Поскольку каждому конфигурационному состоянию системы ставится в соответствие некоторая вероятность, а каждому параметру технических возможностей – некоторая величина, то вероятность достижения любого заданного уровня технической возможности определяется как сумма вероятностей пребывания в каждом из состояний с таким уровнем. Как правило, состояний, в которых достигается данный уровень некоторой технической возможности, достаточно много.
Рис. 2
Суммируя вероятности, относящиеся к каждому уровню параметра технических возможностей, можно построить функцию распределения вероятностей, подобную изображенной на рис. 2. Практически такая функция не может быть непрерывной, однако в таком виде ею значительно легче пользоваться.
Для каждого параметра технических возможностей имеется по одному такому распределению. Система, у которой отсутствует постепенная "деградация", на таком графике будет представлена двумя точками. Система более общего вида характеризуется подобной кривой, и именно это распределение описывает жизнеспособность системы.
Математическое ожидание распределения выражает ожидаемое значение рассматриваемого параметра, получаемое усреднением по всей совокупности возможных состояний. Отношение среднего значения параметра к максимальному называется эффективной жизнеспособностью ВС. Второй момент этого распределения характеризует спорадичность поведения системы, третий – показывает, насколько может ухудшиться положение перед окончательным выходом ВС из строя.
Показанное на рис. 2 распределение типично для системы с хорошей жизнеспособностью. Чем больше μ, тем меньше σ, и чем меньше пик при нулевом уровне рассматриваемого параметра, тем лучше качество системы. Подъем вблизи нуля показывает, что ВС имеет больше состояний, в которых она не работоспособна, чем это определяется уровнем технических возможностей.
|
|
Еще более удобный способ представления данных о жизнеспособности системы - построение кривых распределения интегральной вероятности различных параметров технических возможностей. В результате получим кривые, показанные на рис. 3. Кривая А типична для систем с постепенной деградацией; В – отражает более высокий уровень жизнеспособности; кривая D характерна для ВС, в которой высокая надежность отдельных блоков сочетается с малой собственной жизнеспособностью; Е – отражает работу системы в режиме двоичного отказа при нахождении точки разрыва далеко от начала, такая система близка к идеальной; кривая F является иллюстрацией получения высокой жизнеспособности за счет большого запаса надежности.
Рис. 3
Необходимая в каждом случае форма кривой зависит от характера применения ВС, что должно быть оговорено в технических условиях на нее. Следует задавать, по крайней мере, два уровня каждого параметра технических возможностей, а также значение вероятности для каждого из этих уровней.
В настоящее время эффективное значение жизнеспособности, равное 0,99, в случае достаточно больших систем обеспечивается при условии минимальной избыточности (20-30%) при весьма скромных требованиях к среднему времени между отказами в сотни часов и среднему времени восстановления, составляющему десятки минут. Надо обратить внимание на то, что СВМО в данном случае рассматривается при довольно высоком (90%) уровне достоверности, что не часто бывает на практике.