Твёрдость - сопротивление материала местной пластической деформации, возникающей при внедрении в него более твёрдого тела

РАСЧЕТ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС РЕДУКТОРА

Расчёт цилиндрической передачи

Расчёты на прочность металлических цилиндрических эвольвентных зубчатых передач внешнего зацепления с модулем от 1 мм и выше регламентированы ГОСТ 21354 - 87.

Из двух зубчатых колёс находящихся в зацеплении, меньшее называется шестерней (ведущее звено, индекс «1»), большее - колесом (ведомое звено, индекс «2»).

Выбор материала, термической обработки и расчёт допускаемых напряжений

Материалы для изготовления зубчатых колёс подбирают по табл. 2.1.

Передачи со стальными зубчатыми колёсами имеют минимальную массу и габариты, тем меньше, чем выше твёрдость рабочих поверхностей зубьев, которая, в свою очередь, зависит от марки стали и от варианта термической обработки (ТО). Чем выше твёрдость рабочей поверхности зубьев, тем выше допускаемые напряжения и тем меньше размеры передачи.

Твёрдость - сопротивление материала местной пластической деформации, возникающей при внедрении в него более твёрдого тела - наконечника (индентора).

В большинстве случаев твёрдость определяется по размерам оставшегося на поверхности отпечатка стального шарика (твердость по Бринеллю, условное обозначение НВ, например: 300 НВ - т.е. твёрдость по Бринеллю 300 единиц), либо алмазного конуса (твердость по Роквеллу, условное обозначение HRC, например: 50 HRC - т.е. твёрдость по Роквеллу 50 единиц).

Для равномерного изнашивания зубьев колёс и лучшей их прирабатываемости друг к другу, твёрдость шестерни HB₁ назначают больше твёрдости колеса НВ₂ на 20...50 единиц.

Из табл. 2.1 и для шестерни и для колеса выбираем сталь 40Х, термообработку - улучшение и закалка ТВЧ. Соотношение единиц твердости по Роквеллу (HRC) и единиц твёрдости по Бринеллю (НВ) принимаем по табл. 2.2. Твердость шестерни HRC₁53 (HB₁ 522), твердость колеса HRC₂ 248 (НВ₂460).

Средняя твердость рабочих поверхностей зубьев:

	(2.1)
	(2.2)

Базовые числа циклов нагружений:

- при расчете на контактную прочность

(2,3)

при расчете на изгиб:

(2.4)

Время работы передачи в часах ; при числе лет коэффициенте годового использования и коэффициенте суточного использования

(2.5)

Таблица 2.1

Механические характеристики сталей, используемых для изготовления зубчатых колёс

Марка стали	Термообработка	Твердость зубьев
В сердцевине	На поверхности
	Улучшение Улучшение	235…262 HB 269…302 HB	235…262 HB 269…302 HB
40Х	Улучшение Улучшение и закалка ТВЧ	235…262 HB 269…302 HB	235…262 HB 48…53 HRC
40ХН, 35ХМ	Улучшение Улучшение и закалка ТВЧ	235…262 HB 269…302 HB	235…262 HB 48…53 HRC
20Х 20ХНМ 18ХГТ, 12ХНА 25ХГМ	Улучшение цементация и закалка	300…400 HB	56…63 HRC

Таблица 2.2

Соотношение единиц твердости по Роквеллу

и единиц твердости по Бринеллю

HRC
HB

Действительные числа циклов перемены напряжений:

- для шестерни


- для колеса (2.6)

Коэффициент долговечности при расчете по контактным напряжениям:

для материалов с однородной структурой;

для материалов поверхностно упрочнённых;

таким образом, принимаем

Коэффициент долговечности при расчете на изгиб:

для улучшенных зубьев колёс;

для закалённых и поверхностно упрочнённых зубьев

таким образом, принимаем, т.к.

По таблице 2.3 рассчитываем:

-предел контактной выносливости зубьев при базовом числе циклов:

(2.7)
-предел выносливости зубьев при изгибе при базовом числе циклов:

Таблица 2.3

Пределы контактной выносливости и выносливости при изгибе

Способ термической или химикотермической обработки	Марка стали
Улучшение	45, 40Х, 40ХН, 35ХМ
Поверхностная закалка	40Х, 40ХН, 35ХМ
Цементация и закалка	20Х, 20ХНМ, 18ХГТ, 12ХНА, 25ХГМ