Пример выполнения задания.

Практическая работа №1.

Тема: Определение показателей надёжности по статистическим данным

Цель: определить показатели надёжности и произвести расчеты на С++ партии изделий при проведении испытаний в течение заданного промежутка времени.

Теоретические сведения

Показатели безотказности.

Вероятность безотказной работы – это вероятность того, что в заданном интервале времени t в изделии не возникает отказа. ; ;

Для определения P(t) используется следующая статическая оценка:

где – число изделий, поставленных на испытание (эксплуатацию).

– число изделий, отказавших в течении времени t.

Вероятность отказа — это величина, обратная вероятности безотказной работы

Зависимость вероятности безотказной работы от времени

Вероятность бессбойной работы – это вероятность того, что в заданном интервале времени будет отсутствовать сбой в изделии. График зависимости от времени такой же, как и для вероятности безотказной работы

; где — функция распределения сбоев в течение времени .

Для определения стабильности оценки мы имеем формулу:

где – число изделий поступивших на эксплуатацию.

– число изделий, в которых произошел сбой в течение времени t.

Интенсивность отказа – это условная плотность вероятности возникновения отказа не восстанавливаемого объекта, определенного рассмотренного момента времени, при условии, что до этого момента отказ не возник.

Для определенно используется следующая статистическая оценка:

где – число отказавших изделий в интервал времени .

– среднее число исправных изделий в интервал времени .

— зависимость между интенсивностью отказа и вероятностью безотказной работы

Вероятность безотказной работы в интервале времени

Средняя наработка до отказа (среднее время безотказной работы) Т – это математическое ожидание наработки до первого отказа определяется так:

Частота отказов или плотность распределения отказов равна отношению числа отказавших объектов в интервале времени к произведению числа исправных объектов в начальный момент времени на ширину интервала времени:

Постановка задачи.

Проводится испытание объектов на надёжность. Испытываемая партия шт. Требуется определить частоту отказов на интервале времени часов, если за этот период отказало объектов. При этом известно, что в течение первых часов отказало объектов. Определить вероятность безотказной работы на интервале времени , ; интенсивность отказов в моменты времени и ; среднее время наработки на отказ, учитывая интенсивность отказов в момент времени .