По алгебре и началам анализа за курс 11 кл. (2012 - 2013 уч. год)




Итоговая контрольная работа

По алгебре и началам математического анализа.

Класс

 

 

Составитель: учитель математики

МКОУ СОШ № 24 р.п. Юрты

Тюлюкина Оксана Александровна

 

2012 - 2013 учебный год

 

Итоговая контрольная работа по алгебре и началам матанализа за курс 11 класса составлена учителем математики МКОУ СОШ № 24 р.п. Юрты Тюлюкиной О.А. на основе учебника «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/ Ю.М. Колягин и др.; под ред. А.Б. Жижченко. – М.: Просвещение, 2009.» с использованием открытого банка заданий ЕГЭ по математике www.mathege.ru.

Работа составлена в трёх вариантах, вариант № 3 содержит задания более высокого уровня за счёт сложных функций, данных в заданиях. Каждый вариант работы состоит из двух частей. Часть I содержит одно задание с выбором ответа из четырёх предложенных и 4 задания с записью краткого ответа в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Часть II состоит из 7 заданий с записью обоснованного решения и ответа. Работа рассчитана на 2 урока (90 минут).

 

№ п/п Элементы содержания, проверяемые в задании. Оцениваемые умения. № задания. Соответствие прототипам ЕГЭ.
1. Множество значений тригонометрических функций. Нахождение наибольшего (наименьшего) значения, используя свойство ограниченности функций y = sin x, y = cos x. № 1.
2. Производная, её геометрический и механический смысл. Вычисление производной элементарных функций, их суммы и произведения. Применение геометрического и механического смысла производной к решению задач и чтению графиков. Часть I: № 2, № 3(В8). Часть II: № 3 (В8), № 4 (В8).
3. Применение производной к исследованию функций. Знание и умение применять достаточные условия возрастания (убывания), экстремума функции, алгоритма нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции на отрезке. Часть I: № 4, (чтение графиков) № 5(В8). Часть II: № 5 (В14).  
4. Первообразная. Геометрический смысл интеграла. Знание таблицы и правил нахождения первообразных. Умение вычислять площадь криволинейной трапеции. Часть II: № 1, № 6.
5. Вероятность случайного события. Знание классического определения вероятности, правил округления. Часть II: № 2 (В10).  
6. Тригонометрические уравнения. Решение тригонометрического уравнения с отбором корней, принадлежащих данному промежутку. Часть II: № 7 (С1)

 

Ответы:

  № задания Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3
Часть I. 1. - 3 - 1 2,5
  2.      
  3. 0,25   - 0,5
  4.   - 2  
  5. - 1   - 4
         
Часть II. 1. F(x) = ex-2 + 2x2 - 19 F(x)=2 x2 F(x) = -
  2.
  3. 72 м/с 7000 м/с 28 c
  4.   х1= -1; х2=2 -2
  5. А) f(x)↑на (-∞;0] и [2;+∞); f(x) ↓ на [0; 2]. Б) xmax=0; xmin=2. B) унаим= f(2) = 0; Унаиб = f(4) =20. А) f(x) ↑ на (-∞;-2] и [0; 2]; f(x) ↓ на [-2; 0] и [2;+ ∞). Б) xmax= -2; xmin= 0; xmax= 2. B) унаим= f(3) = -9; Унаиб = f(2) =16. А) f(x)↑на (-∞;0] и [4;+∞); f(x) ↓ на [0; 4]. Б) xmax=0; xmin=4. B) унаим= f(2) = - 45; Унаиб = f(0) = 3.
  6. 25 4,5
  7. x 1= 2=2   x 1= 2= 0; x = ;

 


Итоговая контрольная работа

по алгебре и началам анализа за курс 11 кл. (2012 - 2013 уч. год)

Учитель: Тюлюкина О.А.

ВАРИАНТ 1.

Часть I.

1. Укажите наименьшее значение функции у = 2 – 5sin x.

Ответ:

2. Найдите производную функции у = 2х + cos х.

1) у = 2х – sin x 3) у = x 2х-1 + cos x

2) у = 2х ln 2 – sin x 4) у = 2х ln 2 – cos x

3.

На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.

4.

На рисунке изображен график производной функции у = f(x), определённой на (-10; 4). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

5.

На рисунке изображен график производной функции у = f(x), определённой на (-5; 5). В какой точке отрезка [-4; -1] f(x) принимает наибольшее значение.


Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-12-12 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: