Закон достаточного основания.

Сергей Рычик

Киев

октябрь 1999 г.

В общем-то, этот текст представляет собой краткий пересказ докторской диссертации А. Шопенгауэра "О четверояком корне закона достаточного основания" (1813). Целью пересказа является популяризация работ несколько забытого философа.

1. Формулировка.

"Ничто не существует без основания того, почему оно есть" (с)Хр. Вольф.

2. Обзор отношения к этому закону.

Платон.

"Даже истинные мнения стоят немного, пока кто-нибудь не соединит их связью причинного рассуждения". ("Менон")

"Все, что совершается, совершается необходимо по какой-либо причине... ибо как же могло оно совершиться без нее?" ("Филеб")

Аристотель.

"Всякое разумное знание, или даже имеющее хотя бы некоторое отношение к разуму, имеет дело с причинами и основаниями" ("Метафизика")

"Мы убеждены, что просто знаем каждую вещь, когда предполагаем, что нам известна причина, по которой эта вещь существует, и что она-то [причина], и есть действительная причина вещи, и что иначе последняя [вещь] не могла бы существовать". ("Вторая аналитика")

Декарт.

"аксиома 1: Не существует ничего такого, о чем нельзя было бы спросить, какова причина его существования" ("Размышления о первой философии")

Спиноза.

"Должно заметить, что для каждой существующей вещи необходимо есть какая-либо определенная причина, по которой она существует... нужно заметить, что эта причина или должна заключаться в самой природе и _определении_ существующей вещи, или же должна находиться вне ее" ("Этика")

Лейбниц.

"В силу закона достаточного основания мы усматриваем, что ни одно явление не может оказаться истинным или существующим, ни одно утверждение - справедливым без достаточного основания того, почему это именно так, а не иначе" ("Монадология")

3. Доказательство.

Как ни странно, доказательство закона достаточного основания не имеет смысла:) Действительно, ведь каждое доказательство есть установление основания для высказанного суждения, которое тем самым и получает предикат истинного. Именно выражением этой необходимости в основании для каждого суждения и является закон достаточного основания. Поэтому тот, кто требует доказательства этого закона, уже предполагает этим его истинность и именно на этом предположении основывает свое требование.

4. Различные формы ЗДО (закона достаточного основания).

По крайней мере, две формы закона налицо - первая относится к суждениям, которые, чтобы быть истинными, всегда должны иметь основание, либо в виде опыта, либо в виде логического вывода (доказательства); вторая - к изменениям в реальных объектах, которые всегда должны иметь причину. (По крайней мере, мы всегда ее подразумеваем, и на этом "подразумевании" и строим любые исследования).

Чтобы рассмотреть действительно ВСЕ формы ЗДО, необходимо установить их общую основу и причину различия.

5. Основа ЗДО.

Все, что мы можем знать об окружающем мире, мы можем знать исключительно как результат познания. Само же познание представляет собой взаимодействие познающего субъекта и объекта познания. Причем, ни один объект, не взаимодействующий ни с какими другими объектами, не может не только быть познанным или изученным, но его существование вообще не может быть зафиксировано. При этом сами объекты, с которыми мы ежедневно сталкиваемся, являются, по сути, нашими представлениями. Это ни в коем случае не следует понимать, как декларацию первичности сознания, это только констатация факта, что все, чем оперирует наше сознание, является ОТОБРАЖЕНИЕМ реальносуществующего мира, а не самим миром, подобно тому, как данные компьютерной информационной системы являются только структурированной информацией о реальном мире, а не им самим.

Однако понятия, которыми оперирует наше сознание, не ограничивается объектами-представлениями. К ним еще добавляются построенные сознанием абстрактные понятия, на которые также распространяется ОДЗ (ведь даже самое абстрактное понятие, типа число или материя - также имеют под собой основание в реальном мире, правда, трансценденциальное).

При этом ЗДО можно смело отнести к априорным (то есть предшествующим всякому опыту) знаниями, т.к. сама возможность получения опытных, да и вообще какое-либо восприятие основано на утверждении, что реакции наших органов чувств имеют под собой какую-либо причину, причем их реакция на эту причину не произвольна, а однозначно определяема.

