352 (версты) поезд проедет за 7 ч 20 мин.
Ответ: 352 версты.
№ 4. Решение: 1) 5 · 3 = 15 (орех.) не хватит, если каждому ученику давать по 5 орехов;
2) 3 · 11 = 33 (орех.) останется, если каждому ученику давать по 4 ореха;
3) 15 + 33 = 48 (уч.) – в школе;
4) (48 – 3) · 5 = 45 · 5 = 225 (орех.) – принёс учитель.
Ответ: 225 орехов.
III. Продолжение работы по учебнику (раздел «Из книги Н. Н. Аменицкого»).
№ 2. Решение: 1) 25 · 2 = 50 (ног) было бы у всех гусей и поросят, если бы у каждого из них было только 2 ноги;
2) 70 – 50 = 20 (ног) не хватает всем поросятам, так как у поросят по 4 ноги;
3) 20: 2 = 10 (поросят);
4) 25 – 10 = 15 (гусей).
Ответ: 15 гусей, 10 поросят.
№ 3. 1) Насыпать 3 меры овса в маленький мешок, а затем пересыпать в средний мешок из маленького.
2) повторить то же (будет 6 мер в среднем мешке).
3) Насыпать 3 меры в маленький мешок, а затем 1 меру отсыпать в средний мешок (в среднем будет 7 мер, а в маленьком – 2 меры).
4) Из среднего высыпать 7 мер овса в большой, а из маленького высыпать 2 меры в средний.
5) Из большого высыпать 3 меры в маленький, а затем из маленького пересыпать в средний.
Итог: в большом и в среднем будет по 5 мер.
№ 1. 1) Число 100 без остатка делится на 2, 4, 5, 10, 20, 25, 100.
2) Количество всех учеников больше количества учеников, пришедших в класс, на 5, то есть это количество выражается числами 25 и 20 (10 и 5 не подходят, так как 100: 10 = 10 и 100: 5 = 20, а 10 и 20 отличаются друг от друга не на единицу), а 100: 25 = 4 (ореха) и 100: 20 = 5 (орехов).
№ 4. Решение:
№ 5. Решение:
1) 69 + 108 = 177 (м).
2) 23 + 37 – 1 = 59 (л).
3) 177: 59 = 3 (м).
Ответ: 3 метра.
№ 5. Решение: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 = 120 (пт.).
Ответ: 120 птиц.
IV. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
Урок 69
Деление на однозначное число
столбиком
Цели: повторить таблицу умножения и деления однозначных чисел; прием деления на однозначное число столбиком; учить выполнять деление двузначного числа на однозначное столбиком; формировать умение делить с остатком.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Вычислите устно:
а) 4 ∙ 16 б) 19 ∙ 3 в) 32 ∙ 3 г) 4 ∙ 14 д) 2 ∙ 26
+ 11 – 9: 48 + 40 – 7
: 18: 12 ∙ 15: 48: 3
∙ 12 ∙ 25 ∙ 3 ∙ 35 ∙ 6
: 20: 50: 45: 5: 5
?????
2. Задача-шутка. Чтобы узнать массу слона, верблюда и жирафа, осел поставил их всех на весы. Их общая масса оказалась 6160 кг. Когда на весах остались верблюд и жираф, весы показали 1151 кг. Наконец на весах остался один жираф, и масса его была 475 кг. Каковы массы слона и верблюда?
3. Сколько кубиков потребуется, чтобы сложить эти фигуры?
4. Поставьте знаки >, < или =, не выполняя вычислений.
5013 ∙ 4... 8 ∙ 5013 1349 ∙ (5 ∙ 4)... 1349 ∙ 9
467 ∙ (7 + 3)... 467 ∙ 10 156 ∙ 9... 9 ∙ 150
286 ∙ 5 + 286 ∙ 4... 286 ∙ 9
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите записи на доске.
396: 3 428: 2 975: 5
– Какое деление трудно выполнить устно? Тема урока «Деление на однозначное число столбиком».
III. Работа по учебнику.
Задание 1. Выполните деление 59: 7 столбиком. 
– Будет ли число 56 наибольшим числом, которое делится нацело на число 7 и не превосходит число 59? (Будет.)
Задание 2. Запишите в порядке возрастания все числа, при делении каждого из которых на число 7 в неполном частном получается число 8.
Задание 3. Какой наибольший остаток может получиться при делении на число 7? (Остаток 6.) Найдите наибольшее число, которое при делении на число 7 дает в неполном частном однозначное число.
Задание 4. Рассмотрите математические записи в учебнике. Можно ли сказать, что число 70 – это наименьшее число, которое в результате деления на число 7 дает двузначное число? (Можно.) Почему?
– Почему 699 – это наибольшее число, которое в результате деления на число 7 дает двузначное число? 700: 7 = 100.
Задание 5. Учащиеся выполняют деление столбиком на число 7.
– Назовите те случаи, когда сначала вычисляется число десятков, а потом число единиц искомого результата. (210: 7, 357: 4, 693: 7.) Какое наименьшее число десятков должно быть в делимом, чтобы при делении на число 7 полученный результат содержал разряд десятков? (7 десятков.)
Задание 6. Назовите старший разряд в числе 699. (6 сотен.)
– Какое наименьшее число сотен должно быть в делимом, чтобы при делении на число 7 полученный результат содержал разряд сотен? (7 сотен.)
– Сколько сотен в числе 699? (6 сотен.) Сколько цифр, считая слева направо, нужно отделить дугой сверху в записи числа 699, чтобы показать число сотен в этом числе? (Одну цифру.) Сравните число сотен в числе 699 с делителем – числом 7. (6 сотен < делителя 7.)
