по дисциплине «Статистика»




Примерный перечень задач к экзамену

Задача 1. В таблице 1 приведены данные по 20 предприятиям г.Минска (объемы производства цемента).

Таблица 1. Данные по объемам производства цемента

№ предприятия Производство цемента, тыс. тонн № предприятия Производство цемента, тыс. тонн
  1 022   1 636
      1 443
      1 233
  1 092   1 009
  1 201    
  1 289    
  1 404    
  1 526    
  1 607    
  1 630    

Для анализа деятельности предприятий выполните следующие задания:

1) постройте ряд распределения предприятий по объему производства цемента, выделив пять групп с равными интервалами;

2) по каждой группе и всей совокупности предприятий определите:

- количество предприятий;

- всего предприятий, % к итогу;

- среднегодовой объем производства цемента всех предприятий группы.

Результаты представьте в виде таблицы. Сделайте выводы.

Задача 2. Произведите вторичную группировку предприятий отрасли А по среднегодовой численности промышленно-производственного персонала.

Таблица 3. Исходные данные для вторичной группировки предприятий по среднегодовой численности промышленно-производственного персонала

Отрасль А Отрасль Б
Группы предприятий по среднегодовой численности ППП, чел. Число предприятий, % к итогу Объем продукции, % к итогу Группы предприятий по среднегодовой численности ППП, чел. Число предприятий, % к итогу Объем продукции, % к итогу
до 100     до 500    
101-200     501-5000    
201-500     5001 и более    
501-3000          
3001-10000          
10001 и более          
Итого     Итого    

Задача 3. Известна средняя заработная плата рабочих цеха (тыс. руб.):

670; 560; 810; 670; 570; 450; 600; 650; 580; 780; 540; 470; 810; 680; 480; 610; 580; 660; 730; 640; 740; 590; 810; 780; 590; 630; 490; 630; 580; 540; 570; 640.

Произведите группировку рабочих по средней заработной плате, выделив шесть групп с равными интервалами. Ответ оформите в виде таблицы 5. Постройте кумуляту.

Таблица 5. Группировка рабочих по заработной плате

Группы рабочих по заработной плате, тыс. руб. Число рабочих Всего рабочих, % к итогу Накопление частоты, %
………….      
Всего      

Задача 4. В соответствии с планом на 2010 г. предприятие должно было выпустить продукции на 17 240 тыс. руб. при средней численности работников 3 720 чел. Фактически выпущено продукции на 15 600 тыс. руб. при средней численности работников 3 740 чел.

Определите выполнение плана предприятием, %:

а) по выпуску продукции;

б) численности работающих;

в) производительности труда (выработка продукции на одного работника).

Сделайте выводы.

Задача 5. В таблице 7 приведены данные о распределении учебных учреждений по численности обучающихся.

Таблица 7. Распределение учебных учреждений по численности обучающихся

Группы учебных учреждений по численности обучающихся, чел. Число учреждений, % к итогу Численность обучающихся, % к итогу Группы учебных учреждений по численности обучающихся, чел. Число учреждений, % к итогу Численность обучающихся, % к итогу
до 100     до 400    
101-300     401-800    
301-500     801-1600    
501-1000     1601-2500    
1001-2000     2501-4000    
2001-5000     4001-5000    
5001 и более     5001 и более    
Итого     Итого    

С целью получения сопоставимых данных по двум вариантам произведите вторичную группировку данных о распределении учебных учреждений, образовав четыре группы учреждений с численностью обучающихся до 500, 501-2000, 2001-4000, 4001 и более. По каждой вновь образованной группе просчитайте (%) число учреждений и численность обучающихся.

Расчеты произведите подробно, сопровождайте пояснениями.

Задача 6. Планом предусмотрено снижение себестоимости сравнимой товарной продукции на 3%. Фактически она снижена на 5% по сравнению с уровнем предшествующего года. Определите перевыполнение плана снижения себестоимости продукции, %.

Задача 7. Планом предусмотрено снижение материалоемкости сравнимой товарной продукции на 6%, фактически она снижена на 8,1% по сравнению с уровнем предшествующего года. На сколько процентов перевыполнен план снижения материалоемкости продукции?

Задача 8. На промышленном предприятии численность рабочих в базисном году составляла 1255 человек, в отчетном – 1209 человек. Объем производства в базисном году составил 3187,7 млн. руб., в отчетном – 3264,3 млн. руб. Среднегодовая стоимость основных производственных фондов – 1989,5 млн. руб.

Определите:

а) уровень отдачи основных фондов (отношение объема производства к среднегодовой стоимости основных фондов);

б) производительность труда;

в) относительные величины динамики исчисленных показателей.

Сделайте выводы.

Задача 9. Имеются основные данные о работе промышленного региона.

Таблица 9. Данные о работе промышленного региона

Показатели Базисный год Отчетный год
Число предприятий    
Объем продукции (в сопоставимых ценах), млрд. руб. 14 160 16 850
Численность ППП, тыс. чел. 160,7 157,3
в том числе рабочих 124,0 121,4
Прибыль от реализации продукции, млрд. руб. 2 023,5 2 275,5

Определите в базисном и отчетном годах относительные показатели интенсивности:

а) средний объем продукции:

- на одно предприятие;

- на одного работника промышленно-производственного персонала;

- на одного рабочего;

б) прибыль от реализации продукции в среднем:

- на одно предприятие;

- на одного работника промышленно-производственного персонала;

- на одного рабочего;

Покажите динамику рассчитанных показателей, %.

Задача 10. Запланировано повысить производительность труда на предприятии в отчетном году на 2,3%, фактическое перевыполнение плана составило 2,8%. производительность труда одного работника в отчетном году составила 3260 деталей.

Определите: а) относительную величину динамики, %; б) абсолютный размер выработки деталей (производительность труда) в базисном году и по плану на отчетный год.

Задача 11. Планом было предусмотрено повысить производительность труда на предприятии на 5,8%. В отчетном году производительность составила 380 деталей на человека, что больше предыдущего года на 40 деталей.

Определите:

а) относительную величину динамики;

б) относительную величину планового задания;

в) относительную величину выполнения планового задания;

г) перевыполнение плана повышения производительности труда, %.

Задача 12. Имеются данные по выработке продукции за смену. Определите среднюю выработку продукции за смену.

Таблица 11. Выработка продукции за смену

Выработка продукции, кг. Число рабочих, чел.
до 500  
500-700  
700-900  
900-1100  
свыше 1100  

Задача 13. Имеются сведения о среднем выпуске продукции одним рабочим за смену и общем объеме произведенной за смену продукции. Определите средний выпуск продукции одним работником по всем бригадам.

Таблица 13. Сведения о выпуске продукции за смену

Номер бригады Выпуск продукции, тонн.
одним рабочим всей бригадой
     
     
     
Всего -  

Задача 14. Имеются данные о коэффициенте роста производства продукции. Определите среднегодовой коэффициент роста производства продукции.

Таблица 14. Рост производства продукции

Год        
Темп роста 1,14 1,39 1,31 1,25

Задача 15. Имеются сведения о стаже работы 30 рабочих цеха (табл. 15). Определите моду и медиану.

Таблица 15. Стаж работы рабочих цеха

Стаж работы (х), лет Численность рабочих (f), чел. Накопление частоты
до 6    
6-12    
12-18    
18-24    
24 и более    

Задача 16. Имеются объемы производства кирпича (тыс. тонн).

Таблица 16. Объемы производства кирпича

Номер предприятия              
Объем производства              

Определите показатели вариации производства кирпича

Задача 17. Приведена группировка рабочих по выработке продукции.

Таблица 17. Группировка рабочих по выработке продукции

Группировка рабочих, кг./чел. Количество рабочих, чел.
2-4  
4-6  
6-8  
8-10  

Определите абсолютные и относительные показатели вариации выработки продукции.

Задача 18. Имеются данные о производительности труда, численности рабочих, производстве продукции в трех бригадах.

Таблица 19. Данные о производительности труда, численности рабочих, производстве продукции в трех бригадах

Бригада Базисный год Отчетный год
Производительность труда, шт. Численность рабочих, чел. Производительность труда, шт. Производство продукции, шт.
1-я       80,0
2-я       75,0
3-я       84,0
Итого -   - 239,0

Определите, в каком году производительность труда в среднем по трем бригадам была выше и на сколько процентов.

