образования Российской Федерации




Управления

Изменение регулируемой величины x(t) обусловливается как управляющим воздействием r(t), так и возмущающим, или помехой f(t). Дадим определение этим воздействиям.

Возмущающим называется такое воздействие, которое нарушает требуемую функциональную связь между регулируемыми или управляемыми переменными и управляющим воздействием. Если возмущение характеризует действие внешней среды на объект, то оно называется внешним. Если это воздействие возникает внутри объекта за счёт протекания нежелательных, но неизбежных процессов при его нормальном функционирование, то такие возмущения называются внутренними.

Воздействия, прикладываемые к объекту управления с целью изменения прикладываемой величины в соответствии с требуемым законом, а также для компенсации влияния возмущений на характер изменения управляемой величины, называются управляющими.

Основная цель автоматического управления любым объектом или процессом состоим в том, чтобы непрерывно поддерживать с заданной точностью требуемую функциональную зависимость между управляемыми переменными, характеризующими состояние объекта и управляющими воздействиями в условиях взаимодействия объекта с внешней средой, т.е. при наличии как внутренних, так и внешних возмущающих воздействий. Математическое выражение этой функциональной зависимости называется алгоритмом управления.

Понятие об элементе системы.

Любой объект управления сопряжён с одним или несколькими регуляторами, формирующими управляющие воздействия, подаваемые на регулирующий орган. Объект управления совместно с управляющим устройством, или регулятором, образуют систему управления или регулирования. При этом, если человек не участвует в процессе управления, то такая система называется системой автоматического управления.

Регулятор системы представляет собой комплекс устройств, соединённых между собой в определённой последовательности и осуществляющих реализацию простейших операций над сигналами. В связи с этим оказывается возможным произвести декомпозицию (расчленение) регулятора на отдельные функциональные элементы - простейшие конструктивно-целостные ячейки, выполняющие одну определённую операцию с сигналом.

К таким операциям следует отнести:

1) преобразование контролируемой величины в сигнал;

2) преобразование: а) сигнал одного рода энергии в сигнал другого рода энергии; б) непрерывного сигнала в дискретный и обратно; в) сигнала по величине энергии; г) виды функциональной связи между выходными и входными сигналами;

3) хранение сигналов;

4) формирование программных сигналов;

5) сравнение контрольных и программных сигналов и формирование сигнала рассогласования;

6) выполнение логических операций;

7) распределение сигнала по различным каналам передачи;

8) использование сигналов для воздействия на объект управления.

 

Перечисленные операции с сигналами, выполняемые элементами систем автоматического управления, используются в дальнейшем как основа систематизации всего многообразия элементов автоматики, применяемого в различных по характеру, назначению и принципу действия системах, т.е. порождённого многообразием автоматических систем управления и контроля.

 

Чтобы осуществлять автоматическое управление или строить систему управления, нужны знания двоякого вида: во-первых, конкретные знания данного процесса, его технологии и, во-вторых, знания принципов и методов управления, общих для самых разнообразных объектов и процессов. Конкретные специальные знания дают возможность установить, что и, главное, как следует изменять в системе, чтобы получить требуемый результат.

При автоматизации управления техническими процессами возникает необходимость в различных группах операций управления. К одной из таких групп относится операция начала (включения), прекращения (отключения) данной операции и перехода от одной операции к другой (переключения).

Для правильного и качественного ведения процесса некоторые из его координат - управляемые - должны поддерживаться в определённых границах или изменяться по определённому закону.

Другая группа операций управления связана с контролем за координатами с целью установления допустимых границ. Эта группа операций состоит в измерении значений координат и представления результатов измерения в удобной для человека-оператора форме.

Третья группа операций управления - операции по поддержанию заданного закона изменения координат - изучается в теории автоматического управления.

 

Всякий объект, обладающий массой, является динамическим, поскольку под действием внешних сил и моментов (конечной величины) со стороны объекта возникает соответствующая реакция его положения (или состояния) не может быть изменено мгновенно. Переменные x, u и f (где x - совокупность управляемых координат процесса, u - воздействия или управления, прикладываемые к объекту, и f - возмущения действующие на вход объекта) в динамических объектах обычно связаны между собой дифференциальными, интегральными или разностными уравнениями, содержащими в качестве независимой переменной время t.

