В данном параграфе приведены задачи по определению мощности источников тепла: джоулевого тепла, потерь от поверхностного эффекта, эффекта близости, тепловыделения в ферромагнитных нетоковедущих элементах, находящихся в переменном электромагнитном поле, а также задачи по расчету теплоотдачи с поверхности нагретых тел, для решения которых необходимо использовать формулу Ньютона и эмпирические формулы коэффициентов теплоотдачи для простейших, наиболее распространенных в электрических аппаратах поверхностен охлаждения.
1.1.1. Определить коэффициент поверхностного эффекта для алюминиевого шинопровода, нагретого протекающим по нему переменным током промышленной частоты до температуры 
= 95°С, для следующих случаев: а) шинопровод круглый d = 80 мм; б) шинопровод трубчатый 
= 80 мм, 
= 72 мм; в) шинопровод трубчатый = 80 мм, = 74 мм.
Решение. Коэффициент поверхностного эффекта можно определить по графикам, изображенным на рис. П.1 и П.2 приложения. Для этого необходимо вычислить параметры 
где 
частота переменного тока, Гц; 
активное сопротивление постоянному току проводника длиной 
100 м, Ом.
Длина условия (а):
из графика, изображенного на рис. П.1, 
Для условия (б):
из графика, изображенного на рис. П.2, 
Для условия (в):
из графика, изображенного на рис. П.2, 
Ответ: а) 
б) 
в)
1.1.2. Определить коэффициент поверхностного эффекта и потери электрической энергии и одном метре длины стальной трубчатой шины, имеющей наружный диаметра 
а внутренний 
По шине, температура которой 110°С, протекает ток 
с промышленной частотой 
Решение: Для определения потерь энергии в стальной шине воспользуемся формулой Н. Е. Лысова [1], приняв в качестве числового коэффициента максимальную величину, т.е.:
(1.1)
Если охлаждающая поверхность одного метра шины:
то 
Тогда потери мощности при переменном токе:
Коэффициент поверхностного эффекта 
Здесь 
потери мощности при постоянном токе:
Тогда 
Ответ: 
1.1.3. Определить тепловые потери в чугунном кольце, охватывающем проводник с током 
частоты Внутренний диаметра кольца 
наружный диаметр кольца 
его высота 
Решение: Для решения задачи воспользуемся формулой (1.1).
В данном случае в качестве значения периметра П необходимо подставить среднюю длину магнитной силовой линии, т. е.:
охлаждающая поверхность:
Тогда тепловые потери:
Следует отметить, что полученное значение мощности, выделяемой во фланце, довольно значительно. Необходимо применить специальные меры по его охлаждению или уменьшению потерь во фланце.
Ответ: 
1.1.4. Определить количество тепла, выделяющееся в катушке индуктивности переменного тока, которая намотана на замкнутый магнитопровод, выполненный из горячекатаной трансформаторной листовой стали марки Э41 с толщиной листа 
По катушке, имеющей число витков 
протекает переменный ток 
частоты 
размеры магнитопровода приведены на рис. 1.1.
Решение: Определим массу М стали в сердечнике. Так как магнитопровод изготовлен из листовой стали, то необходимо учесть коэффициент заполнения поперечного сечения магнитопровода.
Примем 
. Тогда 
γ 
кг. Здесь γ, V – плотность и объем стали.
По графику зависимости удельных потерь от магнитной индукции, марки стали и толщины листа определим величину удельных тепловых потерь (см. рис. П.6). Величину магнитной индукции в сердечнике определяем по табл. П.8.
Напряженность магнитного поля:
где 
средняя длина магнитной силовой линии. Из табл. П.8 
В соответствии с рис. П.6 удельные тепловые потери 
. Суммарные потери в сердечнике:
Ответ: 
Рис. 1.1. К задаче 1.1.4. Рис. 1.2. К задаче 1.1.6.
1.1.5. Решить задачу 1.1.4 при условии, что стальной сердечник изготовлен из сплошного стального бруска. Все остальные данные без изменения.
Решение. Количество теплоты, выделяющееся в сердечнике, определим по формуле (1.1), где 
площадь охлаждающей поверхности магнитопровода. Тогда потери:
Ответ: 
1.1.6. Определить длительно допустимую величину плотности переменного тока для бескаркасной цилиндрической катушки индуктивности, намотанной медным круглым проводом диаметром 
. Изоляция провода хлопчатобумажная без пропитки, число витков катушки 
,остальные необходимые размеры даны на рис. 1.2. Катушка находится в спокойном воздухе.
Решение: Исходя из закона Джоуля-Ленца потери энергии, выделяющиеся в катушке:
В длительном режиме работы вся выделенная в катушке энергия должна быть отведена в окружающую среду. Мощность, отводимая в окружающую среду, 
, где 
температура окружающей среды; в качестве берем величину допустимой температуры для данного класса изоляции 
.
Коэффициент теплоотдачи [1]:
Поскольку должно быть равенство между выделенной в катушке и отводимой с ее поверхности тепловыми мощностями, то исходным уравнением для нахождения допустимой плотности тока будет:
откуда
где 
площадь поперечного сечения провода; 
длина среднего витка катушки.
Тогда
а плотность переменного тока:
Ответ: 
.
1.1.7. Определить температуру медного круглого окрашенного краской проводника диаметром 
, по которому протекает постоянный ток 
. Проводник находится в спокойном воздухе с температурой 
.
Решение: Исходным уравнением для решения задачи должно быть равенство тепла, выделяемой в проводнике и отдаваемого в окружающую среду с его боковой поверхности:
Коэффициент теплоотдачи [1]:
где 
Подставляя численные значения в исходное уравнение, и произведя расчеты на длине шины в один метр, получим:
Решая последнее квадратное уравнение, находим 
Ответ: 
1.1.8. Определить допустимый ток для стальной трубы, имеющей наружный 
и внутренний 
диаметры, если по этой трубе протекает переменный ток промышленной частоты 
. Допустимая температура поверхности трубы 
а температура окружающей среды, которой является спокойный воздух, 
Для определения мощности, выделяемой в трубе при протекании по ней переменного тока, можно воспользоваться формулой (1.1).
1.1.9. Определить количество теплоты, выделяющейся в одном метре длины медного шинопровода распределительного устройства, по которому протекает ток 
шинопровод нагрет до температуры 
, его диаметр 
1.1.10. Определить коэффициент поверхностного эффекта и количество тепла, выделяющейся в одном метре длины круглого шинопровода диаметром 
, по которому протекает переменный ток 
промышленной частоты . Задачу решить для случаев, когда шинопровод выполнен из алюминия, либо из меди.
Рис. 1.3. К задаче 1.1.15 Рис. 1.4. К задаче 1.1.16.
1.1.11. Определить коэффициенты поверхностного эффекта и эффекта близости, а также количество теплоты, выделяющейся в одном метре длины шин размером 
, если они расположены в одной плоскости на расстоянии 
друг от друга и по ним протекает переменный ток 
А частоты . Шины выполнены из алюминия и после протекания по ним тока нагрелись до 
.
1.1.12. Определить тепловые потери в одном метре длины шины для условий задачи 1.1.11 с той лишь разницей, что шины расположены не в одной плоскости, а в параллельных плоскостях на расстоянии 
.
1.1.13. Решить задачу 1.1.2 при условии, что шина изготовлена в виде стальной трубы тех же поперечных размеров, но имеет продольный разрез шириной 
1.1.14. Определить коэффициент поверхностного эффекта и потери энергии в одном метре стальной прямоугольной шины размером 
, если по ней протекает переменный ток 
промышленной частоты и температура шины 
1.1.15. Определить количество теплоты, выделяемое в стальном фланце (рис. 1.3), внутри которого проходит проводник с текущем в нем переменным током частоты
1.1.16. Определить количество теплоты, выделяемое в магнитопроводе электромагнита, катушка которого намотана круглым медным проводом диаметром 
и имеет 250 витков. Магнитопровод выполнен из листовой трансформаторной стали марки Э42, толщина листов 
. Размеры магнитопровода приведены на рис. 1.4. Коэффициент заполнения магнитопровода 
При подключении катушки к источнику переменного напряжения частоты 
плотность тока составляет 
1.1.17. Решить задачу 1.1.16 при условии, что сердечник изготовлен из сплошного бруска стали, а остальные данные остались без изменения. Определить, во сколько раз потери в сплошном сердечнике больше потерь в шихтованном сердечнике при всех прочих равных условиях.
1.1.18. Определить коэффициент теплоотдачи с поверхности шины, если длительно допустимая нагрузка для стальных шин прямоугольного сечения 
(установленных на ребро) при протекании по ним постоянного тока не должна превышать 535 А. Максимальная температура шины 
при температуре окружающего спокойного воздуха 
1.1.19. Определить длительно допустимое значение плотности переменного тока для цилиндрической катушки индуктивности, которая намотана проводом 
, имеет число витков 
наружный диаметр 
, внутренний 
, а ее высота 
1.1.20. Определить допустимую плотность тока в медной шине прямоугольного сечения, установленной на ребро в спокойном воздухе, температура которого , а температура шины не превышает 
1.1.21. Определить температуру поверхности прямоугольной алюминиевой шины размером 
, если ее поверхность окрашена краской и по ней протекает постоянный ток 
. Шина установлена горизонтально на ребро в спокойном воздухе, температура которого 
.
1.1.22. Определить температуру поверхности цилиндрической катушки без магнитопровода, через которую протекает постоянный ток 
. Катушка с внутренним 
и наружным 
диаметрами, высотой 
, числом витков расположена в спокойном воздухе, температура которого . Диаметр провода 
1.1.23. Определить температуру медного круглого проводника, окрашенного краской, расположенного в спокойном воздухе, температура которого 
по проводнику диаметром 
протекает постоянный ток 
1.1.24. Определить допустимое величину переменного тока круглой медной шины диаметром 
, установленной горизонтально в спокойном воздухе, температура которого , если частота тока , а допустимая температура поверхности шины 
.
1.1.25. Определить допустимый ток для медной трубы с внутренним 
и внешним 
диаметрами, расположенной горизонтально в спокойном воздухе, температура которого . Частота переменного тока , допустимая температура внешней поверхности трубы 
1.1.26. Определить допустимый ток для медной шины, поперечное сечение которой . Шина установлена на ребро в спокойном воздухе горизонтально. Частота переменного тока 
допустимая температура шины 
температура окружающей среды . Полученный результат сравнить с результатом, который получился бы для круглой шины при условии, что площадь ее поперечного сечения равна площади поперечного сечения прямоугольной шины.
1.1.27. Определить температуру поверхности стальной трубы, по которой протекает переменный ток 
частоты . Труба окрашена масляной краской (внутренний диаметр 
, наружный 
), расположена горизонтально в спокойном воздухе, температура которого .
1.1.28. Определить количество теплоты, выделяющееся в чугунном кольце высотой 
, с внутренним диаметром 
и толщиной стенки 
, для случая, когда сквозь кольцо проходит шина с переменным током 
. Вычислить также температуру поверхности кольца, если частота переменного тока , коэффициент теплоотдачи 
, а температура окружающей среды 
.