Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции полей
Напомним, что не так давно мы познакомились с понятием электрического поля. Электрическое поле — это особая форма материи, которая создается покоящимися электрическими зарядами и оказывает воздействие на другие заряды.
Для того, чтобы каким-то образом описать электрическое поле, необходимо ввести количественную характеристику, которая называется напряженностью электрического поля. Рассмотрим электрическое поле, создаваемое зарядом q 1. Мы можем помещать в разные точки этого поля заряд q 2 и измерять силу, с которой поле заряда q 1 действует на заряд q 2.
Исходя из закона Кулона:
Таким образом, отношение силы, действующей на заряд со стороны поля, к величине этого заряда не зависит от самого заряда:
Поэтому, можно считать это отношение характеристикой поля. Итак, напряженность электрического поля — это отношение силы, действующей на помещаемый в данную точку поля заряд, к величине этого заряда:
Как видно из формулы, единицей измерения напряженности поля является ньютон на кулон:
Напряженность электрического поля, как и сила, является векторной величиной.
Направление вектора напряженности совпадает с направлением вектора силы, действующей на положительный заряд, помещенный в данное поле.
Исходя из всего выше сказанного, мы можем найти напряженность электрического поля, созданного точечным зарядом:
Как видно из формулы, напряженность поля в данной точке прямо пропорциональна величине заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядом и данной точкой поля.
Рассмотрим простой пример, когда точечный положительный заряд создает электростатическое поле.
|
|
Модуль напряженности данного поля вычисляется по формуле, которую мы только что рассматривали. То есть напряженность будет убывать пропорционально квадрату расстояния между зарядом и данной точкой поля. Таким образом, во множестве точек, равноудаленных от заряда будет наблюдаться одинаковая напряженность. Как вы знаете, множество точек равноудаленных от центра — это есть ни что иное, как сфера.
Теперь, внесем в данное поле так называемый пробный заряд. Пробным зарядом называется точечный положительный заряд.
Как вы знаете, в данном случае возникнет кулоновская сила отталкивания:
Исходя из этого, мы можем определить направление вектора напряженности. Таким образом, мы можем заключить, что вектор напряженности будет направлен вдоль прямой, соединяющей заряд и данную точку поля.
Теперь внесем пробный заряд в поле, создаваемое отрицательным зарядом. В этом случае между отрицательным зарядом и пробным зарядом возникнет кулоновская сила притяжения. Поскольку напряженность сонаправлена с силой Кулона, мы можем заключить, что напряженность поля, создаваемого отрицательным зарядом, будет направлена не от заряда, а к заряду.
Возникает резонный вопрос: как охарактеризовать поле, если оно создается не одним, а несколькими зарядами? В этом случае, нам снова нужно воспользоваться пробным зарядом и рассмотреть, силы, действующие на него:
Итак, на рисунке пробный заряд обозначен за q 0. На него будут действовать кулоновские силы притяжения со стороны зарядов q 1 и q 3 (поскольку они отрицательные) и кулоновская сила отталкивания со стороны заряда q 2 (поскольку он положительный). Как вы знаете, результирующая сила равна векторной сумме всех сил, действующих на данное тело:
|
|
Если теперь мы разделим это уравнение на величину пробного заряда, то получим, что напряженность поля в данной точке равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых зарядами:
Этот метод называется принципом суперпозиции полей, который гласит следующее: если в данной точке пространства различные заряженные частицы создают электрические поля, с определенными напряженностями, то результирующая напряженность поля в этой точке будет равна векторной сумме напряженностей этих полей.
Пример решения задачи.
Задача. Два равных по модулю заряда находятся в вершинах равностороннего треугольника, сторона которого равна 2 м. Найдите модуль и направление напряженности в третьей вершине треугольника, если модуль заряда равен 150 нКл.
