Обрабатывая полученные экспериментальные данные, составим матрицу планирования, используя метод полного факторного эксперимента.
В нашем опыте варьируются два фактора х1 (дозировка сухой молочной сыворотки) и х2 (способ тестоведения) и две функции отклика у1 (пористость кексов) и у2 (объем кексов).
Матрица планирования эксперимента представлена в таблицах 22 и 23.
Таблица 22 - Матрица планирования эксперимента
| х1 (дозировка сухой молочной сыворотки, %) | х2 (способ тестоведения) | |
| Основной уровень | 2,5 | - |
| Интервал варьирования | 0,5 | - |
| Максимальное значение | 3,0 | Опарный |
| Минимальное значение | 2,0 | Безопарный |
Таблица 23 – Матрица планирования эксперимента
| № опыта | Абсолютное значение фактора | Кодирован-ное значение фактора | Функция отклика | |||||||||
| х1 | х2 | х1 | х2 | уп1 | уп2 | уп3 | упср | уо1 | уо2 | уо3 | уоср | |
| 3,0 | Опарный | +1 | +1 | 71,33 | 686,67 | |||||||
| 3,0 | б/опарный | +1 | -1 | 71,33 | 666,67 | |||||||
| 2,0 | Опарный | -1 | +1 | 72,33 | 698,33 | |||||||
| 2,0 | б/опарный | -1 | -1 | 68,33 | 631,67 |
Линейная модель первого порядка
, (5)
В конкретном случае уравнение регрессии
, (6)
Коэффициент bi рассчитывается по формуле
, (7)
где 
– номер фактора;
– номер опыта;
– число опытов в матрице;
- значение 
в -ом эксперименте;
– значение функции отклика в том же опыте.
Коэффициент bо рассчитывается по формуле
, (8)
Коэффициент bij рассчитывается по формуле
. (9)
Рассчитываем коэффициенты для первой функции отклика
,
,
,
.
Составляем уравнение регрессии для пористости кексов
.
Исходя из полученного уравнения регрессии для пористости кексов, можно сделать вывод о том, что наибольшее влияние на величину показателя пористости оказывает способ тестоведения.
Находим коэффициенты для второй функции отклика
,
,
,
.
Составляем уравнение регрессии для объема кексов
.
Анализируя данное уравнение регрессии для объема кексов, можно говорить о том, что наибольшее влияние на величину показателя объема оказывает способ тестоведения.
Проверка гипотезы однородности дисперсий осуществляется с помощью критерия Кохрена. Этот критерий рассчитывается по формуле
. (10)
Найдем дисперсии по формуле
, (11)
где 
- отклик i -го опыта при j -ом повторе;
- среднее значение между параллельными опытами;
- число повторов опыта.
Дисперсии однородности воспроизводимости для пористости кексов
;
;
;
.
Дисперсии однородности воспроизводимости для объема кексов
;
;
;
.
Теперь находим критерий Кохрена для пористости кексов
.
Критерий Кохрена для объема кексов
Этот критерий определяет однородность дисперсии воспроизводимости. Gрасч должен быть не больше табличного критического значения Gтабл = 0,8898. Полученные значения говорят об однородности дисперсий воспроизводимости для двух систем.
Для проверки адекватности рассчитывается критерий Фишера F по формуле
, (12)
где 
- средняя дисперсия однородности;
- дисперсия адекватности.
Дисперсия адекватности вычисляется по формуле
, (13)
где 
- экспериментальное значение функции отклика в i-ом опыте;
k – количество независимых опытов.
Дисперсия адекватности для пористости кексов
Дисперсия адекватности для пористости кексов
Критерий Фишера для пористости кексов
.
Критерий Фишера для объема кексов
.
Полученные критерии Фишера меньше критического табличного значения F = 2,25, поэтому можно сделать вывод об адекватности выбранных моделей. Таким образом, уравнения регрессии достаточно полно опичывают поверхность отклика.
Проверка значимости коэффициентов 
производится с помощью критерия Стьюдента
, (14)
где 
- дисперсия ошибки, допущенной при определении коэффициентов .
Дисперсия ошибки рассчитывается по формуле
, (15)
где 
- дисперсия воспроизводимости.
Рассчитываем дисперсии ошибки для первой функции отклика
;
;
.
Рассчитываем дисперсии ошибки для второй функции отклика
;
;
.
Находим критерии Стьюдента для пористости кексов
;
;
.
Находим критерии Стьюдента для объема кексов
;
;
.
Величина коэффициентов bi для первой функции отклика признается статистически значимой, так как все значения Тi больше Ткрит = 5,0413.
Для второй функции отклика статистически значимой признается лишь величина коэффициента b1, так как значение критериев Стьюдента для коэффициентов b2 b12 меньше Ткрит.
Анализируя данные, полученные путем математико-статической обработки результатов исследований, можно говорить о том, что проведенный эксперимент признается значимым.