Конструкция проезжей части, состоящая из листа настила, усиленного продольными и поперечными рёбрами, называется ортотропной плитой. Название системы указывает на то, что этой жёсткость этой конструкции различна вдоль или поперёк оси моста. Пример конструкции ортотропной плиты дан на рисунке Рисунок 91.
Рисунок 91. Пример конструкции ортотропной плиты в составе сечения моста.
Расстояние между продольными балками называется шагом балок – a, расстояние между поперечными (пролёт для продольных балок) – панелью, d.
Сечения поперечных рёбер обычно представляют из себя двутавр, а сечения продольных весьма различны (рисунок Рисунок 92).
Рисунок 92. Примеры сечения продольных рёбер.
Напряжения в ортотропной плите складываются из напряжений от работы плиты в составе общего сечения конструкции и от напряжений при работе плиты на местную нагрузку в качестве проезжей части.
Построить модель, в которой учитывается эта одновременность, довольно сложно, поэтому обычно рассматривают отдельно две модели – балки с плитой в составе сечения и плита сама по себе. В этом пособии мы коснёмся особенностей получения усилий в такой искусственно вырезанной ортотропной системе. Определение же усилий в главной балке нами рассмотрено выше.
Есть три подхода для определения усилий в такой системе
1. Подробное моделирование метод конечных элементов
2. Метод замены конструкции ортотропной пластиной
3. Метод балочного ростверка
4. Смешанный метод.
Кратко рассмотрим суть каждого метода.
При моделировании конечными элементами основной сложностью является – само создание модели и загружение полученных поверхностей влияния.
Модели ортотропной плит содержат большое количество элементов из-за мелких деталей конструкции. Пример такой модели дан на рисунке Рисунок 93.
Дадим поверхности влияния напряжений в характерных точках такой модели (рисунки Рисунок 94-Рисунок 98). Вверх отложены напряжения, слева-направо положения нагрузки вдоль моста (по трём панелям), в глубину графика отложено положение нагрузки поперёк моста (на участке между рёбрами центральных балок).
На графиках видно, что поверхности в целом повторяет очертания линий влияния в неразрезных балках, опирающиеся на податливые опоры.
Для получения напряжений по этим моделям достаточно загрузить поверхности влияния постоянными и временными нагрузками.
Достоинства такого метода в точном моделировании работы системы (точность эта ограничена только проработанностью и разбивкой модели) и в прозрачном расчёте, который не нуждается в таблицах и эмпирических коэффициентах.
Рисунок 93. Примеры модели ортотропной плиты.
Рисунок 94. Поверхность влияния напряжений в нижнем поясе среднего сечении поперечной балки.
Рисунок 95. Поверхность влияния напряжений в нижнем поясе средней продольной балки в середине пролёта панели.
Рисунок 96. Поверхность влияния напряжений в нижнем поясе крайней продольной балки в середине пролёта панели.
Рисунок 97. Поверхность влияния напряжений в нижнем поясе средней продольной балки над поперечной балкой.
Рисунок 98. Поверхность влияния напряжений в нижнем поясе средней продольной балки над поперечной балкой.
Недостатки – во-первых сложность создания модели, и загружении поверхности влияния. Все эти процедуры требуют специальных программ. Во-вторых – невозможность использования этого метода для проектирования новой конструкции. Здесь для того, что бы построить модель необходимо заранее знать все параметры конструкции. Если же в итоге она не пройдёт по расчётам, то необходимо создавать новую модель и заново загружать поверхности влияния.
В методе замены ортотропной плиты пластиной предполагается, что решение можно найти из модифицированного уравнения для оболочек –
, где g – распределённая нагрузка;
– жёсткость продольного ребра;
– жёсткость поперечного ребра;
x – эмпирический коэффициент 0 ≤ x ≤ 1.
По этим характеристикам с помощью соответствующих таблиц и графиков можно получить необходимые поверхности влияния.
Этот метод на сегодняшний день не прижился в нормах по расчёту мостов.
Метод балочного ростверка превращает рассматриваемую конструкцию в систему отдельных продольных и поперечных балок. Этот метод наиболее прост для применения, но вместе с тем даёт очень большие запасы. Так как он содержится в СП, то пример расчёта мы будем рассматривать именно на его основе в следующей главе.
Комбинированный метод родился как соединение расчёта методом конечных элементов с методом балочного ростверка. Из-за запутанности данной в нормах методики инженеры стали получать необходимые данные не из таблиц норм, а на основе конечноэлементного расчёта. Продольные и поперечные балки заменяются стержнями, нагрузка едет по продольной балке и изгибает весь ростверк.
Достоинства такого метода в его простоте и наглядности (простоте как самого расчёта, так и модели)
Недостатки в низкой точности и невозможности проектировать конструкцию по этому методу.
В настоящее время сложилась практика, когда проектировщик конструирует систему, ориентируясь на метод балочного ростверка, а при необходимости потом проверяет её по точной модели метода конечных элементов.