Изменения координат в нормальном, желаемом процессе определяется совокупностью правил, предписаний или математических зависимостей, называемых алгоритмом функционирования системы. Алгоритм функционирования показывает, как должна изменяться величина x(t) по требованиям технологии, экономики или по другим соображениям. В теории автоматического управления алгоритмы функционирования считаются заданными.

Динамические свойства и форма статических характеристик вносят искажения: действительный процесс будет отличаться от желаемого (который, например, при тех же воздействиях имел бы место в безынерционном линейном объекте). Поэтому требуемый закон изменения управления u, или алгоритм управления, не будет подобным алгоритму функционирования; он будет зависит от алгоритма функционирования, динамических свойств и характеристик объекта. Алгоритм управления показывает, как должно изменяться управление u, чтобы обеспечить заданный алгоритм функционирования. Алгоритм функционирования в автоматической системе реализуется с помощью управляющих устройств.

В основе используемых в техники алгоритмов управления лежат некоторые общие фундаментальные принципы управления, определяющие, как осуществляется увязка алгоритма управления с заданным и фактическим функционированием, или с причинами, вызвавшие отклонения. Используется три фундаментальных принципа: разомкнутого управления, обратной связи и компенсации.

 

2.2. Принцип разомкнутого управления.

Сущность принципа состоит в том, что алгоритм управления строится только на основе заданного алгоритма функционирования и не контролируется по фактическому значению управляемой величины.

 

2.3. Принцип управления по отклонению

(принцип обратной связи).

 

Этот принцип является одним из наиболее ранних и широко распространён ных принципов управления. В соответствии с ним воздействие на регулирую щий орган объекта вырабатывается как функция отклонения регулируемой величины от предписанного значения.

Обратную связь можно обнаружить во многих процессах в природе. Примерами могут служить вестибулярный аппарат, обнаруживающий отклоне ния тела от вертикали и обеспечивающий поддержание равновесия, системы регуляции температуры тела, ритма дыхания и т.п. В общественных учреждениях обратная связь при управлении устанавливается посредством осуществления контроля исполнения. Принцип обратной связи является весьма универсальным фундаментальным принципом управления, действующим в технике, природе и обществе.

 

2.4. Принцип регулирования по возмущению

(принцип компенсации).

 

Так как отклонение регулируемой величины зависит не только от управления, но и возмущающего воздействия, то в принципе можно сформулировать закон управления так, чтобы в установившемся режиме отклонение отсутствовало.

Принцип регулирования паровой машины по моменту сопротивления на её валу был предложен в 1930 г. французским инженером И.Понселе, однако реализовать это предложение на практике не удалось, поскольку динамические свойства паровой машины (наличие астатизма) не допускали непосредственного использования принципа компенсации. Но в ряде других технических устройств принцип компенсации использовался давно. Примечательно, что его использова ние в статике не вызывало сомнений, попытка же Г.В.Щипанова в 1940 г. Предложить принцип инвариантности по возмущению для ликвидации отклонений в динамике вызывала резкую дискуссию и обвинения в нереализуе мости предложения. В.С.Кулебакин в 1948г. и Б.Н.Петров в 1955 г. показали, как следует строить системы, чтобы можно было реализовать в них принцип инвариантности. В 1966 г. предложенный Г.В.Щипановым принцип инвариантности был зарегистрирован как открытие с приоритетом - апрель 1939 г. Тем самым была исправлена ошибка его оппонентов, состоявшая в том, что отрицалась реализуемость принципа инвариантности вообще.

Системы регулирования по возмущению в сравнении с системами, действую щими по отклонению, отличаются обычно большими устойчивостью и быстро действием. К их недостаткам относятся трудность измерения нагрузки в боль шинстве систем, неполный учёт возмущений (компенсируются только те возмущения, которые измеряются). Так, при компаундировании электрической машина не компенсируются колебания напряжения сетей, питающих гонный двигатель и обмотки возбуждения, колебания сопротивлений обмоток от изменения температуры и др. Во многих случаях весьма эффективно примене ние комбинированного регулирования по возмущению и отклонению, широко используемое для регулирования напряжения мощных синхронных генераторов на крупных электростанциях (компаундирование с коррекцией). Комбинированные регуляторы объединяют достоинства двух принципов, но, естественно, конструкция их сложнее, а стоимость выше.


 

3. Основные виды алгоритмов функционирования.

 

С давних времён в системах автоматического управления использовался алгоритм функционирования, называемый стабилизацией - поддержанием постоянного заданного значения регулируемой величены. Позднее появились алгоритмы типа программного управления - поддержания заданной функции времени - и следящего управления - воспроизведения неизвестной заранее функции.

