Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН
по математике
специальностей БМТ, БСТ, БГТ, БТЭ, БГБ, БГР, БГГ, БГШ, БМА, БМК, БМЗп, БМП, БМР, БМС, БММ, БСИп, БПБ, БЧС, ББП, БОС, БТП, БТБ, БТС, БТК, БАГ, БАТ, БПО, БУС, БНИ
I семестр 2019/2020 уч. год
УФА 2019
Лекции - 38 ч., практика – 34 ч., Л.Р. – 4 ч., Р.З. –2, АТ – 2, зачет –0, экзамен – 1, СРО-140 ч.
| № нед | НАИМЕНОВАНИЕ ВОПРОСОВ, ИЗУЧАЕМЫХ НА ЛЕКЦИИ И ВЫНЕСЕННЫХ НА СРС | № нед | СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ И ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ | САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ |
| 1.ЛИНЕЙНАЯ И ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА | ||||
| 1. Матрицы и действия над ними. Определители различных порядков и их свойства. Миноры и алгебраические дополнения. Теоремы разложения. Обратная матрица. | 1. Действия над матрицами. Определители различных порядков и методы их вычисления. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера. Выдача РГР-1 (по разделу 1) с 4-13задачи | /1/ 1.1-1.5 стр. 6-28 /1/ 2.1- 2.5 стр.59-72 /1/ 3.2. стр.84-89 | ||
| 2. Система линейных алгебраических уравнений. Основные понятия. Элементарные преобразования. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера. Метод Гаусса. | Л.Р. №1. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса | /1/3.4. стр.107-117 индивидуальные задания | ||
| 3. Векторы. Линейная независимость векторов. Базис и размерность линейного пространства. Векторное и смешанное произведение векторов. Приложения векторов к решению задач геометрии и механики. | 2. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов. Приложения векторов к решению задач геометрии и механики. | /1/ 1.6. стр.34-56 /1/ 2.6-2.9 стр. 73-81 /1/ 3.2. стр.89-94 СРО №1. Линейные операции над векторами. Перечень вопросов приложения №2 СРО №2 Выполнение Р.З.№1 Векторная алебра | ||
| .. | Контроль СРО: №1 - Л.Р. №1;(перечнь вопросов приложении №1) №2 – тестирование в системе САТ АСУ вуз. По теме «Векторная алгебра» | |||
| 2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ | ||||
| 4. Уравнение плоской линии. Уравнение прямой по точке и нормальному вектору, по точке и направляющему вектору, по двум точкам, по точке и угловому коэффициенту. Угол между двумя прямыми. Общее уравнение прямой. Прямая в отрезках. Плоскость. Уравнение плоскости по точке и нормальному вектору, по трем точкам, общее уравнение плоскости, уравнение плоскости в отрезках. Угол между плоскостями. | 3. Уравнения прямой линии на плоскости. Плоскость. | /3/ 1.1-1.7. стр.6-18 /3/ 2.1-2.2. стр. 64-69 /3/ 1.1 стр. 36-40 2.5-2,6 стр.72-78 | ||
| 5. Уравнение прямой в пространстве: векторное, каноническое, параметрическое, как линия пересечения двух плоскостей. Угол между двумя прямыми. Прямая и плоскость: точка пересечения прямой и плоскости, угол между прямой и плоскостью. | 4. Прямая в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости. | /3/ 1.20-1.24 стр.41-50 /3/ 2.5-2.7. стр. 76-81 /3/ 3.2. стр. 92-94 | ||
| 6. Кривые второго порядка. Эллипс, гипербола, парабола, их геометрические свойства и уравнения. Исследование общего уравнения линии второго порядка не содержащего члена с произведением текущих координат | 5. Кривые второго порядка. | /3/ 1.8-1.12 стр.18-32; /3/ 2.3. стр. 69-72 /3/ 3.2 стр.90-91 | ||
| 7.Поверхности.Цилиндрическая, коническая и поверхности вращения. Метод сечения. | 6. Поверхности 2го порядка. Метод сечения | /3/ 1,25 -1.30 Индивидуальное задание | ||
| 7.Аттестационное тестирования №1. «Аналитическая геометрия». | ||||
| 3.ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ | ||||
| 8. Функция одной действительной переменной. Сложная функция. Гиперболические функции. Функции заданные неявно, параметрически. Полярная система координат. Задание функции в полярной системе координат. Предел функции. Дробно-рациональная функция и ее предел. | 8. Функция одной переменной. Построение графиков функций, заданных в параметрическом виде и в полярной системе координат. Вычисление пределов дробно-рациональной функции. Выдача РГР-2 (по разделу 3 с 4по 18 задачи) | /5/ 1.1-1.2 стр. 7-15; /5/ 2.1-2.5 стр.43-72 /5/ 3.2. стр.102-103 / СРО №3. Основные элементарные функции, их свойства и графики. Предел функции. Основные свойства пределов. Приложение№3 | ||
| 9. Первый и второй замечательные пределы. Число «е» и связанные с ним функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции, их свойства. Сравнение бесконечно малых. | 9. Первый и второй замечательные пределы Применение эквивалентности для вычисления пределов. | 5/ 1.3-1.8. стр.15-32; /5/ 2.7 стр.76-92 /5/ 3.2. стр.107-112 | ||
| 10. Непрерывность функции в точке и на отрезке. Действия над непрерывными функциями. Свойства непрерывных функций на отрезке. Точки разрыва функции, их классификация. Построение графиков разрывных функций. | 10. Непрерывность функции. Точки разрыва и их классификация. Построение графиков. | /5/ 1.9 стр.32-41; /5/ 2.8 стр.94-100 /5/ 3.2. стр.112-113 СРО №4. Выполнение Р.З. №2 «Введение в математический анализ. Контроль СРО: №5–интернет-тестирование в системе САТ АСУ вуз. По теме «Математический анализ» | ||
| 4. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. | ||||
| 11. Производная функции в точке. Необходимое условие существования производной. Производная сложной функции, гиперболических функций. Основная таблица производных. Производная функции заданной неявно. Логарифмическое дифференцирование. | 11. Основные правила дифференцирования. Производные сложной, неявной, обратной и параметрически заданных функций. Логарифмическое дифференцирование | /7/ 1.5-1.11 стр12-20; /7/ 2.1-2.4 стр.49-56 /9/ 3.2 стр.78-80 Приложение №4. | ||
| 12. Дифференцирование обратной и параметрически заданной функции. Производные высших порядков. Дифференциал функции. | 12. Дифференциал функции. Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя. Приложения производной. | /7/ 1.13-1.21 стр.22-42; /7/ 2.5-2.7. стр.59-66 /7/ 3.2. стр. 83-84 | ||
| 13. Теоремы Ролля, Лагранжа и Коши. Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя. Экстремум функции. Достаточное условие экстремума функции с помощью второй производной. | 13. Экстремумы функции. Выпуклость, вогнутость кривой. Асимптоты графика. Полное исследование функции и построение ее графика. | /7/ 1.13-1.21. стр. 33-44 /7/ 2.9-2.10. стр.68-75 /7/ 3.2 стр.83-84 | ||
| 14. Выпуклость и вогнутость кривой. Точки перегиба. Асимптоты графика. Общая схема исследования и построения графика функции. | ||||
| 5. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ. | ||||
| 15. Функция нескольких переменных. Область определения, предел и непрерывность функции. Частные производные и их геометрический смысл. Линии и поверхности уровня. Производная по направлению. Градиент. Дифференцируемость функции нескольких переменных. Необходимые и достаточное условия. | 14. Функция нескольких переменных. Частные производные различных порядков. Полный дифференциал..Производная по направлению. Градиент. | /9/ 1.1-1.8 стр.5-17; /9/ 1.10 стр. 21-23; 1.15-1.16 стр.34-40 /9/ 2.1-2.7 стр.42-61 /9/ 3.2 стр. 80-87 | ||
| 16. Дифференциал. Касательная плоскость и нормаль к поверхности, заданной уравнением f (x,y) = z. Геометрический смысл дифференциала для функции двух переменных. Производная сложной функции. | 15. Частные производные неявной функции. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Частные производные сложной функции. | /9/1.9 стр.18-21; 1.11 стр. 24-25 /9/2.8 стр.61-62 /9/3.2 стр.88 | ||
| 17. Неявные функции и их дифференцирование. Касательная плоскость и нормаль к поверхности заданная неявным уравнением. | 16. Условные и безусловные экстремумы функции нескольких переменных. О наибольшем и наименьшем значении функции в замкнутой области. | /9/1.12 -1.14 стр.26-33 /9/2.9-2.11 стр.63-77 /9/3.2 стр.89-90 | ||
| 18. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Экстремум функции двух независимых переменных. Необходимое и достаточное условия существования экстремума. Задача о наибольшем и наименьшем значениях функции в замкнутой области. | Лабораторная работа №2 «Метод наименьших квадратов». | /9/3.4 стр.117-129 СРО №6. Метод наименьших квадратов. Задачи поиска условного экстремума с практическим содержанием | ||
| 19. Условный экстремум и метод наименьших квадратов для линейной и квадратичной зависимости между двумя переменными. | 17. Аттестационное тестирование по разделу 4,5 (АТ-2) | /9/ 3.3. стр.100-116 |