Задача 3.1
Определить диаметры болтов фланцевой муфты (Рис.3.1), передающей момент вращения М =7500 Нм.
Стальные полумуфты соединены n=6 болтами, расположенными по диаметру D =140мм.
Коэффициент трения на стыке полумуфт f =0,2. Материал болтов – сталь углеродистая качественная марки –сталь 45 ([ σ т]= 240 МПа. Расчет провести для болтов, установленных с зазором и без зазора.
Рис.3.1. Фланцевое соединение
Решение:
1. Определяем силу, приходящуюся на 1 болт
2. Определяем диаметр резьбы болтов, устанавливаемых с зазором
i= 1 (т.к. у рассматриваемой муфты один стык),
i- количество поверхностей трения.
По ГОСТ 7798-70 выбираем - Болт М20х1,5х60
Длина болта выбирается в зависимости от толщины фланцев муфты.
Определяем диаметр стержня болтов, устанавливаемых без зазора
По ГОСТ 7798-70 выбираем болт М10х60.
Задание 3.1.
Определить диаметры болтов фланцевой муфты, передающий момент М. Стальные полумуфты соединены n болтами, расположенными по диа-
метру D. Материал болтов выбрать самостоятельно.
Таблица 3.1
Варианты задач
| Данные/ вариант | |||||||||||
| М,Нм | |||||||||||
| n | |||||||||||
| D,мм | |||||||||||
| Данные/ вариант | |||||||||||
| М,Нм | |||||||||||
| n | |||||||||||
| D,мм | |||||||||||
Задача 3.2
Рассчитать болт клеммового соединения (Рис.3.2),посредством которого рычаг неподвижно закрепляется на валу. Диаметр вала D =40мм, сила, действующая на рычаг Р =50кН, радиус рычага R =500мм, расстояние от оси болта до оси вала а =30мм, количество болтов в соединении k =2. Материал болта, вала –рычага - углеродистая сталь
|
|
[ σ т] =кН/мм2, коэффициент трения f =0,15.
Решение:
Требуемая сила затяжки болтов Р 3. Суммарное усилие затяжки всех болтов соединения – Р 3 · k - вызывает со стороны каждой половины ступицы силу давления на вал N. Момент сил трения между ступицей и валом должен уравновесить внешний момент, т.е. с учетом 20% запаса.
откуда 
Предполагаем, что по половинке ступицы клеммы соединены с рычагом шарнирно в точке О. Суммарный момент в точке О
из уравнения находим 
Рис. 3.2. Клеммовое соединение
Номинальный внутренний диаметр резьбы болта определим по формуле:
принимая для болта 
Получим 
По ГОСТ16093-81 подбираем болт М16, наружный диаметр 16мм, внутренний диаметр d 1 =13,835 мм с крупным шагом р =2мм и внутренним диаметром 11,835мм.
Задание 3.2
Рассчитать болт клеммового соединения (Рис.3.2) посредством которого рычаг закреплен на валу. Диаметр вала D, сила, действующая на рычаг Р, радиус рычага R и расстояние от оси болта до оси вала а заданы в табл. 3.2.
Таблица 3.2
Варианты заданий
| Данные/ вариант | ||||||||||
| Р,кН | ||||||||||
| R,мм | ||||||||||
| а,мм | ||||||||||
| D,мм | ||||||||||
| Окончание таблицы 3.2 | ||||||||||
| Данные/ вариант | ||||||||||
| Р,кН | ||||||||||
| R,мм | ||||||||||
| а,мм | ||||||||||
| D,мм |
IV. Шпоночные и шлицевые соединения
Задача 4.1
Рассчитать подвижное (без нагрузки) соединение прямозубой шестерни коробки передач с валом (табл. 4.9) при данных Т =230Н·м; n = 1450мин-1, срокcлужбы t =10000час, режим нагрузкиII (таблица 4.4.), диаметр вала d =35мм, ширина венца b =20мм, материал рабочих поверхностей –сталь 40Х,ТО – улучше-ние(270НВ), средние условия смазки.
|
|
Соединение рассчитать в двух вариантах: 1- шпоночное, 2- шлицевое.
Рис. 4.1. Соединение прямозубой шестерни с валом.