Задача 19. Имеются данные о производстве продукции предприятия.

Таблица 20. Динамика производства продукции

Годы          
Выпуск продукции, млн. руб.          

Определите:

а) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – цепные и базисные;

б) среднегодовое производство продукции;

в) среднегодовой прирост продукции;

г) среднегодовой темп роста и прироста.

Задача 20. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие базисные показатели динамики по данным о производстве кирпича в регионе за 9 периодов.

Таблица 22. Данные о производстве кирпича в регионе за 9 периодов

Годы Производство кирпича, тыс. шт. Базисные показатели динамики
Абсолютный прирост, тыс. шт. Темп роста, % Темп прироста, %
    - - -
         
         
         
         
         
         
    864,8    
  1803,2      

Задача 21. Необходимо рассчитать индексы средней цены продукции двух предприятий переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов по данным таблицы 24.

Таблица 24. Данные о производстве и цене продукции

Номер предприятия Базисный период Отчетный период
Произведено, шт. Цена единицы изделия, тыс. руб. Произведено, шт. Цена единицы изделия, тыс. руб.
    4,4   4,8
    4,1   4,2

Задача 22. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по данным о пассажирообороте автобусного транспорта региона.

Таблица 26. Динамика пассажирооборота

Годы Пассажирооборот, млрд. пасс-км. По сравнению с предыдущим годом Абсолютное значение 1% прироста, млрд. пасс-км.
Абсолютный прирост, тыс. шт. Коэффициент роста Темп прироста, %
  260,5 - - - -
    12,3      
      1,037    
        4,6  
           
    10,8     3,17

Задача 23. Имеются данные о динамике реализации продукции по промышленному предприятию.

Таблица 28. Данные о динамике реализации продукции по промышленному предприятию

Вид продукции Реализовано, тыс. м2. Цена за 1 тыс. м2., млн. руб.
базисный период отчетный период базисный период отчетный период
Плитка облицовочная 17,0 18,8 5,7 6,1
Плитка «фриз» 10,1 10,9 9,0 9,8

Определите:

а) индивидуальные индексы физического объема, цен, стоимости. Проверьте взаимосвязь между вычисленными показателями;

б) общие индексы общего объема реализации, цен и товарооборота в фактических ценах;

в) абсолютное изменение товарооборота в результате изменения цен и физического объема реализованной продукции.

Сделайте выводы.

Задача 24. Рассматривается объединение двух предприятий, производящих различную продукцию.

Таблица 29. Динамика выработки продукции двух предприятий после их объединения

Номер предприятия Базисный период Отчетный период
Средняя выработка, тыс. руб. Средняя численность работающих, чел. Средняя выработка, тыс. руб. Средняя численность работающих, чел.
  14,3   14,5  
  59,6   60,0  
Итого -   -  

Рассчитайте:

а) индексы средней выработки, численности работающих и объема выпускаемой продукции в агрегатной форме;

б) общий абсолютный прирост продукции и прирост продукции за счет каждого фактора.

Задача 25. В объединение входят два предприятия. Производительность труда на первом предприятии в отчетном периоде увеличилась по сравнению с базисным на 800 тыс. руб. и составила 12 млн. руб., среднее списочное число рабочих в базисном периоде было 8000 чел., в отчетном – 8900 чел. Выпуск продукции на втором предприятии за этот же период увеличился на 21 млрд. руб., или на 17%, а производительность труда – на 15%. Определите абсолютную и относительную величину прироста стоимости продукции за счет изменения производительности труда и численности рабочих на каждом предприятии и в целом по объединению.

Задача 26. Имеются данные о различных видах произведенной продукции в базисном и отчетном периодах (табл. 30). Определите изменение объема производства с учетом качества.

Таблица 30. Производство разнородной продукции за два периода

Виды продукции Производство продукции Цена за единицу продукции, тыс. руб. Принятый уровень качества Уровень качества продукции
базисный период отчетный период базисный период отчетный период
Электролампы, шт.     3,7 Время горения, ч    
Сверла диаметром 6 мм, шт.     4,5 Стойкость, мин    

Задача 27. По предприятию имеются следующие данные:

Количество произведенных изделий 8000 шт. в том числе забракованных - 230 шт.

Производственная себестоимость продукции - 57 200 млн. руб.

Себестоимость окончательно забракованных изделий -630 млн. руб.

Расходы по исправлению исправимого брака - 67 млн. руб.

Стоимость брака по цене использования - 31 млн. руб.

Сумма удержаний с виновников брака - 7 млн. руб.

Сумма, взысканная с поставщиков за поставку недоброкачественных материалов - 279 млн. руб.

По приведенным данным произведите расчет показателей брака.

Задача 28. На основании приведенных ниже данных определите показатели сортности продукции. Сделайте выводы.

Таблица 31. Распределение произведенной продукции по сортам за два периода

Сорт продукции Произведено продукции Цена за единицу продукции, тыс. руб.
базисный период отчетный период
тыс. ед. % к итогу тыс. ед. % к итогу
    66,7   53,8  
    33,3   46,2  
Итого         -

Задача 29. Имеются объемы производства кирпича за неделю (тыс. тонн). Определите равномерность производства.

Таблица 32. Объемы производства кирпича

Дата              
Объем производства              

Задача 30. Имеются следующие данные о выпуске продукции за каждые пять рабочих дней февраля. Определите ритмичность производства (2 способами).

Таблица 33. Выпуск продукции в феврале

Рабочий период Объём производства продукции, тыс. руб.
По плану Фактически
1-5    
8-12    
15-19    
22-26    
Всего    

Задача 31. По организации, списочная численность которой в среднем за год составила 120 человек, имеются следующие данные за год (в человеко-днях):

Фактически отработано 27 526

Целодневные простои 1800

Всего неявок 16 646

из них:

в связи с очередными отпусками 3280

выходные и праздничные дни 12 560

неявки по болезни 645

учебные отпуска 70

неявки с разрешения администрации 40

неявки в связи с исполнением гос. обязанностей и прочие неявки, предусмотренные законодательством 36

прогулы 15

Задача 32. Организация работала в отчётном году 260 дней, среднесписочная численность её работников составляла 150 человек, фактически одним работником, в среднем, в отчётном году было отработано 221 день; средняя установленная продолжительность рабочего дня составила 7,8 часа, а средняя фактическая полная продолжительность рабочего дня - 8,2 часа. Рассчитайте:

1) среднее фактическое число часов работы в расчёте на одного работника за год;

2) среднее установленное число часов работы в расчёте на одного работника за период;

3) интегральный коэффициент использования рабочего времени.

Задача 33. Имеются следующие данные об использовании времени рабочих предприятия за первый квартал (90 календарных дней):

- отработанные человеко-дни – 90 764

- число человеко-дней целодневных простоев – 188

- неявки, всего – 47 432

в том числе:

а) праздничные и выходные дни – 30 714

б) очередные отпуска – 6 014

- отработано человеко-часов – всего – 716 112

в том числе сверхурочно – 6 484

- установленная продолжительность рабочего дня (часов) – 8

- списочная численность рабочих в среднем за квартал – 1 538

Определить фонды (календарный, табельный, максимально возможный) времени, а также показатели использования рабочего времени.

Задача 34. Имеются данные по предприятию, чел.:

1. Списочная численность работников на начало года – 5051

2. Принято на работу за год – всего – 414

3. Уволено работников за год – всего – 724, в том числе:

- по сокращению численности – 3

- за прогул и другие нарушения трудовой дисциплины – 15

- по собственному желанию - 47

4. Списочная численность работников на конец года – 4741

5. Состояло в списках в течение всего года - 4327

6. Списочная численность работников в среднем за год – 4896

Изучите движение численности работников на предприятии.

Задача 35. На основании следующих данных покажите взаимосвязь между уровнями производительности труда, рассчитанными по отношению к разным затратам труда. Объем произведенной продукции – 45 579 млн. руб.; среднесписочная численность работников – 2 360 чел, в том числе рабочих – 2 044 чел.; количество отработанных человеко-дней рабочими – 473 676; количество отработанных человеко-часов рабочими – 3 790 820.