Общей основой всех форм ЗДО является то, что они определяют связи между объектами, причина их различия в разнородности самих объектов.

Всего Шопенгауэр выделил четыре класса объектов, которыми оперирует сознание, и соответственно четыре формы закона достаточного основания, выражающие формулировку пункта 1 для каждого класса объектов.

6. Первый класс объектов.

Первый класс возможных объектов нашего сознания - это класс созерцаемых, полных, эмпирических представлений. Они созерцаемы в отличие от только мыслимых, т.е. абстрактных представлений; они полны, т.к., по кантовскому подразделению содержат не только форму, но и материю явления; они эмпиричны, т.к. возникают не как продукт мышления, а как результат "обработки" отражения реального мира в наших органах чувств.

Формой таких представлений является пространство, время и наполняющая их материя. Без хотябы одной из этих частей они не мыслимы.

Собственно первым классом объектов Шопенгауэр называет то, что в диамате зовется объективной реальностью.

Характерной особенностью этого класса объектов является их существование во времени. В отличие от трех осей пространства, по которым мы можем "гулять" в обе стороны, восприятие во времени имеет строгую скорость и направленность. Представьте себе на плоскости два графика - sin(x) и cos(x)+2. И представьте себе наблюдателя, который не видит всей плоскости, а только ее срез по оси Оу. Для него, ограниченная графиками площадь представляется в виде отрезка на его оси Оу, длинной 2. Теперь представим, что его восприятие равномерно движется вдоль оси Ох. Теперь для него ограниченная графиками площадь представляется пульсирующим отрезком, неравномерно меняющим свою длину от 2 до 0 и обратно. Таким же образом понятие "время" влечет за собой понятие "изменение".

Собственно говоря, изменение - это переход некоторой системы объектов из одного состояния в другое. Причем каждое новое состояние системы может быть представлено как функция от предыдущего состояния и времени. Обычно рассматривая какой-либо изменение, исходное состояние называют ПРИЧИНОЙ, новое состояние - ПОСЛЕДСТВИЕМ, а сам процесс перехода - действием.

Например, можно говорить, что причиной возгорания является:

Наличие горючего материала

Соприкосновение его с окислителем

Температура, большая температуры горения.

Собственно горение является новым состоянием, неизбежно наступающим вследствии состояния, при котором выполняются все три условия. Обычно условий, необходимых для изменения достаточно много, причем какая-то их часть присутствует в системе довольно долгое время, поэтому обычно на "бытовом уровне" под причиной понимают только несколько "последних" условий, появление которых приводит к изменению. Так, например причиной возгорания свечи можно назвать заженую спичку, сообщившую фитилю нужную температуру, хотя на самом деле настоящая причина не может быть объектом, а только состоянием системы. (В предыдущем примере с графиками причиной "сжатия", расширявшегося до этого отрезка может служить достижение им длинны 2). Причем состояние, породившее изменение, само является результатом другого изменения, порожденного более ранним состоянием.

В принципе же само деление существования на состояния - достаточно условным разбиением непрерывного процесса.

При этом стоит обратить внимание, что само изменение всегда происходит за какой-то конечный промежуток времени, который позволяет разделять состояния системы на начальное и конечное. По поводу этого промежутка времени создается куча всевозможных спекуляций. В частности рассмотрим известный парадокс движения - в один момент времени тело находится в одной точке пространства, в следующий момент - уже в другой. Когда же тело исчезает из одной точки и попадает в другую? Некоторые (не будем показывать пальцем) видели в этом "постоянном возникновении и одновременном разрешении этого противоречия" саму диалектическую сущность движения. За чуть менее ста лет до этого Шопенгауэр обращал внимание на то, что "Граничить друг с другом означает иметь общими взаимные крайние пункты: следовательно, граничить друг с другом могут только две протяженности, но не неделимые (ибо в противном случае они были бы одним), т.е. только линии, но не точки. Это же относится и ко времени. Подобно тому, как между двумя точками есть еще линия, так между двумя "теперь", всегда есть время. Это и есть время изменения, когда в первом "теперь" есть одно состояние, а во втором - другое. Это время, как и каждое другое может быть делимо до БЕСКОНЕЧНОСТИ; следовательно, изменяющееся в нем проходит БЕСКОНЕЧНОЕ множество промежуточных состояний". Другими словами, на вопрос "где находится движущееся тело между двумя моментам времени, когда оно в точке А и моментом времени, когда оно в точке Б?" можно ответить - "между точками А и Б".