В последние десятилетие появились новые, более тонкие алгоритмы функционирования. Рассмотрим основные из них.

3.1. Поиск экстремума показателя качества

(экстремальное управление)

 

В ряде процессов показатель качества, или эффективность, выражается в каждый момент времени функцией текущих координат системы. При этом управление может считаться нормальным, если оно обеспечивает удержание показателя качества в точке максимума. Примером может служить настройка приёмной станции на частоту передающей по наибольшей громкости приёма или наибольшей яркости свечения индикаторной лампочки. Точка экстремума под воздействием различных возмущений смещается в каком-то определённом направлении, но при этом неизвестно, в каком именно направлении следует воздействовать на регулирующий орган, чтобы вернуть систему к экстремуму.

Для экстремального управления выполняются сначала небольшие пробные движения, затем анализируется реакция на них системы и по результатам анализа вырабатывается управляющее воздействие.

Первые упоминания в литературе об экстремальных регуляторах содержатся в статье М.Леблана (1922), где описаны регуляторы для колебательного контура электропоезда, и в книге Т.Штейна (1926), где высказывалась идея регулирования топки парового котла по минимуму потерь в дымовой трубе. Далее экстремальные регуляторы исследовались и предлагались Ю.С.Хлебцевичем (1940), В.В.Казакевичем (1943). Широкую известность принцип экстремального регулирования приобретает в 50-х годах после выхода в свет книги Цян Сюэ-сеня (1954) и статей Дрейпера и Ли.

 

3.2.Принцип оптимального управления.

 

Ещё один фундаментальный принцип - оптимального управления - в последние годы начал применяться как в технических системах для повышения эффективности производственных процессов, так и в системах организованного управления для совершенствования деятельности предприятий, учреждений, отраслей народного хозяйства.

Принцип оптимального управления можно применить в процессах, показатель эффективности которых зависит не только от текущих значений координат, но и от характера их изменения в прошлом, настоящем и будущем; показатель эффективности выражается некоторым функционалом от координат или от времени. В качестве примера можно привести процесс управления бегом спортсмена на дистанции. Запас энергии спортсмена ограничен, а её расходование зависит от характера бега. Спортсмен не может в каждый момент времени отдавать максимум возможной мощности, так как при этом быстро выдохнется на дистанции.

Нахождение оптимального управления в подобных задачах требует решения в процессе управления достаточно сложной математической задачи методами вариационного исчисления или математического программирования. Таким образом, органической частью систем оптимального управления становится вычислительная машина.

3.3. Принцип адаптации.

В управлении начинает использоваться принцип адаптации. он применяется тогда, когда параметры системы под влиянием внешних факторов изменяются непредвиденным заранее образом настолько сильно, что движение системы претерпевает существенные качественные изменения. При этом рассмотренные выше принципы управления уже не дают возможности обеспечить нормальное функционирование системы и необходимо в процессе управления изменять параметры и даже структуру системы.

 

4. Классификация систем автоматического управления.

 

Системы автоматического управления классифицируются по различным признакам.

По характеру изменения управляющего воздействия различают системы автоматической стабилизации, программного регулирования и следящие системы.

По виду передаваемых сигналов выделяют системы непрерывные, с гармонической модуляцией, импульсные, релейные и цифровые.

По способу математического описания, принятого при исследовании, выделяют линейные и нелинейные системы. Обе группы могут быть представлены непрерывными, дискретными и дискретно-непрерывными системами.

По виду контролируемых изменений своих свойств различают неприспо сабливающиеся и приспосабливающиеся (адаптивные) системы. В последнем классе можно выделить самонастраивающиеся системы с самонастройкой параметров или воздействий и самоорганизующиеся системы с контролируемыми изменениями структуры.

В зависимости от принадлежности источника энергии, при помощи которого создаётся управляющее воздействие, системы могут быть прямого и непрямого действия. В системах прямого действия используется энергия управляемого объекта. К ним относятся простейшие системы стабилизации (уровня, расхода, давления и т.п.), в которых воспринимающий элемент через рычажную систему непосредственно действует на исполнительный орган (заслонку, клапан и т.д.). В системах непрямого действия управляющее воздействие создаётся за счёт энергии дополнительного источника.

 

 

4.1. Системы автоматической стабилизации,

программного регулирования и

следящие системы.