Задание 7. В числе 699 имеется 69 десятков. Отделите в записи числа 699, считая слева направо, дугой сверху такое количество цифр, которое покажет имеющееся число десятков. Будет ли это число больше делителя, которым является число 7? (69 > 7.)
– Разделите 69 десятков на число 7 с остатком.
– Сколько десятков будет в неполном частном? (9 десятков.) Сколько десятков мы разделили полностью на 7 равных частей? (63 десятка.) Сколько десятков осталось? (6 десятков.)
– После деления десятков числа 699 на число 7 осталось ещё 6 десятков, а также 9 единиц исходного числа, то есть 69 единиц. Выполните деление оставшегося числа единиц на число 7.
– Какую цифру нужно записать в разряд единиц неполного частного? (Цифру 9.) Сколько единиц ещё останется в остатке? (6 единиц.) Выполните запись деления с остатком числа 699 на число 7.
Задание 8. Рассмотрите запись деления с остатком числа 715 на число 8 столбиком и определите, во сколько этапов выполнено это деление. (Два этапа.)
– Делимое на первом этапе деления – 71 десяток. Назовем его первым промежуточным делимым. Какое неполное частное получается на первом этапе? (Неполное частное – 8 десятков.)
– Какой остаток получается на первом этапе? (Остаток 7 десятков.)
– Делимое на втором этапе – 75 единиц. Это второе промежуточное делимое. Как оно получено?
– Какое неполное частное получается на втором этапе? (Неполное частное – 9 единиц.) Какой остаток на втором этапе? (Остаток 3 единицы.)
– Назовите окончательный результат деления с остатком. (Частное – 89, остаток 3.)
Задание 9. Учащиеся выполняют деление с остатком столбиком.
– Сколько промежуточных делимых у вас получилось? (Два делимых: 65 десятков, 23 единицы.)
IV. Фронтальная работа.
– Выполните деление с остатком столбиком.
274: 6 468: 5 431: 7
373: 9 592: 8 321: 4
V. Итог урока.
– Как выполнить деление с остатком столбиком?
Урок 70
Деление на однозначное число
столбиком
Цели: ввести понятия «первое промежуточное делимое», «второе промежуточное делимое; учить выполнять деление трехзначного числа на однозначное столбиком; вычислять периметр и площадь прямоугольника; формировать умение вычислять площадь треугольника; решать задачи в косвенной форме.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Математический диктант.
а) Найдите произведение наименьшего четырехзначного числа и десяти.
б) Найдите частное наименьшего четырехзначного числа и ста.
в) И сумма, и произведение трех натуральных чисел равны 6. Какие это числа?
г) Сумма пяти натуральных чисел равна произведению этих чисел. Какие это числа?
2. Восстановите цепочку вычислений:
3. Решите задачу. В книге три рассказа на 112 страницах. Первый рассказ занимает 31 страницу, второй – на 29 страниц больше, чем первый. Сколько страниц занимает третий рассказ? Измените условие задачи так, чтобы ее решение стало длиннее. Измените условие задачи так, чтобы ее решение стало короче.
4. Замените буквы цифрами:
– Сколько решений этой задачи вы можете предложить?
(14 · 2 = 28; 12 · 4 = 48.)
II. Работа по учебнику.
Задание 10. Выполните деление с остатком столбиком в три этапа, показав первое промежуточное делимое.
Назовите первое промежуточное делимое. (9 сотен.) Назовите второе промежуточное делимое. (15 десятков.) Назовите третье промежуточное делимое. (17 единиц.)
Задание 11. Учащиеся выполняют деление с остатком столбиком, показав первое промежуточное делимое.
Задание 12. Какое неполное частное получается в тех случаях, когда делимое меньше делителя? (Частное 0.) Выполните деление с остатком в строчку числа 3 на число 7.
3: 7 = 0 (ост. 3)
Задание 13. Рассмотрите запись деления числа 283 на число 7 столбиком. Назовите второе промежуточное делимое. (3 единицы.) Сравните его с делимым. (3 < 7.) Какую цифру в таком случае пишут в неполном частном? (Цифру 0.)
Задание 14. Учащиеся выполняют деление столбиком.
Задание 15. Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу.
Ответ: 117 м.
Задание 16. Учащиеся вычисляют периметр прямоугольника.
2) (438 + 73) · 2 = 1022 (см) – периметр.
Ответ: 1022 см.
задание 17. Учащиеся вычисляют площадь прямоугольника.
Ответ: 29 575 кв. мм.
Задание 18. Учащиеся вычисляют площадь треугольника.
Ответ: 16 кв. см.
III. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
Урок 71
Число цифр в записи
неполного частного
Цели: учить определять число цифр в записи неполного частного; формировать умение определять старший разряд неполного частного; совершенствовать умение выполнять деление с остатком.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Вычислите устно:
а) 60 ∙ 6 б) 200 ∙ 2 в) 125 ∙ 2 г) 490: 70 д) 40 ∙ 10
–120 ∙ 25: 10 ∙ 20 50
: 80 + 140 ∙ 40 + 210 ∙ 125
∙ 30: 60– 300: 50– 160
?????
2. Вставьте в «окошки» цифры, чтобы запись была верной:
3. Решите задачу. Какой кинотеатр вместит больше зрителей: в котором 4 зала по 800 мест или 3 зала по 1000 мест? В каком кинотеатре мест больше и на сколько? Сколько обратных задач можно составить к данной задаче? Составьте все обратные задачи.
4. Часы показывают 15 ч. Какое время будут показывать часы, если минутная стрелка повернется на 90°; на 180°? (Можно использовать макет часов или рисунок.)