Решение:
Для подвижного соединения призматической шпонкой выбираем высокую шпонку по ГОСТ 10748-79 при d =35мм находим b =10мм, h =9мм, по формуле
Для шлицевого соединения средней серии по ГОСТ 1139-80 находим z = 8мм, d =36мм, D =42мм, f =0,4мм.При этом d ср=0,5(42+36), d ср= 39мм,
h =0,5(42-36) - 2·0,4=2,2мм. Выполняем упрощенный расчет по обобщен-ному критерию, по формуле:
Существенное уменьшение длины ступицы, примерно в 2 раза, по сравнению со шпоночным.
Проверяем полученные данные расчетом по ГОСТ 21425-75.
Расчет на смятие.
Определяем 
по формуле
где s =1,25…1,4 – коэффициент запаса прочности: меньшие величины – для незакаленных рабочих поверхностей, большие для закаленных поверхностей, принимаем s =1,3;
K з – коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями в зависимости от параметра
для соединения зубчатого колеса с валом
K з=2,1.
где 
- угол зацепления;
K пр – коэффициент продольной концентрации нагрузки, K пр= K кр+ K е-1 при расположении зубчатого венца со стороны вращающегося вал момента;
если вращающийся момент приложен с другой стороны зубчатого. то венца K пр принимают равным большему из K кр и K е;
K кр – коэффициент концентрации нагрузки от закручивания вала, K кр=1,3
|
|
K е – коэффициент концентрации нагрузки от несимметричного расположения зубчатого венца относительно ступицы в зависимости отпараметров 
(см. K з) 
, 
Для соединения цилиндрического прямозубого колеса с валом
находим K е=1,5, 
K п – коэффициент концентрации нагрузки от погрешностей изготовления,
K п=1 после приработки;
K д – коэффициент динамичности нагрузки, принимаем K д=1,5, учитывая что переключение передач будем производить без нагрузки.
Расчет на износ.
По таблице находим 
, по условиям K пр=1,8, K н=0,63.
- коэффициент неравномерности нагрузки – 2,2;
K пр- коэффициент продольной концентрации нагрузки, такой же как и на смятие, K пр=1,8;
K н – коэффициент нагрузки – 0,63;
K ц – коэффициент числа циклов микросдвигов в соединении за полный срок службы, т.е. суммарного числа оборотов N относительно вектора поперечной нагрузки F:
где N = 60tn = 60·10000·1450 = 8,7·108.
t – срок службы; n – частота вращения, мин-1;
K с – коэффициент условий смазки без загрязнения; K с=0,7 – смазка без загрязнения; K с=1 – средняя смазка; K с=1,4 – смазка с загрязнением;
Kо с ˗коэффициент осевой подвижности в соединении; Kо с=1– неподвижное; Kо с=1,25 – подвижное без нагрузки; Kо с=3 – подвижное под нагрузкой.По табл. 4.5, [σсм]усл =110МПа.
σсм = 15МПа < [σсм ]изн = 17,12МПа, т.е. условие прочности соблюдается.
Таблица 4.1
Варианты заданий
| Вели-чина/ вариант | 1,11 | 2,12 | 3,13 | 4,14 | 5,15 | 6,16 | 7,17 | 8,18 | 9,19 | 10,20 |
| T, Н·м | ||||||||||
| n, мин-1 | ||||||||||
| t, ч | ||||||||||
| Режим нагрузки | I | II | III | IV | I | II | III | IV | ||
| d,мм | ||||||||||
| d w,мм | ||||||||||
| b,мм | ||||||||||
| Мате- риал | 40Х | |||||||||
| ТО | улучшение, закалка | |||||||||
| Условия смазки | Средняя | Без загрязнения | Средняя | Без загрязнения | Средняя | Без загрязнения | Средняя | Без загрязнения | Средняя | Без загрязнения |
V.Зубчатые передачи
Задача 5.1
Определить общее передаточное отношение и направление вращения выходного вала редуктора. Числа зубьев колес:
Z 1 =20; Z 2=20; Z 3=60; Z 4=24; Z 5=25; Z '3=16; Z '4=15
Решение:
Согласно формуле передаточное отношение редуктора
таким образом, направление вращения выходного вала противоположно направлению вращения ведущего.
Задача 5.2
Рассчитать цилиндрическую косозубую передачу (Рис.5.1) одно-ступенчатого редуктора, выполненного в виде отдельного агрегата, при условии, что мощность, передаваемая шестерней N ш=10квт, угловая скорость ω ш=78с-1, n ш =759 об/мин) и угловая скорость колеса ωк =39 с-1 (n к =375 об/мин).
Нагрузка передачи постоянная.