Задача 36. На трёх предприятиях ведётся учёт продукции различными методами, и имеются следующее данные о динамике выработки:

Таблица 35. Учет продукции

Предприятие Индекс производительности труда Численность работников в отчётном периоде, чел.
  0,94  
  1,032  
  1,046  

Определите, как изменилась производительность труда по трём предприятиям района.

Задача 37. Определите общее изменение объема производства и за счет изменения производительности труда и численности работников. Сделайте выводы.

Таблица 36. Объем произведенной продукции и численность работников предприятия

Показатели Базисный период Отчетный период
Объем произведенной продукции, млрд. руб. 8 400 9 120
Среднесписочная численность работников, чел. 3 500 3 508

Задача 38. Определите индексы производительности труда переменного, постоянного составов и структурных сдвигов. Сделайте выводы.

Таблица 37. Объем произведенной продукции и среднесписочная численность работников предприятия

Предприятие Базисный период Отчетный период
объем произведенной продукции, млрд. руб. среднесписочная численность, чел. объем произведенной продукции, млрд. руб. среднесписочная численность, чел.
  3 520   5 400  
  11 000   9 960  
  13 000   13 200  
Итого 27 520   28 560  

Задача 39. Численность работников предприятия в базисном периоде составляла 300 человек, а в отчётном - 306; их средняя заработная плата равнялась соответственно 2 500 и 3 600 тыс. руб./чел. Определите фонды заработной платы в двух периодах, а также их общее изменение и за счет факторов.

Задача 40. Используя данные таблицы 38, произведите расчет индексов переменного и постоянного состава, структурных сдвигов.

Таблица 38. Показатели оплаты труда работников объединения

№ предприятия Среднесписочная численность работников, чел. Средняя заработная плата, тыс. руб. Фонд заработной платы, млн. руб.
базисный период отчетный период базисный период отчетный период базисный период отчетный период условный показатель заработной платы
      3200,0 5900,0 2880,0 5900,0 3200,0
      5000,0 8900,0 5000,0 17800,0 10000,0
Итого     4147,4 7900,0 7880,0 23700,0 13200,0

Задача 41. Имеются следующие данные за два периода. Определите индексы средней заработной платы переменного, постоянного составов и структурных сдвигов.Сделайте выводы.

Таблица 39. Средняя заработная плата и численность работников предприятия за два периода

Предприятия Среднесписочная численность работников, чел. Средняя заработная плата, тыс. руб.
Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
         
         

Задача 42. Используя данные таблицы, покажите взаимосвязь между заработной платой и производительностью труда. Сделайте выводы.

Таблица 40. Средняя производительность труда и средняя заработная плата

Показатели Базисный период Отчетный период
Средняя заработная плата одного работника, тыс. руб.    
Производительность труда одного работника, тыс. руб.    
Зарплатоемкость продукции, руб./руб. 0,667 0,656

Задача 43. Имеются следующие данные за два периода. Определите индексы фондоотдачи переменного, постоянного составов и структурных сдвигов.Сделайте выводы.

Таблица 41. Уровни фондоотдачи по двум предприятиям за два периода

Предприятия Средняя стоимость основных средств, млрд. руб. Фондоотдача, руб./руб.
Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
      7,86 8,38
      4,8 4,86

Задача 44. Имеются следующие данные по промышленному предприятию. Определите общий прирост объема производства продукции, а также за счет изменения среднегодовой стоимости основных производственных средств и в результате изменения фондоотдачи.

Таблица 42. Исходные данные

Показатель Базисный период Отчётный период
Объём производства продукции, млн. руб. 144 960 159 981
Среднегодовая стоимость основных средств, млн. руб. 120 000 129 960
Фондоотдача, руб./руб. 1,208 1,231

Задача 45. Используя следующие данные, определите показатели движения основных средств (фондов), млн. руб.:

1. Наличие основных средств на начало года – 3 113

2. Поступило в отчетном году, всего – 216

в том числе новых - 190

3. Выбыло в отчетном году, всего -124

в том числе ликвидировано - 103

4. Наличие основных средств на конец года – 3 205

5. Остаточная стоимость основных средств:

на начало года – 2 120 на конец года – 2 079

Задача 46. Согласно бизнес-плану на I квартал промышленное предприятие должно было выпустить 1100 изделий, фактически за квартал было изготовлено 1280 изделий. На производство изделий данного вида расходуется два вида материалов, о цене и расходе которых имеются следующие данные:

Таблица 43. Расход материалов на предприятии

Вид материала Единица измерения Удельный расход материала по норме Общий расход материала, кг. Цена единицы материала, тыс. руб.
А м 2,5   32,0
Б кг 5,1   25,0

Определите показатели, характеризующие расход материалов в целом и по видам, а также экономию (перерасход) затрат на материалы по сравнению с нормативной потребностью.

Задача 47. На производство трех видов продукции предприятие расходует определенное количество топлива. Определите, как изменился в среднем удельный расход топлива на каждую единицу этой продукции.

Таблица 44. Удельный расход топлива на производство продукции за два периода

Вид продукции Выпуск продукции в отчетном периоде, шт. Удельный расход топлива, кг.
базисный период (dM0) отчётный период (dM1)
А      
Б      
В      

Задача 48. На изделие «А» расходуется два вида материалов. Определить, как изменился удельный расход этих материалов на изделие «А». Сделайте выводы.

Таблица 45. Удельный расход различных материалов за два периода

Виды расходуемых материалов Удельный расход на единицу изделия, кг. Цена 1 кг. материала в базисном периоде, тыс. руб.
Базисный период Отчетный период
Б      
В      

Задача 49. Имеются следующие данные за два периода по двум предприятиям. Определите индексы себестоимости продукции переменного, постоянного составов и структурных сдвигов.Сделайте выводы.

Таблица 46. Количество произведенной продукции и ее себестоимость на двух предприятиях

Предприятия Произведено продукции, шт. Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
         
         

Задача 50. Определите индекс планового задания, индекс динамики себестоимости продукции, индекс выполнения задания по снижению себестоимости продукции. Сделайте выводы.

Таблица 47. Данные об объеме производства и себестоимости продукции

Виды изделий Произведено изделий, шт. Себестоимость одного изделия, тыс. руб.
Базисный период Отчетный период
задание фактически задание фактически
А          
Б          

Задача 51. Используя данные таблицы 48 определите общее (абсолютное и относительное) изменение затрат, а также за счет изменения себестоимости и количества произведенной продукции.

Таблица 48. Объем произведенной продукции и ее себестоимость по группе предприятий

Виды продукции Произведено изделий, шт. Себестоимость одного изделия, тыс. руб.
базисный период отчетный период базисный период отчетный период
А   1 000    
Б 1 000      
В 5 000 5 050    

Задача 52. Определите общий прирост прибыли, а также за счет изменения цены, себестоимости, количества произведенных изделий. Сделайте выводы.

 

Таблица 49. Количество произведенных изделий, их себестоимость и цена за два периода

Показатели Базисный период Отчетный период
Цена одного изделия, тыс. руб.    
Себестоимость одного изделия, тыс. руб.    
Количество произведенных изделий, шт.    

Задача 53. Определите абсолютный прирост прибыли от реализации, обусловленный изменением цен на реализованную продукцию, себестоимости и объема реализованной продукции, структуры реализованной продукции. Сделайте выводы.

Таблица 50. Выручка от реализации и полная себестоимость продукции

Показатели Базисный период Отчетный период по базисным ценам и базисной себестоимости Отчетный период
Выручка от реализации, млн. руб. 98 830 100 024 100 078
Полная себестоимость реализованной продукции, млн. руб. 78 605 82 450 83 698
Прибыль от реализации продукции, млн. руб. 20 225 17 574 16 380

Задача 54. Имеются следующие данные за два периода по трем предприятиям. Определите индексы средней рентабельности переменного, постоянного составов и структурных сдвигов.Сделайте выводы.

Таблица 51. Данные для анализа динамики средней рентабельности

Показатели Средняя стоимость производственных фондов, млрд. руб. Уровень рентабельности, %
Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
  1 700 1 850    
  2 100 2 200    
         

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-12-07 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: