Проекты, ограниченные по количеству ресурсов

 

Когда количество людей и/или оборудования не соответствует удов­летворению пика потребностей и их невозможно получить в большем ко­личестве, руководители проектов сталкиваются с проблемой ограничен­ных ресурсов. Что-то надо предпринимать. Искусство заключается в том, что необходимо определить приоритеты и распределить ресурсы таким образом, чтобы свести к минимуму задержку проекта, не превышая при этом лимит ресурсов и не изменяя технические отношения сети. Проблема со­ставления календарного графика ресурсов представляет большую комбинаторную проблему. Это значит, что сеть даже весьма небольшого проек­та всего лишь с несколькими типами ресурсов может иметь несколько тысяч возможных решений. Несколько исследователей продемонстрирова­ли оптимум математических решений проблемы распределения ресурсов для небольших по своим размерам сетевых графиков с весьма незначитель­ным количеством типов ресурсов. Огромное количество данных, которое требуются для более крупных проблем, сделало практически нецелесооб­разными чисто математические решения (например, линейное програм­мирование). Альтернативным подходом к проблеме было использование эвристического (приближенного метода) для решения больших комплекс­ных проблем. Такие практические решения или правила приоритета дол­гое время применялись на практике. Эвристика не всегда дает оптималь­ный календарный график, но весьма подходит для составления «хороших» графиков для очень сложных сетей с разными типами ресурсов. Однако, поскольку каждый проект уникален, в его сетевом графике имеет смысл пробовать применить несколько эвристических наборов, чтобы определить правила приоритетного распределения с минимальной задержкой проекта. Имеющиеся сегодня компьютерные програм­мы позволяют руководителю проекта создать для проекта хороший ка­лендарный график ресурсов. Простой пример эвристического подхода приводится ниже.

Ресурсы для выполнения операций распределены так, чтобы уменьшить риск отставания проекта от заданного срока; то есть, определен приоритет выделения ресурсов на операции, а также то, какие операции за­держиваются, если количество ресурсов недостаточно. Были выявлены следующие эвристические критерии, которые всегда сводят к минимуму задержку самых разнообразных проектов:

Минимум резерва времени начала выполнения операции.

Наименьшая продолжительность выполнения операции.

Наименьший порядковый номер операции.

Наиболее часто применяется метод распараллеливания операций. Этот метод представляет собой итерационный процесс, который начинается в исходной точке проекта, и затем исследует сетевой график период за периодом с целью определения операций, которые должны начаться в дан­ном периоде. Если для выполнения двух или нескольких установленных таким образом операций требуются одни и те же ресурсы, то применяется правило приоритетности выделения ресурсов (из числа названных выше или каких-то других). Например, если в пятом периоде должны начаться 3 операции (т.е. они имеют тот же ES) и требуют таких же ресурсов, то пер­вой операцией на графике будет операция с наименьшим резервом време­ни (применяем правило 1). Но если у всех операций резерв времени оди­наков, нужно обратиться к следующему правилу (правило 2), тогда опера­ция с наименьшей продолжительностью будет на графике первой. В очень редких случаях, когда операции имеют одинаковые резервы времени и про­должительности, связь нарушается операцией с самым низким идентифи­кационным номером (правило 3), поскольку каждая операция имеет свой индивидуальный номер (ID). Когда лимит ресурсов достигнут, ранний старт (ES) последующих операций, которые еще не внесены в график, будет за­держан (все последующие операции, не имеющие свободного резерва вре­мени) и их резерв времени сократится. В последующие периоды процедуpa повторяется до тех пор, пока не будет составлен график всего проекта, Эту процедуру можно применить к упомянутым ранее примерам проекта (см. рис. 7 - ЗА и В), только теперь фонд ресурсов ограничен тремя операци­ями. Рассмотрите, какие действия обозначены на рис. 7 - 4 и 7 - 5. Обратимся к рис. 7-4.

