ДЛЯ ЗАДАННОЙ ГЕОГРАФИЧЕСКОЙ ШИРОТЫ.

Раздел 2. Построение солнечной карты

Чтобы построить солнечную карту, необходимо задаться окружностью определенного радиуса R=1 – основа для построения солнечной карты. Радиус принимают от 5 до10 сантиметров в зависимости от желаемого масштаба (чем крупнее масштаб, тем больше радиус). Затем необходимо построить проекции траектории движения солнца для определенных времен года и нанести координаты: кольцевые и радиальные.

Способ построения солнечной карты, основанный на графической модели небосвода (см. рис. 1.1), для заданной географической широты заключается в следующем:

А. Построение горизонтальной проекции траектории движения Солнца для дней весенне-осеннего равноденствия.

1. Изобразить разрез небосвода по меридиану С-Ю как полусферу радиусом R = 1 (ЛГ-линия горизонта) (рис. 2.1, а).

2. От вертикали, проходящей через центр полусферы О и зенит Z в сторону юга, отложить угол j°, обозначающий географическую широту места. На пересечении, проведенной из точки О, наклонной линии с полуокружностью находиться положение Солнца в 12 ч в дни весенне-осеннего равноденствия (точка Св-о). Наклонная линия является вертикальной проекцией полуденного солнечного луча, лежащего в плоскости солнечной траектории, а угол между ней и линией горизонта показывает высоту стояния Солнца hо в этот момент (см. рис. 1.3).

3. Изобразить план небосвода как окружность с R = 1 с центром в точке О – внешняя окружность. Указать стороны горизонта - В, Ю, З, С. Спроецировать на южный меридиан (линия СЮ) с разреза на план положение полуденного Солнца (точка 12ч) и через эту точку провести внутреннюю окружность радиусом r = /О;12ч / = /О; В-О12 / с центром в точке О (рис. 2.1, б), точка В-О12 –проекция положения полуденного Солнца на линию СЮ на разрезе.

4. Разделить сектор ЮВ горизонтальной проекцией небосвода на 6 равных частей по 15° (угловая скорость движения Солнца - 15° в час, время с восхода до полудня – 6 ч) и провести радиальные линии (для крупномасштабного графика сектор ЮВ можно разделить на 12, 15 или 24 части соответственно через 30, 20 или 15 минут).

5. Из точек пересечения этими радиусами внешней и внутренней окружностей провести линии, параллельные линиям С-Ю и З-В, построив таким образом небольшие прямоугольные треугольники. Вершины прямых углов являются горизонтальными проекциями Солнца через каждый час. (Все эти построения вспомогательные и выполняются тонкими линиями).

6. Выделить вершины, обозначив их временем: 6ч, 7, 8, 9, 10, 11, 12ч (для крупномасштабных графиков соответственно: 6ч, 6ч30мин., 7ч, 7ч30мин. и т.д.). Соединить эти вершины линиями дуг с плавным переходом.

7. Сделать зеркальное отображение вершин и дуг относительно линии С-Ю. В секторе ЮЗ обозначаем вершины от 12 часов до 18 часов в соответствии с принятым масштабом (в принятом: 12ч, 13, 14, 15, 16, 17, 18ч). Получили горизонтальную проекцию траектории движения Солнца для дней весенне-осеннего равноденствия (восход – в 6 часов, заход – в 18 часов).

8. На разрезе небосвода от наклонной линии / О; Св-о / отложить углы +23.5° и –23.5° соответственно по и против часовой стрелки – это величины склонения Солнца летом и зимой. На пересечении построенных наклонных линий с полуокружностью находиться положение Солнца в 12 часов в дни летнего (точка Сл) и зимнего (точка Сз) солнцестояния (рис. 2.1, а и рис. 2.1, в).

9. Изобразить план небосвода как окружность с радиусом R=1 с центром в точке О (на планах построения показана пунктирами). Указать стороны горизонта В,Ю,З,С (рис. 2.1, г – для построения движения Солнца в дни зимнего солнцестояния, рис. 2.1,д – для построения движения Солнца в дни летнего солнцестояния).

Б. Построение горизонтальной проекции траектории движения Солнца для дней зимнего солнцестояния.

10. На разрезе небосвода (рис. 2.1,в) провести линию из точки Сз, параллельную линии /Св-о; О /. Из точки О – центра полуокружностей, опустить на эту наклонную линию перпендикуляр, точка Оз1- их пересечение. Перенести эту точку на линию С-Ю в точку Оз.

11. Опустить эту точку на план небосвода (рис. 2.1,г) на линию Ю-С – точка Оз –центр для построения вспомогательных окружностей. Построить эти окружности: - внешнюю радиусом Rз= / Оз1; Сз /; - внутреннюю радиусом r = / Оз; З12 /, где З12- точка на линии С-Ю от проекции на эту линию точки Сз (рис. 2.1,в).

12. Наклонная линия / Сз; Оз1 / на разрезе небосвода пересекает линию С-Ю в точках Вз и Зз (рис. 2.1,в). Наклонная линия / Сз; Вз-Зз / является вертикальной проекцией полуденного солнечного луча в дни зимнего солнцестояния, лежащей в плоскости солнечной траектории.

13. Перенести точки Вз-Зз на план небосвода (рис. 2.1,г) на окружность R=1. Точка Вз –восход Солнца, точка Зз- заход Солнца в дни зимнего солнцестояния.

14. Разделить сектор Ю-Оз-В¢ горизонтальной проекции небосвода на 6 частей по 15°. И провести радиальные линии.

15. Из точек пересечения этими радиусами внешней и внутренней окружностей провести линии, параллельные линиям С-Ю и З-В, построив таким образом небольшие прямоугольные треугольники. Вершины прямых углов являются горизонтальными проекциями Солнца через каждый час. (Эти построения вспомогательные и выполняются тонкими линиями).

16. Выделить вершины, обозначив их временем: 8, 9, 10, 11, 12ч (с учетом начала восхода, вершины соответствующие 6 и 7 часам выпали). Соединить эти вершины и точку Вз линиями дуг с плавным переходом.

17. Сделать зеркальное отображение вершин и дуг относительно линии С-Ю. В секторе ЮЗ обозначаем вершины от 12 до 16 часов (с учетом захода, вершины соответствующие 17 и 18 часам выпали). Получили горизонтальную проекцию траектории движения Солнца для дней зимнего солнцестояния, где восход солнца соответствует 7 часам 20 минутам, заход – 16 часам 40 минутам (найдены по графику

18. приблизительно, более точные значения можно получить при построении крупномасштабных графиков).

В. Построение горизонтальной проекции траектории движения Солнца для дней летнего солнцестояния.

19. На разрезе небосвода (рис. 2.1,в) провести линию из точки Сл, параллельную линии /Св-о; О /. Из точки О – центра полуокружности, опустить на эту наклонную линию перпендикуляр, точка Ол1 – их пересечение. Перенести эту точку на линию С-Ю – точка Ол.

20. Опустить эту точку на план небосвода (рис. 2.1,д) на линию С-Ю – точка Ол – центр для построения вспомогательных окружностей. Построить эти окружности: - внешнюю радиусом R = / Ол1; Сл /; - внутреннюю радиусом r = / Ол; Л12 /, где Л12 – точка на линии С-Ю от проекции на эту линию точки Сл (рис. 2.1,в).

21. Продлить наклонную линию / Сл; Ол1 / на разрезе небосвода до линии С-Ю, пересечение в точках Вл-Зл (рис. 2.1,в). Наклонная линия / Сл; Вл-Зл / является вертикальной проекцией полуденного солнечного луча в дни летнего солнцестояния, лежащей в плоскости солнечной траектории.

22. Перенести точки Вл-Зл на план небосвода (рис. 2.1,д) на окружность R = 1. Точка Вл – восход Солнца, Зл – заход Солнца в дни летнего солнцестояния.

23. Разделить сектор Ю-Ол-В¢ горизонтальной проекции небосвода на 6 частей по 15° и сектор В¢-Ол-С на части по 15° так, чтобы точка восхода Вл попадала в сектор разбивки (в нашем примере сектор разбит на два угла по 15°).

24. Из точек пересечения этими радиусами внешней и внутренней окружностей провести линии, параллельные линиям С-Ю и З-В, построив таким образом небольшие прямоугольные треугольники. Вершины прямых углов являются горизонтальными проекциями Солнца через каждый час. (Эти построения вспомогательные и выполняются тонкими линиями).

25. Выделить вершины, обозначив их временем 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12ч. Соединить эти вершины и точку Вл линиями дуг с плавным переходом.

