L - критерий тенденций Пейджа

Описание критерия L дается с использованием руководства J.Greene, M. D'Olivera (1989).

Назначение L - критерия тенденций

Критерий L Пейджа применяется для сопоставления показателей, измеренных в трех и более условиях на одной и той же выборке испы­туемых. Критерий позволяет выявить тенденции в изменении величин признака при переходе от условия к условию (не только констатирует различия, но и указывает на направление изменений).

Описание критерия тенденций L

К сожалению, имеющиеся таблицы критических значений рассчи­таны только на небольшую выборку (n < 12) и ограниченное количество сопоставляемых замеров (с < 6).

В случае, если эти ограничения не выполняются, приходится ис­пользовать критерий χ²_r Фридмана, рассмотренный в предыдущем па­раграфе.

В критерии L применяется такое же ранжирование условий по каждому испытуемому, как и в критерии χ²_r. После этого подсчитываются суммы рангов по каждому условию. Затем все условия располагаются в порядке возрастания ранговых сумм: на пер­вом месте слева окажется условие с меньшей ранговой суммой, за ним -условие со следующей по величине ранговой суммой, и т. д., пока спра­ва не окажется условие с самой большой ранговой суммой. Далее мы с помощью специальной формулы подсчета L проверяем, действительно ли значения возрастают слева направо:

где Tj - сумма рангов по каждому условию;

j - порядковый номер, приписанный каждому условию в но­вой последовательности,

Гипотезы

Н₀: Увеличение индивидуальных показателей при переходе от первого условия ко второму, а затем к третьему и далее, случайно.

Н₁: Увеличение индивидуальных показателей при переходе от первого условия ко второму, а затем к третьему и далее, неслучайно.

Графическое представление критерия

Используем для иллюстрации пример с предъявлением анаграмм предположительно возрастающей сложности. Замысел экспериментатора состоял в том, чтобы каждая последующая задача требовала от испы­туемых все более длительных раздумий.

Судя по графику на Рис. 3,6, у большинства испытуемых ана­грамма 1 стоит на первом ранговом месте, то есть решается быстрее двух других, анаграмма 3 на 2-м ранговом месте, а анаграмма 2 - на 3-м. По-видимому, их следовало бы предъявлять в иной последовательно­сти: 1, 3, 2. График, отражающий такую гипотетическую последова­тельность задач, представлен на Рис. 3.7.

Анаграмма 1: Анаграмма 3: Анаграмма 2:

КРУА ИНААМШ АЛСТЬ

Рис. 3.7. Графики изменения показателей времени решения (сек.) анаграмм пятью ис­пытуемыми в новой (гипотетической) последовательности их предъявления

Символом достоверной, отчетливой тенденции в изменении пока­зателей при переходе от условия к условию будет достаточно "собранная" ломаная кривая, устремленная кверху или, наоборот, книзу. Если на Рис. 3.6 характерной чертой всех индивидуальных кривых был крутой излом в одной и той же точке графика, то в данном случае на некоторых отрезках повышение кривой характеризуется большей кру­тизной, а на других - меньшей крутизной. Очевидно, достоверность тенденций будет обеспечиваться именно отрезками более крутого вос­хождения, но тест тенденций снисходительно распространит этот эф­фект и на более пологие отрезки.

На Рис. 3.8 графики представлены уже для ранжированных по­казателей. Здесь уже все различия в крутизне сглажены. L-тест по­строен на сопоставлении сумм рангов, а ранжирование неизбежно не­сколько огрубляет полученные показатели. Опыт показывает, однако, что L-тест является достаточно мощным критерием, хотя и ограничен­ным по сфере применения из-за отсутствия таблиц критических значе­ний для больших n.

Анаграмма1: Анаграмма 3: Анаграмма 2:

КРУА ИНААМШ АЛСТЬ

Рис. 3.8. Графики изменены ранжированных показателей времени решения анаграмм пятью испытуемыми в новой (гипотетической) последовательности ихпредъявления