 

Период	Действие
0-1	Приемлема только операция А. Она потребует 2 ресурса. Внесите операцию А в график
1-2	Нет приемлемых операций для внесения в график
2-3	Операции В, С, D приемлемы для внесения в график. Операция С имеет наименьший резерв времени (0) — примените правило 1. Внесите операцию С в график. Следующей операцией является операция В с резервом 2; но для ее выполнения требуется 2 ресурса и только 1 имеется в наличии. Отложите операцию В. Скорректируйте ES =3, резерв =1. Следующая приемлемая операция D, для ее выполнения требуется 1 ресурс. Внесите операцию D в график
	см.рис. 7-5
3-4	Операция В приемлема, но превышает лимит 3 ресурсов общего фонда. Задержите операцию В. Скорректируйте ES = 4, резерв = 0
4-5	Операция В приемлема, но превышает лимит 3 ресурсов общего фонда. Задержите операцию В. Скорректируйте ES = 5, резерв = -1. Задержите операцию G. Скорректируйте ES = 11, резерв = -1
5-6	Операция В приемлема, но превышает лимит 3 ресурсов общего фонда. Задержите операцию В. Скорректируйте ES = 6, резерв = -2. Задержите операцию G. Скорректируйте ES = 12, резерв = -2
6-7	Операции B, E, F приемлемы с резервами времени выполнения - 2, 2, 0 соответственно. Внесите операцию В в график (правило 1). Так как операция F имеет резерв 0, она следующая приемлемая операция. Внесите операцию F в график (правило 1). Лимит ресурсов 3 достигнут. Задержите операцию Е. Скорректируйте ES = 7, резерв = 1
7-8	Лимит достигнут. Ресурсов в наличии нет. Задержите операцию Е. Скорректируйте ES = 8, резерв = 0
8-9	Лимит достигнут. Ресурсов в наличии нет. Задержите операцию Е. Скорректируйте ES = 9, резерв = - 1
9-10	Лимит достигнут. Ресурсов в наличии нет. Задержите операцию Е. Скорректируйте ES = 10, резерв = - 2
10-11	Операция Е приемлема. Внесите операцию Е в график. (Заметьте, операция F не имеет простоя, так как нет ресурсов в наличии — 3 максимум)
11-12	Нет приемлемых операций
12-13	Операция G приемлема. Внесите операцию G в график

 

Заметьте, как важно корректировать каждый период, чтобы отражать изменения в самом начале резерва времени выполнения операции, чтобы действительность могла отражать изменения приоритетов.

 

 

 

 

 

Рис. 7-4. График ресурсов, подчиненных ограничению в периоды 2-3

 

 

 

Рис.7-5. График ресурсов, подчиненных ограничению в периоды 5-6

В сети на рис. 7-5 на графике календарного планирования указана но­вая дата в 14 единиц времени против продолжительности в 12 единиц вре­мени проекта, подчиненного ограничениям по времени. Сеть была скоррек­тирована и отражает новое время начала, окончания и резервы времени для каждой операции. Обратите внимание, что операция F все еще остается критической, и ее резерв - 0, потому что ресурсов в наличии нет (они ис­пользуются в операциях В и Е). Сравните резервы времени для каждой опе­рации на рис. 7-4 и 7-5; резервы времени значительно сократились. Заметь­те, что операция D имеет только 2 единицы резерва времени, а не 6 единиц, как раньше. Это происходит потому, что имеются только 3 ресурса, которые необходимы для удовлетворения потребности в ресурсах операций В и Е. Кроме того, что продолжительность проекта увеличилась с 12 до 14 единиц времени, количество критических операций (А, В, С, Е, F, G) возросло с 4 до 6.

На рис. 7-6 показана другая сеть проекта, когда используются три раз­личных типа ресурсов (А, В и С); общий фонд каждого типа состоит из 2 ре­сурсов. Первоначальный критический путь показан в сети пунктирной линией. А критические операции с использованием ограниченных ресур­сов изображены в блоках операций, выделенных сплошными толстыми ли­ниями. Ниже сетевого графика приводится график потребности в ресур­сах. Время («план») и ресурсы показаны внизу на графике 7-6. Время, ко­торое ограничивает критический путь, составляет 3, 5, 8 и 11, продолжительность проекта составляет 17 единиц времени. Ресурсы, ко­торые ограничивают выполнение критических операций, составляют 1, 4, 5, 7, 8 и 10 при продолжительности проекта 20 единиц времени. Обратите внимание, что операции 3 и 11 уже не являются критическими и имеют резервы времени. Операции 4, 5, 7 и 8 уже являются не параллельными, а последовательными. Резервы времени сократились. Ресурсы А, В, и С в какой-то точке проекта являются критическими. Хотя примеры на рис. 7-5 и 7-6 гипотетические, проиллюстрированные условия часто встречаются на практике.