 

Системы автоматического регулирования в зависимости от характера изменения управляющего воздействия делятся на три касса. Различают системы автоматической стабилизации, системы программного регулирования и следящие системы.

Системы автоматической стабилизации характеризуются тем, что в процессе работы системы управляющее воздействие остаётся величиной постоянной.

Основной задачей системы автоматической стабилизации является поддержание на постоянном уровне с допустимой ошибкой регулируемой величины независимо от действующих возмущений. Действующие возмущения

вызывают отклонение регулируемой величины от предписанного ей значения. Отклонением регулируемой величины называется разность между значением регулируемой величины в данный момент времени и её значением, принятым за начало отсчёта.

Понятие отклонения регулируемой величины является характерным для систем автоматической стабилизации и позволяет дать качественную оценку динамическим свойствам систем этого класса

Системами автоматической стабилизации являются различного рода САР, предназначенные для регулирования скорости, напряжения, температуры, давления; например, стабилизатор курса самолёта и т.д.

Системы программного регулирования отличаются тем, что управляющее воздействие изменяется по заранее установленному закону в функции времени или координат системы.

О точности воспроизведения управляющего воздействия на выходе системы воспроизведения судят по величине ошибки, которая определяется разность между управляющим воздействием и регулируемой величиной в данный момент времени.

Примером систем программного регулирования могут служить системы управления копировально-фрезерным станком.

В следящих системах управляющее воздействие также является величиной переменной, но математическое описание его во времени не может быть установлено, так как источником сигнала служит внешнее явление, закон изменения которого заранее неизвестен. В качестве примера следящей системы можно указать на радиолокационную станцию автоматического сопровождения самолёта.

Так как следящие системы предназначены для воспроизведения на выходе управляющего воздействия с возможно большей точностью, то ошибка, так же как и в случае систем программного регулирования, является той характеристикой, по которой можно судить о динамических свойствах следящей системы. Ошибка в следящих системах, как и в системах программного регулирования, является сигналом, в зависимости от величины которого осуществляется управление исполнительным двигателем.

 

 

4.2. Основные элементы систем автоматического регулирования.

 

Система автоматического регулирования представляет собой комплекс, состоящий из регулируемого объекта и регулятора. По характеру используемых элементов и функциям, которые они выполняют, системы автоматической стабилизации, следящие системы и системы программного регулирования принципиальных различий не имеют.

В соответствии с принципом действия системы автоматического регулирования можно выделить основные элементы, как правило, присутствующие во всех системах.

Во всех трёх группах систем управляющее воздействие сравнивается с регулируемой величиной. Для выполнения операции сравнения применяются устройства, называемые элементами сравнения. Управляющее воздействие и регулируемая величина, поступающие на два входа элемента сравнения, должны быть предварительно преобразованы и приведены к сигналам одного вида энергии и размерности. Эти операции выполняются измерительным элементом со стороны управляющего воздействия.

В большинстве случаев непосредственное использование выходного сигнала элемента сравнения для приведения в действие регулирующего органа объекта не представляется возможным. Поэтому возникает необходимость в предварительном усилении сигнала как по величине, так и по мощности. Кроме того, часто необходимо осуществить и преобразование сигнала, связанное с формой представления воздействия, и перевод его из одного вида энергии в другой. Эти функции обычно выполняются тем или иным усилителем. Таким образом, в системах автоматического регулирования в числе основных устройств в большинстве случаев применяют усилительный элемент.

В практике могут встретится случаи, когда применение усилителей не обязательно. При этом регулятор непосредственно действует на регулирующий орган и называется регулятор прямого действия. Автоматическая система с регулятором прямого действия называется системой прямого регулирования.

При наличии усилителей регулирующее устройство называется регулятором непрямого действия. Автоматическая система с регулятором непрямого действия называется системой непрямого регулирования.

Приведение в действие регулирующего органа объекта обычно осуществляется с помощью исполнительного элемента.

В системе автоматического регулирования, составленной из объекта регулирования, элемента сравнения, усилителя и исполнительного элемента, динамические процессы могут протекать недостаточно качественно, по тем или иным причинам процесс регулирования может оказаться вообще неустойчивым. Для того чтобы система автоматического регулирования обладала устойчивым процессом и удовлетворяла требуемым условиям качества процесса регулирования, применяют корректирующие устройства.

Таким образом, система автоматического регулирования состоит из объекта регулирования и регулятора. Регулятор включает в себя такие основные элементы, как элемент сравнения, усилитель, исполнительный элемент и корректирующие устройства.