Из ЗДО для первого класса объектов вытекают два других важных закона, касающихся этого класса, а собственно "закон инертности" и "закон сохранения". Первый гласит, что любое тело должно сохранять свое состояние, пока на него не окажет воздействия какая-либо причина, второй утверждает вечность материи, так как любые изменения касаются только СОСТОЯНИЯ системы.

ЗДО для первого класса объектов затрагивает и другой "глобальный" философский вопрос - "свободу воли", которая является камнем преткновения для детерминизма. Подробно этот вопрос рассмотрен в "О свободе воли", того же Шопенгауэра, тут же только остановлюсь на наиболее интересном с точки зрения ЗДО - трех видах воздействия (по сути, воздействие - это то же условие, т.к. совокупность воздействий, вызывающих изменение - и есть причина).

· "причина" в узком смысле - непосредственное воздействие, как оно рассматривается в физике и химии.

· "раздражение" - характеризуется тем, что энергия воздействия может не быть равна энергии изменения, недостаток последней компенсируется внутренней энергией объекта воздействия (слегка кольните соседа булавкой и посмотрите, как он подскочит). Шутка.

· "мотив" - присутствует только у животных, здесь реакция в большей степени обуславливается внутренним состоянием объекта, чем внешними обстоятельствами. Сегодня человек раздражен - прихлопнет надоедливую муху, завтра - просто ее не заметит. Поскольку внешний наблюдатель видит лишь внешнюю же часть события - у него возникает иллюзия в спонтанности реакции объекта наблюдения на муху.

7. Второй класс объектов.

Вторым классом объектов сознания являются понятия, т.е. АБСТРАКТНЫЕ представления, в противоположность СОЗЕРЦАЕМЫХ, из которых они выведены.

Под каждым таким ПОНЯТИЕМ содержится бесчисленное множество отдельных вещей, которые и составляют его совокупное содержание.

"Когда мы размышляем, абстракция служит для освобождения от ненужного балласта для более легкого оперирования знаниями. При этом мы опускаем множество несущественного, только мешающего и оперируем немногими, но существенными, in abstracto мыслимыми определениями". (А. Шопенгауэр, "Мир как Воля и Представление" т.2).

В ходе этого процесса, создаваясь из объектов первого класса, понятия теряют свою созерцательность, так мы не можем представить просто "собаку", даже представляя себе "просто собаку", в памяти все равно создается образ какой-то конкретной собаки. Такой конкретный объект, который мы представляем себе, думая о понятии, можно назвать "представителем понятия".

Собственно мышление состоит в соединении или разъединении двух или нескольких понятий с применением ряда ограничений и операций логики. ЗДО для этого класса объектов можно сформулировать так: для того, чтобы суждение выражало ПОЗНАНИЕ, оно должно иметь достаточное основание, и в силу этого свойства оно получает предикат "истинное". Следовательно, истина есть отношение суждения к чему-то от него отличному, которое называется его основанием.

В зависимости оттого, что представляет собой это основание, истина может быть одного из следующих видов:

ЛОГИЧЕСКАЯ (формальная) истинность. В этом случае суждение имеет своим основанием другое суждение, причем набор операций, позволяющий получать истинные суждения таким образом и составляет формальную логику. Сама такая истинность также является формальной, ибо кроме правильного применения логических операций требует еще и истинность исходных положений.

ЭМПИРИЧЕСКАЯ (материальная) истинность. В этом случае суждение имеет своим основанием опыт, т.е. непосредственно созерцаемые представления - объекты первого класса. Суждение имеет материальную истинность - означает вообще: его понятия так связаны, разъединены или ограничены, как того требуют созерцательные представления на которых они построены.