Материалом для обоих зубчатых колес принимаем сталь 35Х с закалкой и отпуском в масле. Одинаковый материал принимаем из-за небольшого передаточного отношения. Обычно при твердости более HRC 30…35 материал шестерни по своим механическим свойствам должен быть несколько лучше материала колеса.
Механические свойства стали 35Х:
Предел прочности [ σ р] =950МПа, предел текучести [ σ т]=735МПа, твердость НВ197.
1.Определяем допускаемое контактное напряжение для заданного материала и твердости по эмпирической формуле
2.Определяем передаточное число
Рис.5.1. Одноступенчатый редуктор
3.Определяем межосевое расстояние
В этой формуле v-коэффициент, учитывающий повышение контактной прочности колеса.
Для прямозубой передачи υ =1, для косозубой и шевронной υ =1,3…1,4
Определяем коэффициенты к к и к l. Так как действующая нагрузка постоянна, а твердость поверхности зубьев ≤НВ350, то к к=1,3 (коэффициент концентрации нагрузки) и к д =1,3 (коэффициент динамической нагрузки) – для учебных проектов.
ψ А=0,25 - коэффициент ширины зубчатых колес, поскольку передача легконагруженная.
В соответствии с ГОСТ 2185-66 принимаем А=160мм.
4. Определяем величину нормального модуля зацепления
m = А (0,01…0,02)=160(0,01…0,02)=1,6…3,2
по ГОСТ 9563-60 принимаем m=2
5.Определяем числа зубьев колес и угол наклона зубьев. Предварительно углом наклона зубьев задаемся. Примем, что β =100 и соs β =0,9848. По предварительному значению β торцовый модуль
Тогда диаметр делительной окружности шестерни будет
принимаем 106мм.
принимаем dдк=210мм.
Число зубьев шестерни будет
принимаем Zш= 53.
Число зубьев колеса будет
принимаем Zк=105.
6.Уточняем фактический угол наклона зубьев β д и торцовый модуль m S
β д=9055'
Торцовый модуль
7. Уточняем число зубьев колеса и шестерни с учетом фактического торцового модуля и определяем фактическое передаточное отношение
т.е. принятое количество зубьев уточнения не требует.
Фактическое передаточное отношение
Отклонение
8. Определяем ширину зуба. Поскольку мы выбрали ψ А=0,25, то
9. Проверяем зубья на изгиб.
Так как материал зубьев шестерни и колеса выбран одинаковым, то этот расчет достаточно выполнять для зубьев шестерни. Если колесо и шестерня выполняются из разных материалов (колесо из менее прочного), то расчет ведут по менее прочному колесу.
Приведенное число зубьев шестерни
По таблице коэффициент формы зуба шестерни φ ш=0,495.
Напряжение изгиба в зубьях шестерни
Определяем допускаемое напряжение на изгиб
принимаем [ n ]=2; k σ=1,8.
9. Определяем диаметры делительной окружности, окружностей выступов и впадин для шестерни и колеса
Проверяем величину межосевого расстояния
12. Определяем силы, действующие в зацеплении.
Моменты действующие в зацеплении
Окружная сила
Радиальная сила
Осевая сила
Сила давления между зубьями
Задание 5.1
В зубчатой передаче, входное звено 1 в данный момент имеет угловую скорость ω1, определить:
1)передаточное отношение между входным и выходным звеньями и его знак;
2)угловую скорость выходного звена, его направление.
Таблица 5.1
Варианты заданий
| Величина | Варианты | |||||||||
| №схемы | ||||||||||
| Z1 | ||||||||||
| Z2 | ||||||||||
| окончание таблицы 5.1 | ||||||||||
| Z'2 | - | - | - | |||||||
| Z3 | ||||||||||
| Z'3 | - | - | - | |||||||
| Z4 | - | |||||||||
| Z'4 | - | - | - | - | - | - | - | - | ||
| Z5 | - | - | - | - | ||||||
| Z6 | - | - | - | - | - | - | - | - | ||
| ω,c-1 | ||||||||||
| Величина | Варианты | |||||||||
| №схемы | ||||||||||
| Z1 | ||||||||||
| Z2 | ||||||||||
| Z'2 | - | - | - | - | ||||||
| Z3 | ||||||||||
| Z'3 | ||||||||||
| Z4 | ||||||||||
| Z'4 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Z5 | - | - | - | - | - | - | - | |||
| Z6 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| ω,c-1 |
Схема №1
Схема №2
Схема №3
Схема №4
Схема №5
Схема №6
Схема №7
Схема №8
Схема №9
Схема №10
Задание 5.2
Рассчитать закрытую цилиндрическую прямозубую передачу одноступенчатого редуктора при условии, что мощность двигателя N, число оборотов шестерни n, передаточное отношение i. Нагрузка передачи близка к постоянной, передача нереверсивная.
