Перечень практических заданий к экзамену

МАТЕРИАЛЫПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦЦИИ

по учебной дисциплине: Математика

для специальности 44.02.01 Дошкольное образование

на базе среднего общего образования

профиль подготовки: гуманитарный

(заочная форма обучения)

 

 

 

 

 

Перечень теоретических вопросов к экзамену

по учебной дисциплине: Математика

по специальности 44.02.01 Дошкольное образование

для студентов 1курса, групп 18,19

 

1. Сформулируйте определение матрицы. Перечислите основные типы матриц. Укажите, какие действия выполняются над матрицами.

2. Сформулируйте определение определителей n-го порядка, свойства определителей, правило Саррюса.

3. Запишите общий вид системы линейных алгебраических уравнений. Укажите, какие системы уравнений называются совместными, несовместными, определенными, неопределенными.

4. Сформулируйте правило Крамера для решения систем линейных уравнений.

5. Сформулируйте понятие аргумента и функции. Охарактеризуйте основные способы задания функции.

6. Перечислите основные свойства функции и постройте ее график.

7. Перечислите основные свойства функции и постройте ее график.

8. Перечислите основные свойства функции и постройте ее график.

9. Сформулируйте определение числовой последовательности, предела числовой последовательности.

10. Сформулируйте основные теоремы о пределах, первый и второй замечательный пределы.

11. Укажите, какие существуют точки разрыва, дайте им характеристику.

12. Сформулируйте определение производной. Укажите, в чем заключается ее геометрический и механический смысл.

13. Запишите производные основных элементарных функций и правила вычисления производной суммы, произведения, частного функций.

14. Приведите схему полного исследования функции с помощью производной.

15. Сформулируйте определение первообразной, неопределенного интеграла. Перечислите основные свойства неопределенного интеграла.

16. Укажите, в чем заключается суть метода интегрирования по частям.

17. Укажите, в чем заключается суть метода замены переменной в неопределенном интеграле.

18. Дайте определение понятию определенный интеграл. Укажите основные свойства определенного интеграла.

19. Сформулируйте определение комплексного числа. Перечислите арифметические операции, выполняемые над комплексными числами в алгебраической форме.

20. Сформулируйте определения для основных понятий комбинаторики: размещения, сочетания, повторения.

Перечень практических заданий к экзамену

по учебной дисциплине: Математика

по специальности 44.02.01 Дошкольное образование

для студентов 1курса, групп 18,19

1. Решение задач на выполнение действий с матрицами и вычисление определителей 2-го и 3-го порядка.

2. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.

3. Решение задач на определение совместности систем линейных уравнений.

4. Решение задач на определение основных свойств функции и построение их графиков.

5. Вычисление пределов с помощью замечательных пределов, раскрытие неопределенностей.

6. Решение задач на определение типа точек разрыва функции.

7. Решение задач на вычисление производных элементарных функций.

8. Исследование функций и построение их графиков.

9. Решение задач на исследование функций с помощью производной.

10. Решение задач на вычисление неопределенных интегралов методом непосредственного интегрирования, методом разложения, методом замены переменной.

11. Вычисление определенных интегралов и площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

12. Решение задач на выполнение операций над комплексными числами.

13. Построение для заданной выборки ее графической диаграммы.

14. Решение задач на расчет количества выборок.

Варианты заданий контрольных работ

по учебной дисциплине: Математика

по специальности 44.02.01 Дошкольное образование

для студентов 1 курса, групп 18,19

 

Вариант 1

1. Проверьте совместность системы уравнений и в случае совместности решите ее:

1) По формулам Крамера.

2) Матричным способом (с помощью обратной матрицы).

3) Методом Гаусса.

2. Найдите производные функций:

1)

2)

3)

3. Найдите неопределенные интегралы:

1) ;

2) ;

3) .

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

и .

5. В ящике имеется 50 одинаковых деталей, из них 5 окрашенных. Наудачу вынимают одну деталь. Найти вероятность того, что извлеченная деталь окажется окрашенной.

6. Найдите пределы, не пользуясь правилом Лопиталя:

1) ;

2) ;

3) .

7. Исследуйте функцию и постройте ее график:

.

Вариант 2

1. Проверьте совместность системы уравнений и в случае совместности решите ее:

1) По формулам Крамера.

2) Матричным способом (с помощью обратной матрицы).

3) Методом Гаусса.

2. Найдите производные функций:

1)

2)

3)

3. Найдите неопределенные интегралы:

1) ;

2) ;

3) .

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

и .

5. В ящике имеется 15 деталей, среди которых 10 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает три детали. Най­ти вероятность того, что извлеченные детали окажутся окрашенными.

6. Найдите пределы, не пользуясь правилом Лопиталя:

1) ;

2) ;

3) .

7. Исследуйте функцию и постройте ее график:

.

Вариант 3

1. Проверьте совместность системы уравнений и в случае совместности решите ее:

1) По формулам Крамера.

2) Матричным способом (с помощью обратной матрицы).

3) Методом Гаусса.

2. Найдите производные функций:

1)

2)

3) .

3. Найдите неопределенные интегралы:

1) ;

2) ;

3) .

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

и .

5. Устройство состоит из пяти элементов, из которых два изношены. При включении устройства включаются случайным образом два элемента. Найти вероятность того, что включенными окажутся неизношенные элементы.

6. Найдите пределы, не пользуясь правилом Лопиталя:

1) ;

2) ;

3)

7. Исследуйте функцию и постройте ее график:

.

Вариант 4

1. Проверьте совместность системы уравнений и в случае совместности решите ее:

1) По формулам Крамера.

2) Матричным способом (с помощью обратной матрицы).

3) Методом Гаусса.

2. Найдите производные функций:

1)

2)

3)

3. Найдите неопределенные интегралы:

1) ;

2) ;

3) .

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

и .

5. В партии из 10 деталей 7 стандартных. Найти вероятность того, что среди шести взятых наудачу деталей 4 стандартных.

6. Найдите пределы, не пользуясь правилом Лопиталя:

1) ;

2) ;

3) .

7. Исследуйте функцию и постройте ее график:

.

Вариант 5

1. Проверьте совместность системы уравнений и в случае совместности решите ее:

1) По формулам Крамера.

2) Матричным способом (с помощью обратной матрицы).

3) Методом Гаусса.

2. Найдите производные функций:

1)

2)

3)

3. Найдите неопределенные интегралы:

1) ;

2) ;

3) .

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

и

5. Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100. Найти вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона не содержит цифры 5.

6. Найдите пределы, не пользуясь правилом Лопиталя:

1) ;

2) ;

3)

7. Исследуйте функцию и постройте ее график:

.

 

Вариант 6

1. Проверьте совместность системы уравнений и в случае совместности решите ее:

1) По формулам Крамера.

2) Матричным способом (с помощью обратной матрицы).

3) Методом Гаусса.

2. Найдите производные функций:

1)

2)

3) .

3. Найдите неопределенные интегралы:

1)

2)

3)

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

5. Брошена игральная кость. Найти вероятность того, что выпадет четное число очков.

6. Найдите пределы, не пользуясь правилом Лопиталя:

1) ;

2) ;

3) .

7. Исследуйте функцию и постройте ее график:

 

Вариант 7

1. Проверьте совместность системы уравнений и в случае совместности решите ее:

1) По формулам Крамера.

2) Матричным способом (с помощью обратной матрицы).

3) Методом Гаусса.

2. Найдите производные функций:

1)

2)

3) .

3. Найдите неопределенные интегралы:

1) ;

2) ;

3) .

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

.

5. Среди 60 электрических лампочек три нестандартные. Найти вероятность того, что наудачу взятые последовательно две электролампочки окажутся стандартными.

6. Найдите пределы, не пользуясь правилом Лопиталя:

1) ;

2) ;

3) .

7. Исследуйте функцию и постройте ее график:

.

Вариант 8

1. Проверьте совместность системы уравнений и в случае совместности решите ее:

1) По формулам Крамера.

2) Матричным способом (с помощью обратной матрицы).

3) Методом Гаусса.

2. Найдите производные функций:

1)

2)

3)

3. Найдите неопределенные интегралы:

1)

2)

3)

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

5. При доставке с завода на базу 1000 радиоприемников, у 55 вышли из строя лампы. Найти вероятность того, что взятый наудачу приемник будет исправным.

6. Найдите пределы, не пользуясь правилом Лопиталя:

1) ;

2) ;

3)

7. Исследуйте функцию и постройте ее график:

.

Вариант 9

1. Проверьте совместность системы уравнений и в случае совместности решите ее:

1) По формулам Крамера.

2) Матричным способом (с помощью обратной матрицы).

3) Методом Гаусса.

2. Найдите производные функций:

1)

2)

3)

3. Найдите неопределенные интегралы:

1) ;

2) ;

3) .

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

.

5. В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины. По табельным номерам наудачу отобрали 7 человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся 3 женщины.

6. Найдите пределы, не пользуясь правилом Лопиталя:

1) ;

2) ;

3) .

7. Исследуйте функцию и постройте ее график:

.

Вариант 10

1. Проверьте совместность системы уравнений и в случае совместности решите ее:

1) По формулам Крамера.

2) Матричным способом (с помощью обратной матрицы).

3) Методом Гаусса.

2. Найдите производные функций:

1)

2)

3) .

3. Найдите неопределенные интегралы:

1)

2)

3)

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

5. В конверте среди 100 фотографий находится одна разыскиваемая. Из конверта наудачу извлекается 10 фотографий. Найти вероятность того, что среди окажется нужная.

6. Найдите пределы, не пользуясь правилом Лопиталя:

1) ;

2) ;

3)

7. Исследуйте функцию и постройте ее график:

.