ТРАНСЦЕНДЕНТАЛЬНАЯ истинность. В этом случае суждение основывается на форме созерцательных представлений. Т.е. с одной стороны можно сказать, что основанием является опыт, но не сами реальные объекты, а форма, в которой мы их себе представляем. Примером такого суждения может быть - "две прямые не могут образовать замкнутое пространство", 3*7=21, и т.п.

МЕТАЛОГИЧЕСКАЯ истинность. Основой таких суждений являются формальные условия мышления, заложенные в разуме a priori. Их Шопенгауэр выделил четыре:

- субъект равен сумме своих предикатов

- субъекту нельзя одновременно придать предикат и отказать в нем

- из двух противоположных предикатов один обязательно должен подходить субъекту

- истинность есть отношение суждения к чему-нибудь вне его, как к достаточному основанию.

Хочу сразу заметить, что:

a) второе суждение отрицает диалектику, так как противоречит закону единства и борьбы противоположностей Ф. Энгельса.

b) четвертое суждение - отрицает познание, как результат божественного откровения.

Собственно мне и то и другое кажутся несостоятельными...

8. Третий класс объектов.

Третий класс объектов составляет формальная часть полных представлений (объектов первого класса), а именно - пространство и время.

Пространство и время имеют ту особенность, что все, наполняющее их, составляет определенную структуры, задаваемую для пространства ПОЛОЖЕНИЕМ, а для времени - ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬЮ.

Закон, по которому объекты, наполняющие пространство и время составляют такую структуру, и есть ЗДО для третьего класса объектов.

Пример такой структуры - "если у треугольника все углы равны, равны и его стороны". Отметим, что такое высказывание не может быть сведено к первой форме ЗДО, для реальных объектов, т.к. здесь отсутствует время изменения, вследствии чего не имеет смысла вопрос, что первично - равенство углов или сторон.

Собственно для воспринимаемого нами эвклидового пространства ЗДО для каждого объекта пространства, принадлежащего третьему классу, представляет собой соответствующие теоремы геометрии.

9. Четвертый класс объектов.

Последний, четвертый класс - непосредственный объект внутреннего чувства - субъект воления.

ЗДО для этого объекта звучит наиболее непривычно - "любое действие субъекта однозначно определяется его характером, внутренним состоянием и действующими на него мотивами".

Собственно говоря, как ЗДО для первого класса объектов отрицает возможность случайных (или спонтанных) событий, так ЗДО для четвертого класса объектов отрицает свободу воли. Здесь могу только привести фразу своего бывшего преподавателя теории вероятности "Случайность - это НЕосознанная необходимость", и цитату из работы "О свободе воли" самого Шопенгауэра: "Остается, таким образом, вопрос: свободна ли сама воля? Здесь, стало быть, понятие свободы, которое до тех пор мыслилось лишь по отношению к возможности, было уже применено к хотению, и возникла проблема, свободно ли само хотение? Но при ближайшем рассмотрении первоначальное, чисто эмпирическое, и потому общепринятое понятие о свободе оказывается неспособным войти в эту связь с хотением. Ибо в понятии этом 'свободный' означает 'соответствующий собственной воле'; коль скоро, следовательно, спрашивают, свободна ли сама воля, то это, значит, спрашивают, соответствует ли воля сама себе; хотя это само собою, разумеется, однако это ничего нам не говорит. Эмпирическое понятие свободы выражает следующее: 'Я свободен делать то, что я хочу', - причем слова 'что я хочу' уже решают вопрос о свободе. Но теперь мы спрашиваем о свободе самого хотения, так что вопрос должен принять следующий вид: 'Можешь ли ты также хотеть того, что ты хочешь?' - выходит так, как будто бы данное хотение зависело еще от какого-то другого, скрывающегося за ним хотения... таким образом, пришлось бы подниматься все выше и выше в бесконечность, причем одно хотение мы всегда мыслили бы в зависимости от другого".