 

Влияние календарного планирования ресурсов, подлежащих ограничениям

 

Как и при выравнивании ресурсов, календарное планирование ог­раниченных ресурсов обычно приводит к сокращению времени просто­ев, снижению эластичности в результате использования времени про­стоев для минимизации задержек и увеличению количества критичес­ких и почти критических операций. Сложность календарного плани­рования увеличивается в результате того, что к техническим ограниче­ниям прибавляются ограничения на количество ресурсов; время начала может иметь теперь два ограничения. Традиционная концепция после­довательного выполнения операций критического пути с начала до кон­ца проекта уже не имеет значения. Ограничения на ресурсы могут на­рушить последовательность, и в сети могут оказаться несвязанные кри­тические операции. И, наоборот, параллельные операции могут стать последовательными. Операции с резервами времени выполнения на се­тевом графике могут перейти из разряда критических в разряд некри­тических, а некоторые критические операции могут стать некритичес­кими с резервом времени.

 

РАСПАРАЛЛЕЛИВАНИЕ

 

Дробление или распараллеливание задач представляет собой метод календарного планирования, используемый для получения лучшего про­екта и повышения степени использования ресурсов. Плановик разбивает непрерывный ход выполнения операции, прерывая на какое-то время ра­боту и направляя ресурсы на другую операцию, и затем возвращает их для продолжения работы на первой операции. Разбивка может быть весьма полезным инструментом, если издержки, связанные с началом и приоста­новкой работ, не будут большими — например, перемещение оборудова­ния с места выполнения одной операции на другую. Наиболее распростра­ненной ошибкой является прерывание «работы людей», что связано с вы­сокими издержками начала и приостановки работ. Например, если работа конструктора моста будет прервана для решения проблемы другого про­екта, то это может привести к тому, что он потеряет 4 дня на то, чтобы пе­реключиться с одной задачи на другую и снова вернуться к первоначаль­ной задаче. Затраты могут быть скрытыми, но они реально существуют. На рис. 7-7 можно видеть характер проблемы дробления. Первоначальная операция разбита на три отдельных операции: А, В и С.

Время приостановки и начала операции увеличили ее первоначальную продолжительность. Плановики должны стараться избегать дробления, за исключением тех случаев, когда издержки, связанные с дроблением, не­значительны или когда нет альтернативы решения проблем с ресурсами.

Компьютерные программы предлагают опции дробления для каждой операции; однако пользуйтесь ими осмотрительно.

МЕТОД КРИТИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

 

На практике руководители проектов скрупулезно управляют резер­вами времени в чувствительных проектах с ограничениями по ресурсам. Например, некоторые руководители используют сетевой график с ранни­ми началами выполнения операций и запрещают использование резерва времени любой операции без разрешения руководителя проекта. Ход вы­полнения проекта в процентах с учетом оставшегося времени тщательно контролируется для того, чтобы выявить любую операцию, которая опере­жает установленное время завершения, и позволяет начать выполнение как критических, так и некритических последующих операций досрочно. Контролирование и поощрение раннего завершения операций обеспечи­вает возможность не терять время, а начать выполнение последующих опе­раций раньше за счет сэкономленного при досрочном завершении време­ни. Смысл в том, чтобы сэкономить резерв времени, как буфер для завер­шения проекта досрочно, или решить проблему с отставанием, которая может возникнуть при выполнении критических операций в дальнейшем. Элиаху Голдрэт выступает за альтернативный подход управления просто­ями. Он считает, что к своим оценкам люди вполне естественно добавляют время (на всякий случай). Считается, что время оценки выполнения опе­рации в срок или раньше оправдывается лишь в 80 – 90 % случаев. Следова­тельно, среднее время (50 / 50) преувеличено примерно на 30 – 40 %. Напри­мер, по оценке программиста существует шанс 50 / 50, что он сможет за­вершить операцию за 5 дней. Однако, чтобы обеспечить успех и застраховаться от потенциальных проблем, он добавляет два дня для стра­ховки и сообщает, что потребуется 7 дней для завершения задачи. В этом случае среднее (50 / 50) время преувеличено на 40 %. Если эти скрытые воз­можности проходят через весь проект, тогда, теоретически, большинство операций может быть завершено досрочно.

Помните, что у программиста все еще есть шанс 50 / 50 завершить опе­рацию в течение 5 дней или раньше.

Эта ситуация создает интересный парадокс. Почему при наличии тен­денции к преувеличению времени продолжительности операции многие проекты отстают от графика? Голдрэт предлагает несколько объяснений этому явлению.

Первое - вся работа распределена во времени. Зачем спешить и ста­раться выполнить работу сегодня, если она должна быть выполнена завтра?

Второе - в организации могут отсутствовать стимулы для досрочного завершения работ: качество работ ставится под сомнение, или считают, что рабочие всегда должны выполнять работу раньше установленного срока.

Третье - раннее завершение операции не обязательно приведет к на­чалу следующей операции, так как люди, выделенные на ее выполнение, не готовы начать работу раньше. Выигранное время тратится напрасно. И, наконец, чрезмерное количество задач увеличивает время выполнения отдельных задач.

 

 

Рис. 7-6. Первоначальный план сети

 

Рис. 7-7. Структура задач

 

Голдрэт предлагает решить проблему превышения времени проекта, используя «истинную 50 / 50» оценку времени выполнения операции (а не оценку, когда шанс выполнения досрочно составляет 80 – 90 %). Он предла­гает ввести «временные буферы» или время подстраховки только в случа­ях возникновения потенциальных проблем. Буферы времени вводятся в сеть для соблюдения трех условий:

1. Поскольку при выполнении операций всегда существует фактор неопределенности, который трудно предсказать, время продолжительности проекта неопределенно. Поэтому буферы времени добавляются к пред­полагаемой продолжительности — скажем, 40% от совокупной скрытой продолжительности операции на непредвиденные обстоятельства на кри­тическом пути.

2. Буфер времени слияния вводится в сеть там, где некритические пути сливаются с критическим путем. Эти буферы помогают предотвратить от­ставание операций на критическом пути.

3. Буфер ресурса времени вводится, когда для выполнения операции требуются дефицитные ресурсы. Отсутствие ресурсов может вызвать по­явление критического пути, отличающегося от первоначального, и приве­сти к задержке проекта.

Вспомните, что ресурсы могут перемещаться по сетевому графику беспорядочно, поскольку они направляются именно на те операции, в ко­торых они используются, но логические зависимости операций при этом остаются нетронутыми. Элиах Голдрэт создал фразу «критическая цепоч­ка» (С - С), чтобы показать, что сетевой график проекта может быть огра­ничен как ресурсами, так и логическими зависимостями. Все эти буферы сокращают риск отставания выполнения проекта и повышают шанс его раннего завершения.

Сторонников у метода С - С в планировании проекта сегодня немного, но у него есть перспективы. Например, Harris Semiconductor сумел пост­роить новые автоматизированные установки по производству тонких кри­сталлических пластин за 13 месяцев, используя метод С - С, тогда как обыч­ные сроки составляют от 26 до 36 месяцев. Авиационная промышленность в Израиле использовала метод С - С для сокращения времени технического обслуживания самолета с двух месяцев до двух недель.

Успешное выполнение проекта требует, чтобы его участники сокра­тили свою оценку времени, для того чтобы устранить то время, которое выделено «на всякий случай», и использовать время «50 / 50». Это значит, что руководители должны спокойно отнестись к тому, что приблизительно по­ловина операций проекта потребует больше времени для выполнения, чем предполагалось. Метод С - С в значительной степени зависит от присталь­ного и частого мониторинга прогресса критической цепочки по проценту завершения и оставшегося времени, чтобы это время не было потрачено впустую между двумя последовательными операциями. Необходимо тща­тельно управлять буферами и сокращать множественность задач для лю­дей, насколько это возможно.

 

СЛУЧАЙ ИЗ ПРАКТИКИ