Обычно системы автоматического регулирования представляют в виде структурных схем. Эта структурная схема может представлять все три группы систем, то есть системы автоматической стабилизации, следящие системы и системы программного регулирования. Принципиальной разницы между этими системами по применению и назначению элементов нет. Есть некоторое различие в задающем элементе. Так, например, задающий элемент в системе автоматической стабилизации вырабатывает управляющее воздействие постоянной величины, которое называется уставкой регулятора и с которой сравнивается регулируемая величина при работе системы. При работе схемы в режиме следящей системы задающий элемент должен обеспечить измерение управляющего сигнала, поступающего на следящую систему извне.

 

4.3. Статическое и астатическое регулирование.

 

Системы автоматической стабилизации, следящие системы и системы программного регулирования разделяют на две группы: системы статические и системы астатические (не имеющие статической ошибки).

Система автоматического регулирования будет статической по отношению к возмущающему воздействию, если при стремлении возмущающего воздействия к постоянной величине отклонения регулируемой величины также стремится к постоянной величине, отличной от нуля и зависящей от величины приложенного воздействия.

Систему автоматического регулирования можно назвать статической по отношению к управляющему воздействию, если при стремлении последнего к постоянной величине ошибка также стремится к постоянной, отличной от нуля, величине и зависит от значения приложенного воздействия.

Система автоматического регулирования будет астатической по возмущающему воздействию, если при стремлении возмущающего воздействия к постоянной величине отклонение регулируемой величины стремится к нулю и не зависит от величины приложенного воздействия.

Система автоматического регулирования будет астатической по отношению к управляющему воздействию, если при стремлении управляющего воздействия к постоянной величине ошибка стремится к нулю и не зависит от величины воздействия.

 

4.4. Системы автоматического регулирования непрерывного,

импульсного и релейного действия.

 

В зависимости от вида сигналов различают системы автоматического регулирования непрерывные, релейные и импульсные.

Особенностью непрерывных систем является то, что во всех элементах, составляющих систему, входные и выходные сигналы являются непрерывными функциями времени. К числу непрерывных систем относятся также системы с |гармонической модуляцией. При этом для передачи сигнала могут быть использованные амплитудно-модулированные, частотно-модулированные колебания и колебания с модулированной фазой.

 

 

4.5. Регулирование по возмущению и

комбинирование регулирование.

 

Процесс реализации компенсации возмущающего воздействия называется регулированием по возмущению. Регулирование по возмущению обладает достоинствами и недостатками. В числе достоинств следует отметить высокое быстродействие. К недостаткам нужно отнести то, что цепь компенсации обеспечивает необходимое качество регулирования только при действии того возмущения, на которое она рассчитана. При действии другого возмущения и необходимости компенсировать его действие нужно вводить новую цепь компенсации, что, конечно, усложняет систему. Цепь компенсации не является обратной связью, потому что по этой цепи передаётся входной сигнал, а не регулируемая (выходная) величина объекта.

В системах, использующих принцип обратной связи или принцип регулирования по отклонению, решающее значение имеет сам факт отклонения регулируемой величины от установленной программы независимо от характера величины, вызвавшей это отклонение. Поэтому в системах автоматического регулирования по отклонению нет недостатка, имеющего место в системах регулирования по возмущению.

В технике автоматического регулирования имеются системы, в которых совмещаются достоинства регулирования по отклонению и возмущению. Система, в которых одновременно используются оба принципа регулирования, называются комбинированными, а принципы в этих системах - комбинированным регулированием.

 

 


Заключение

 

Требования, предъявляемые к динамическим свойствам

систем автоматического регулирования.

 

Воздействие, приложенное к системе автоматического регулирования, вызывает изменение регулируемой величины. Изменение регулируемой величины во времени определяет переходный процесс, характер которого зависит от воздействия и от свойств системы.

Является ли система следящей системой, на выходе которой нужно воспроизвести как можно более точно закон изменения управляющего сигнала, или системой автоматической стабилизации, где независимо от возмущения регулируемая величина должна поддерживаться на заданном уровне, переходный процесс представляется динамической характеристикой, по которой можно судить о качестве работы системы.

