ЗАДАНИЯ НА РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИЕ РАБОТЫ

 

Задача 1

Ступенчатый стержень нагружен силами, направленными вдоль его
оси. Материал стержня – сталь с модулем продольной упругости Е = 2·10⁵ МПа. Построить эпюры продольных сил N, нормальных напряжений σ ипродольных перемещений δ сечений стержня.

Исходные данные приведены втабл. 1.1 и1.2.

 

 

Таблица 1.1

Данные для стержней

 

Варианты	Параметры
	а	b	c	А1	A2	F1	F2	F3
м	см2	кН
	0,2	0,3	0,4
	0,4	0,3	0,5
	0,3	0,4	0,5
	0,5	0,4	0,4
	0,6	0,4	0,3
	0,7	0,3	0,4
	0,2	0,5	0,2				З0
	0,3	0,6	0,2
	0,4	0,6	0,2
	0,5	0,2	0,4
	0,3	0,5	0,4
	0,6	0,3	0,2
	0,8	0,4	0,6
	0,2	0,4	0,4
	0,5	0,5	0,3
	0,4	0,2	0,6
	0,7	0,5	0,4
	0,6	0,2	0,4

 

 

Таблица 1.2

Расчетные схемы стержней

 

 

Окончание табл. 1.2.

Схема 10 Схема 9
Схема 11 Схема 12
Схема 14 Схема 13
Схема 16 Схема 15 Схема 15

Задача 2

Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору и поддерживается двумя стержнями, прикрепленными шарнирно. Определить продольные силы и нормальные напряжения в стержнях от действия на брус силы Fбез учета веса.

Исходные данные приведены в табл. 2.1 и 2.2

Таблица 2.1

Данные для расчета стержней

Варианты	Параметры
а	b	c	l1	l2	А1	A2	F
м	мм2	кН
	1,8	0,8		2,2	0,9
	1,6	1,2		2,4
	1,9	1,5		1,8	0,8
	2,2	1,3	0,8
	2,4	0,9	1,1	2,5
	1,7	0,7	0,8	1,5
		1,2	0,6		0,7
	1,5	1,1	0,9	1,7	1,2
	1,6		0,8	2,3	1,1
		1,4	0,7	1,9
	2,3			1,6	0,9
	1,5	0,8	0,7	1,8
	2,4	1,1	1,1	2,2	1,5
	2,1	1,3	1,2	1,6	0,8
	1,6	1,2	0,6	2,1	1,2
	2,3	1,1	1,3	1,7	1,4
	1,8		0,8	2,3	1,5
			0,6	1,9	0,9

 

 

Таблица 2.2

Расчетные схемы стержней

 

Схема 2 Схема 1
Схема 4 Схема 3
Схема 6 Схема 5
Схема 8 Схема 7

 

Окончание табл. 2.2.

Схема 11 Схема 12
Схема 14 Схема 13
Схема 16 Схема 15

 

 

Задача 3

К стальному валу круглого сечения приложены четыре крутящих момента. Модуль сдвига стали G=8·10⁴ МПа. Требуется:

1) построить эпюру крутящих моментов Т_к;

2) при заданном значении допускаемого касательного напряжения [τ] определить диаметр вала D из расчета на прочность по наибольшему крутящему моменту; округлить величину D до ближайшего большего значения, оканчивающегося на 0 или 5 мм;

3) построить эпюру углов поворота φ сечений вала относительно заделки.

Исходные данные приведены в табл. 3.1 и 3.2

Таблица 3.1

Данные для вала

Варианты	Параметры
a	b	c	d	T1	T2	T3	T4	[τ]
м	кН·м	МПа
	0,8		1,5	1,2	1,1	1,6	0,8
		0,8	1,2	1,5	1,6		0,8	1,4
	1,3		1,5	0,8	1,3	0,7	1,5	1,1
	1,5	1,2	1,4			1,4	0,6	1,3
	1,5	1,8		1,6	1,8		1,3	0,6
	1,8	1,4	1,2		1,4	1,6	0,9	1,2
		1,8	1,2	1,5	1,7	0,8	1,1	0,6
	1,7	0,9	1,4	1,1	1,5	1,2	0,7	1,1
	1,2	1,7	1,5		1,2	1,7	1,1	0,9
	0,9	1,5	1,6	1,2		0,9	1,3	0,7
	1,6	1,2	1,4	1,7	1,9	1,2	0,5	1,4
	1,5		1,3	1,4	0,9	0,8	1,5	1,1
	0,4	0,6	0,8		1,6	0,8	1,2	0,6
	1,5				0,8	1,5	1,2
	1,2	1,5	0,8			1,4	0,8	0,6

 

Таблица 3.2

Расчетные схемы вала

Схема 1 Схема 2
Схема 4 Схема 3
Схема 5 Схема 6
Схема 7 Схема 8

Окончание табл. 3.2

Схема 16 Схема 15

Задача 4

Балка нагружена распределенной нагрузкой q, сосредоточенной силой F и сосредоточенным изгибающим моментом М. Требуется:

1) определить реакции опор и построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов М;

2) при заданном значении допускаемого нормального напряжения [σ] по максимальному изгибающему моменту определить размеры двутаврового, квадратного и круглого сечений;

3) начертить сечения в одном масштабе;

4) сравнить площади сечений с наименьшей площадью;

5) определить максимальные касательные напряжения для трех указанных сечений.

Исходные данные приведены в табл. 4.1 и 4.2

Таблица 4.1

Данные для балок

Варианты	Параметры
a	b	c	q	F	M	[σ]
м	кН/м	кН	кН·м	МПа
	1,5
		2,4	2,6
	1,5
	1,5
			2,5
			1,5
	2,5	1,5
		2,5	1,5
	1,6	0,8
	1,8		2,4

Таблица 4.2

Расчетная схема балки

Схема 2 Схема 1
Схема 4 Схема 3
Схема 6 Схема 5
Схема 8 Схема 7

Окончание табл. 4.2

Схема 16 Схема 15

Задача 5

Вал нагружен силами в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Требуется:

1) определить реакции опор и построить эпюры изгибающих моментов М в
горизонтальной и вертикальной плоскостях;

2) построить эпюру крутящих моментов Т.

Исходные данные приведены в таблицах 5.1–5.3.

Таблица 5.1

Данные для расчетных схем 1–8

 

Варианты	Параметры
l1	l2	l3	d1	Ft	Fr	Fα	Fm
мм	Н

 

 

Таблица 5.2

Данные для расчетных схем 9–16

Варианты	Параметры
l1	l2	l3	d1	d2	Ft1	Fr1	Fa1	Ft2	Fr2	Fa2
мм	Н

 

Таблица 5.3

Расчетные схемы валов

 

Окончание табл. 5.3

Схема 10 Схема 9
Схема 12 Схема 11
Схема 14 Схема 13
Схема 16 Схема 15

Задача 6

Определить прогиб y и угол поворота θсечения конца кон-
сольной балки круглого сечения диаметра d. Материалбалки – сталь
с модулем продольной упругости Е = 2·10⁵ МПа.

Исходные данные приведены в табл. 6.1 и 6.2

Таблица 6.1

Данные для консольной балки

Варианты	Параметры
l	d	F	M	q
м	мм	Н	Н·м	Н/м
	0,5
	0,6
	0,7
	0,8
	0,9
	0,5
	0,6
	0,7
	0,8
	0,9
	1,1
	1,2
	1,3
	1,4
	1,5
	1,4
	1,3
	1,2

 

Таблица 6.2

Расчетные схемы балки

Схема 2 Схема 3 Схема 4 Схема 1
Схема 6 Схема 8 Схема 7 Схема 5
Схема 12 Схема 11 Схема 9 Схема 10
Схема 16 Схема 15 Схема 14 Схема 13

 

Библиографический список

1. Степин, П. А. Сопротивление материалов: учебник для вузов / П. А. Степин. – 6-е изд., перераб. и доп.– М.: Высш. шк., 1979. – 312 с.

2. Феодосьев, В. И. Сопротивление материалов: учебник для вузов / В. И. Феодосьев. – 5-е изд. – М.: Наука, 1970. – 544 с.

3. Сборник задач по сопротивлению материалов / под ред. А. С. Вольмира. – М.: Наука, 1984. – 408 с.

 

 

 

Учебное издание