Варианты заданий
Таблица 5.2
| Величина | Варианты | |||||||||
| N,кВт | ||||||||||
| n,об/мин | ||||||||||
| i | 2,5 | 2,5 | 3,15 | 3,15 | 3,15 | 3,15 | ||||
| Величина | Варианты | |||||||||
| N,кВт | ||||||||||
| n,об/мин | ||||||||||
| i | 2,5 | 2,5 | 2,5 | 2,5 | 3,15 | 3,15 |
VI. Ремённая передача
Задача 6.1
Рассчитать клиноременную передачу, установленную в системепривода от двигателя внутреннего сгорания к ленточному транспортеру: Р 1 = 8кВт, n 1 = 1240 мин-1, i ≈ 3,5. Натяжение ремня периодическое, желательны малые габариты.
Рис.5 Ременная передача
Решение.
1.По графику рекомендуют сечение ремня Б.
2.По графику, учитывая условие задания по габаритам
и рекомендацию, принимаем dр1, = 160 мм и находим P0 ≈3,4кВт.
3.Рассчитываем геометрические параметры передачи
что соответствует стандартному значению. При согласовании dрдопускают отклонение i до ±4%, если нет другихуказаний в задании.
По рекомендации предварительно принимаем a '≈ 560мм. По формуле
По таблице принимаем lp = 2500 мм.
По формуле уточняем
4.Определяем мощность Р рп ередаваемую одним
ремнем. Здесь C α≈0,87, C l≈1, С i=1,14
учитывая двигатель внутреннего сгорания и ленточный транспортер (нагрузка с умеренными толчками), принимаем Сp≈ 1,2.
5.Определяем число ремней
6.Находим предварительное натяжение одного ремня при
);
A- площадь поперечного сечения ремня;
7.Сила, действующая на вал при
В статическом состоянии передачи
При n =1240мин-1
В данном примере влияние центробежных сил мало.
8.Ресурс наработки ремней при Ki = 1 и К2 = 1
Т=Тср, = 2000ч.
Задание 6.1
Рассчитать клиноременную передачу, установленную в системепривода от двигателя внутреннего сгорания к ленточному транспортеру: Р 1, n 1, i. Натяжение ремня периодическое.
Варианты заданий
Таблица 6
| № | Характер нагрузки | Р1 | n1 | i | № | Характер нагрузки | Р1 | n1 | i |
| Спокойная | Спокойная | ||||||||
| Умеренные колебания | Умеренные колебания | ||||||||
| окончание таблицы 6 | |||||||||
| Значительные колебания | Умеренные колебания | ||||||||
| Ударная | Ударная | ||||||||
| Спокойная | Спокойная | ||||||||
| Умеренные колебания | Умеренные колебания | ||||||||
| Значительные колебания | Значительные колебания | ||||||||
| Ударная | Спокойная | ||||||||
| Спокойная | Спокойная | ||||||||
| окончание таблицы 6 | |||||||||
| Умеренные колебания | Значительные колебания | ||||||||
| Значительные колебания | Значительные колебания | ||||||||
| Ударная | Спокойная |
Приложение
I.Сварные соединения
Допускаемые напряжения в швах
Таблица 1.1
| Вид технологического процесса сварки | Допускаемые напряжения в швах | ||
| Растяжении [σ']р | Сжатии [σ']сж | Срезе [τ'] | |
| Автоматическая под флюсом ручная дуговая электродами Э42А и Э50А, контактная стыковая | [σ]р | [σ]р | 0.65[σ]р |
| Ручная дуговая электродами Э42 и Э50, газовая сварка | 0,9[σ]р | [σ]р | 0.6[σ]р |
| Контактная точечная и шовная | - | - | 0.5[σ]р |
Примечание:[σ]р = σт/s -допускаемое напряжение на растяжение для материала соединяемых деталей при статических нагрузках. Для ме-таллических конструкций запас прочности s=1,4... 1,6.
Коэффициенты эффективности концентрации напряжений
Таблица 1.2