Любое воздействие, приложенное к системе, вызывает переходный процесс. Однако в рассмотрение обычно входят те переходные процессы, которые вызваны типовыми воздействиями, создающими условия более полного выявления динамических свойств системы. К числу типовых воздействий относятся сигналы скачкообразного и ступенчатого вида, возникающие, например, при включении системы или при скачкообразном изменении нагрузки; сигналы ударного действия, представляющие собой импульсы малой длительности по сравнению с временем переходного процесса.

Чтобы качественно выполнить задачу регулирования в различных изменяющихся условиях работы система должна обладать определённым (заданным) запасом устойчивости.

В устойчивых системах автоматического регулирования переходный процесс с течением времени затухает и наступает установившееся состояние. Как в переходном режиме, так и в установившемся состоянии выходная регулируемая величина отличается от желаемого закона изменения на некоторую величину, которая является ошибкой и характеризует точность выполнения поставленных задач. Ошибки в установившемся состоянии определяют статическую точность системы и имеют большое практическое значение. Поэтому при составлении технического задания на проектирование системы автоматического регулирования отдельно выделяются требования, предъявляемые к статической точности.

Большой практический интерес представляет поведение системы в переходном процессе. Показателями переходного процесса являются время переходного процесса, перерегулирование и число колебаний регулируемой величины около линии установившегося значения за время переходного процесса.

Показатели переходного процесса характеризуют качество системы автоматического регулирования и являются одним из важнейших требований, предъявляемых к динамическим свойствам системы.

Таким образом, для обеспечения необходимых динамических свойств к системам автоматического регулирования должны быть предъявлены требования по запасу устойчивости, статической точности и качеству переходного процесса.

В тех случаях когда воздействие (управляющее или возмущающее) не является типовым сигналом и не может быть сведено к типовому, то есть когда оно не может рассматриваться как сигнал с заданной функцией времени и является случайным процессом, в рассмотрение вводят вероятностные характеристики. Обычно при этом оценивается динамическая прочность системы с помощью понятия среднеквадратичной ошибки. Следовательно, в случае систем автоматического регулирования, находящихся под воздействием случайных стационарных процессов, для получения желаемых динамических свойств системы нужно предъявить определённые требования к величине среднеквадратичной ошибки.


 

Министерство общего и профессионального

образования Российской Федерации

Хабаровский государственный технический университет

 

 

Кафедра автоматики и

системотехники

 

 

Р Е Ф Е Р А Т

по специальности: «Введение в системы управления»

на тему: «Автоматические системы управления»

 

Выполнил:

ст. гр. УИТС-71 Буренок Н.

 

 

Проверил: Чье Ен Ун

_______________

 

 

Хабаровск 1997

 

Содержание

 

Введение.................................................................................................... 2

1.История развития...................................................................................... 3

2.Основные понятия....................................................................................10

2.1. Фундаментальные принципы управления...................................... 11

2.2. Принцип разомкнутого управления................................................ 15

2.3. Принцип управления по отключению............................................ 15

2.4. Принцип регулирования по отключению...................................... 16

3.Основние виды алгоритмов функционирования.................................. 18

3.1. Поиск экстремума показателя качества......................................... 18

3.2. Принцип оптимального управления............................................... 19

3.3. Принцип адаптации.......................................................................... 19

4.Классификация систем автоматического управления......................... 20

4.1. Системы автоматической стабилизации........................................ 21

4.2. Основные элементы систем автоматического регулирования..... 22

4.3. Статическое и астатическое регулирования................................... 24

4.4. САУ непрерывного, релейного действия........................................ 25

4.5. Регулирование по возмущению........................................................ 25

Заключение................................................................................................... 27

Список литературы...................................................................................... 29

 


Список литературы

 

1. Н.И.Подлесный, В.Г.Рубанов. Элементы систем автоматического управления

и контроля. - Киев.: «Вища школа»,1982.-477 с.

2. В.А.Лукас. Теория автоматического управления. - М.: «Недра», 1990.-416 с.

3. А.А.Первозванский. Курс автоматического управления. - М.: «Наука»,

1986.-367 с.

4. Я.З.Ципкин. Основы теории автоматических систем. - М.: «Наука»,

1977.-436с.

5. А.А.Воронов, В.К.Титов, Б.Н.Новоградов. Основы теории автоматического

регулирования и управления. - М.: «Высшая школа», 1977.-519с.

6. Учебник; под.ред. В.П.Косарева, А.Ю.Королёва. Экономическая информатика и вычислительная техника. - М.: «Финансы и статистика», 1996.- 336с.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2020-01-14 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: