4.1. Записать операторы интегрирующего, инерционного и инерционного звена 2-го порядка в 1-ой стандартной форме:
.
4.2. По записанным операторам определить вид передаточных функций.
4.3. Привести передаточные функции к стандартной форме, выразить параметры звеньев (k, T, ξ) через параметры операторов (аi, во) и определить их численные значения в соответствии с вариантом (табл. 1):
Таблица 1
| № вар. | ||||||||
| ао | ||||||||
| а1 | ||||||||
| а2 | ||||||||
| во |
4.4. Экспериментальное исследование переходных характеристик элементарных динамических звеньев, указанных в пункте 2выполняется на ЭВМ с помощью пакета прикладных программ “LSS”.
Для выполнения исследований необходимо:
1. Вызвать пакет подпрограмм “LSS” (рис. 1).
2. В меню “Работа” (рис. 2) выбрать подменю “Начальные условия” (рис. 3) и задать начальные условия:
– “Конечное время” – время наблюдения реакции (выходного сигнала) исследуемой системы (звена) на соответствующий входной сигнал;
– “Шаг” – шаг численных вычислений.
3. В подменю “Выбор входного сигнала” (рис. 4) задать входной сигнал с соответствующими параметрами (рис. 5) для получения весовой и переходной функций.
Рис. 1
Рис. 2 Рис. 3
Рис. 4 Рис. 5
4. В подменю “Коэффициенты передаточной функции” (рис. 6) задайте коэффициенты числителя bi и знаменателя ai исследуемой системы (звена) в соответствии с номером варианта. Клавиши “Удалить”, ”Добавить” позволяют изменять число коэффициентов числителя и знаменателя.
Рис. 6
Данное подменю так же позволяет:
– преобразовать коэффициенты передаточной функции системы (звена) к стандартной форме (клавиша “Стандартный”);
– сохранить заданные коэффициенты (клавиша “Сохранить и выйти”);
– запустить задачу на счет (клавиша “Построить характеристики”).
5. В подменю “Выбор характеристик для построения” (рис. 7) выбрать характеристики, исследуемые в лабораторной работе.
6. Запустить задачу на счет и получить результат исследований можно осуществить с помощью подменю “Интегрирование (вычисление)” (рис. 2) или “Построить характеристики” (рис. 6).
Рис. 7
4.4.1. Исследуйте влияние изменения параметров звеньев (k, T, ξ) на весовые и переходные функции. При этом:
– параметры звеньев (k, T, ξ) изменять относительно исходных, расчетных, определенных в пункте 4.3.
– записать передаточные функции исследуемого звена 2-го порядка для
ξ > 1 и ξ = 0 и получить для них переходные функции.
4.4.2. Результаты исследований занести в таблицы и построить графики. При этом графики переходных функций, для большей наглядности, должны изображаться в одной сетке координат при изменении отдельного параметра (k, T, ξ).
4.4.3. По графикам переходных функций определить время регулирования tp и величину перерегулирования Δ hm.
Время переходного процесса определяется минимальным временем, по истечении которого (см. рис. 8):
 |  | ||
Перерегулирование
eуст – ошибка следящей системы
Рис. 8
Содержание отчета
Отчет по проделанной работе должен включать:
– наименование работы;
– цель работы;
– задание;
– операторы исследуемых звеньев, записанных в 1-ой стандартной форме;
– передаточные функции исследуемых звеньев;
– значение параметров операторов в соответствии с номером варианта аi, во;
– передаточные функции исследуемых звеньев, записанные в стандартной форме и значения параметров звеньев (k, T, ξ);
– таблицы и графики экспериментов на ЭВМ;
– определенные по графикам переходных функций, tp и Δ hm;
– выводы по работе.
Типовые задачи
1. Определите передаточную функцию АС, динамика которой описывается оператором вида:
2. Определите передаточную функцию АС, динамика которой описывается оператором вида:
3. Передаточная функция АС имеет вид:
.
Передаточные функции каких элементарных звеньев образуют заданную передаточную функцию? Чему равны параметры этих звеньев?
4. Передаточная функция АС имеет вид:
.
Запишите оператор, соответствующий заданной передаточной функции.
5. Передаточная функция АС имеет вид:
.
Определите аналитические выражения весовой и переходной функций, используя теорему разложения.
6. Структурная схема АС имеет вид:
Определите все передаточные функции для выходного сигнала и ошибки.