26. Сделать зеркальное отображение вершин и дуг относительно линии С-Ю. В секторе ЮЗС обозначаем вершины от 12 до 19 часов. Получили горизонтальную проекцию траектории движения Солнца для дней зимнего солнцестояния, где восход солнца соответствует 4 часам 35 минутам, заход – 19 часам 25 минутам (найдены по графику приблизительно, более точные значения можно получить при построении крупномасштабных графиков).

Г. Построение солнечной карты.

28. Построить окружность радиусом R=1. Указать стороны горизонта – С, В, Ю, З так, чтобы меридиан ЮС располагался на плане вертикально (рис. 2.2,а).

29. Перенести с планов (рис. 2.1, б, г, д) на построенную окружность горизонтальные проекции траекторий движения Солнца для заданных времен года: весенне-осеннего равноденствия, зимнего и летнего солнцестояния, совместив центры окружностей и направления сторон света (при построении вручную перенос ведется с помощью кальки).

30. «Разгрузить» план и сделать его легко читаемым: - соединить точки, соот-ветствующие одному времени; - цифровые значения часов показывать через час; - убрать цифровое значение восхода и захода для дней зимнего и летнего солнцестояния (рис. 2.2.б).

31. На плане небосвода (рис. 2.2,в) на окружности R=1 отложить дуги, радиально исходящие из точки зенита (на плане точка О) к горизонту (к окружности) – они отсчитывают азимуты Солнца. Азимуты отсчитываем от южной части меридиана в двух направлениях от 0 до 180 градусов с шагом 10° (Ав – восточные азимуты, Аз – западные).

32. Провести вторую окружность радиусом несколько большим R=1. В кольце между окружностями проставить цифровые значения азимутов – они показывают значения радиальных координат в градусах («азимутное кольцо»).

33. Отложить на разрезе небосвода (рис. 2.2,г) на полуокружности с R=1 от направления на север С высоты стояния Солнца с шагом 10° (точки 0°, 10°, 20° … 90°; точка 0° - соответствует положению Солнца у горизонта во время восхода и захода; точка90° - соответствует положению Солнца в зените).

34. Опустить полученные точки на меридиан ЮС - точки 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 (точка 0 – лежит на окружности R=1; точка 90 совпадает с центром окружности О).

35. На плане небосвода (рис. 2.2,д) внутри окружности R=1 построить кольцевые координаты в виде окружностей, описанных из точки зенита (на плане точка О) радиусами R80, R70, …,R10 (значения берем с разреза небосвода (рис. 2.2,г) – они служат для отсчета высоты стояния Солнца hо.

36. Совместить планы:

· план с горизонтальными проекциями траекторий движения Солнца в дни весенне-осеннего равноденствия, зимнего и летнего солнцестояния (рис. 2.2,б);

· план с радиальными координатами (рис. 2.2,в), (радиальные лучи внутри окружности радиусом R=1 не показывать – только «азимутное кольцо»);

· план с кольцевыми координатами (рис. 2.2,д).

Построили солнечную карту для заданной географической широты j° для дней летнего солнцестояния – «лето», весенне-осеннего равноденствия - «весна – осень»; зимнего солнцестояния - «зима».

На карте показаны:

· меридиан и широта двумя перпендикулярными линиями;

· направление сторон света - буквами С, В, Ю, З, стрелкой показано направление на север;

· радиальные координаты по внешнему кольцу - числовые значения азимутов в градусах, отсчитываемые от южного меридиана;

· кольцевые координаты - внутренние окружности с указанием высоты стояния Солнца в градусах.

Пример.

Определить высоту стояния и азимут Солнца в 10 часов в дни летнего солнцестояния.

Решение:

- точка 10 часов на проекции траектории “лето” лежит на окружности R60 – значит высота стояния Солнца ho = 60°;

- приложить линейку, совместив центр окружностей и точку 10 часов, на «кольце азимутов» она отмерит 65° в секторе ЮВ - значит азимут Солнца Ао = - 65°, или Ао= 65° в, или Ао = 65° юв

https://studfile.net/preview/7824115/page:2/

https://poisk-ru.ru/s7156t13.html

=================================

Z - зенит

N - надир

========================================

Для деления окружности на любое количество равных частей можно воспользоваться коэффициентами (см. таблицу 1.).

Зная на какое число n следует разделить окружность, находят коэффициент k. При умножении коэффициента k на диаметр D этой окружности, получают длину хорды, которую циркулем откладывают на заданной окружности n раз.

таблица 1

=====================================