Общие понятия
Задача синтеза плоских рычажно-шарнирных механизмов с низшими парами сводится к определению размеров звеньев, главным образом, расстояния между центрами шарниров. При этом размерная кинематическая цепь должна обеспечивать закон движения звеньев, положения последних в определенные моменты времени, траектории точек, соотношения скоростей различных точек или звеньев и т.д., предусмотренные в заданиях к проекту.
Для проектирования стержневых механизмов могут быть заданы:
1) ход ведомого звена (ползуна или коромысла);
2) коэффициент изменения средней скорости перемещения ведомого звена К;
3) максимальные допустимые углы давления в кинематических парах – α;
4) соответствующие крайние положения ведущего и ведомого звеньев и др. Коэффициент К определяется как отношение времени (или скорости) перемещения ведомого звена в одном направлении к времени перемещения (или скорости) того же звена и в обратном направлении при равномерном вращении ведущего звена.
Коэффициент К можно выразить через углы поворота кривошипа φхол и φраб (рис. 2.1, а), соответствующие прямому и обратному ходу ведомого звена. Угол θ образован крайними положениями шатуна.
(2.1)
(2.2)
Углом давления α называют угол между вектором силы и вектором скорости точки приложения этой силы (рис. 2.1, а, б)
а
б
Рис. 2.1. Определение углов поворота кривошипа и угла давления:
а – шарнирный четырехзвенник; б – кривошипно-ползунный механизм
При увеличении угла давления α уменьшается КПД механизма и возникает возможность заклинивания звеньев. Поэтому при проектировании механизмов необходимо обеспечить условие, чтобы в любом его положении текущие значения угла давления не превышали допускаемого значения α.
Проектирование шарнирного четырехзвенника
1. Заданы длина коромысла ВС и расстояние между центрами коромысла и кривошипа ОС. Известны крайние положения коромысла, расположенные симметрично относительно направления, перпендикулярного линии центров ОС (рис. 2.2).
Рис. 2.2. Схема шарнирного четырехзвенника
Определить длины кривошипа ОА и шатуна АВ.
Для определения длины кривошипа соединим крайние положения точки В с центром шарнира О. Искомая длина ОА и АВ определится из соотношения
, (3.3)
откуда
. (3.4)
Если при заданном расстоянии ОС положение точки О относительно коромысла неизвестно, его можно выбрать произвольно, зная длину АВ.
2. Заданы положения коромысла и коэффициент К изменения средней скорости.
Недостающие размеры звеньев определяются положениями шарнирных точек О и А (рис. 2.3).
Положение точки О определяется значением угла θ (см. рис. 2.3). Точка О лежит на дуге NB 1 B 2 окружности, являющейся геометрическим местом вершин угла θ, опирающегося на хорду В 1 В 2. Центр этой окружности (точка D) находится на середине гипотенузы прямоугольного треугольника В 1 NВ 2, построенного на хорде В 1 В 2.
Рис. 2.3. Определение крайних положений
кривошипно-шарнирного четырехзвенника
Положение точки О на дуге окружности 
может быть ограничено лишь значением угла давления в крайних положениях.
Если задан угол α g, центр О следует выбирать на дугах В 1 К 1 либо В 2 К 2. Точки К 1 и К 2 определятся, если к направлениям коромысла в крайних положениях провести лучи под углом 
так, как это показано на рис. 2.3.
Данная задача имеет множество решений, если не задана длина одного из звеньев.