Электричество (2 год обучения)

Механика. Простые измерения. (1 год обучения)

Задача «Радиус шара».

Определите радиус металлического шарика. Предложите способ, при котором не нужно пользоваться штангенциркулем.

Цель: научиться рассчитывать искомую величину (радиус шарика) используя экспериментальные данные.

Оборудование и материалы: мензурка с водой.

Решение:

Объём шарика определите с помощью мензурки, а из формулы определите его радиус (с формулой обучающихся знакомит учитель, но необходимо заменить, что данная формула, как и многие другие, печатается в дневниках и предметных тетрадях).

Задача «Емкость сосуда».

Каким образом можно найти емкость сосуда любой формы, пользуясь весами и набором гирь?

Цель: научиться определять емкость сосуда (объем жидкости в сосуде).

Оборудование и материалы: весы, набор гирь, вода.

Решение:

Подсказка. Взвесьте пустой сосуд, а потом – наполненный до верху, к примеру, водой.

Пусть масса пустой кастрюли равна m₁, а после наполнения водой она составляет m₂. Тогда разность m₂-m1 дает массу воды в объеме кастрюли. Поделив эту разность на плотность воды, находим объем кастрюли:

.

Электричество (2 год обучения)

Задача «Электрический «черный ящик»

«Черный ящик» представляет собой непрозрачную закрытую коробку, которую нельзя вскрывать, чтобы изучить ее внутреннее устройство. Внутри ящика находятся несколько электрических элементов, соединенных между собой в простую электрическую цепь. Обычно такими элементами являются: источники тока, постоянные и переменные резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности, полупроводниковые диоды. Снаружи ящика находятся несколько выводов.

Три резистора соединены между собой и помещены в «черный ящик» с тремя выводами, в соответствии с рисунком 9. Точно такие же резисторы соединены между собой по-другому и помещены во второй «черный ящик» с тремя выводами. Определить сопротивление каждого резистора. Перемычки применять запрещено.

Цель: сделав минимальное число электрических измерений с использованием внешних выводов, «расшифровать» «черный ящик», т.е.:

- установить, какие именно электрические приборы находятся внутри «черного ящика».

- установить схему их соединения.

- определить номиналы (величины сопротивлений резисторов, емкости конденсаторов и т.д.)

Оборудование: мультиметр.

Решение:

Измерение сопротивления между выводами дали результаты:

Ящик № 1: R_1-2 = 12 Ом, R_2-3 = 25 Ом, R_1-3 = 37 Ом

Ящик № 2: R_1-2 = 5,45 Ом, R_2-3 = 15 Ом, R_1-3 = 20,45 Ом

Возможны четыре способа соединения трех резисторов с тремя наружными выводами так, чтобы три измерения давали разное значение сопротивлений:

1) последовательное, 2) смешанное, 3) звездой, 4) треугольником.

Покажем последовательность поиска ответов.

Характерным признаком двух первых схем является то, что одно из измерений равно сумме двух других, что и соответствует условию задачи:

Следовательно, в одном ящике последовательное соединение, но тогда в другом - смешанное, поскольку результаты измерений не совпадают, хотя номиналы резисторов те же самые.

Известно, что всегда выполняется соотношение

А поскольку R_1-3 cлева больше, чем R_1-3 справа, то в левом ящике (№1) находится последовательное соединение, а в правом (№2) - смешанное.

В состав последовательного соединения в левом ящике входят резисторы с номиналами 12 или 25 Ом. Так как ни то, ни другое значение не наблюдается в составе смешанного соединения, следовательно, номинал одного из резисторов R₁ = 15 Ом.

Остальные номиналы: R₂ = 12 Ом и R₃ = 10 Ом.

Очевидно, к тем же результатам можно прейти и с помощью иной цепочки рассуждений.

Отметим также, что возможны еще 5 комбинаций схем по два «черных ящика» из приведённых четырех. Наиболее громоздка математическая часть задачи по «расшифровке» черного ящика, о котором известно, что там находится треугольник.

В заключении отметим, что не все может идти так гладко, как в данном примере. Значения сопротивлений или других электрических величин, естественно, содержат погрешности. И, например, соотношение может выполняться только приблизительно.