Для эффективного управления затратами очень важно уметь правильно определять сумму постоянных и переменных затрат Для этой цели используются разные методы: алгебраический, графический, статистический, основанный на корреляционно – регрессионном анализе и селективный, построенный на содержательном анализе каждой статьи и элемента затрат.
Алгебраический метод можно применять при наличии информации о двух точках объема продукции в натуральном выражении (х1 и х2) и соответствующих им затратах (З1 и З2).Переменные затраты на единицу продукции (b) определяются следующим образом:
b = (З1 – З2) / (Х1 – Х2)
Узнав переменные затраты на единицу продукции, нетрудно подсчитать сумму постоянных затрат (а):
a = З2 – b * x 2; а = З1 – b * x 1
Например, максимальный объем производства продукции за месяц составил 2000 шт., а соответствующая ему сумма затрат – 250 000 рублей. Минимальный месячный объем производства в течении года был равен 1500 шт., а соответствующая ему сумма затрат – 200 000 рублей.
Определим сначала переменные издержки на единицу продукции:
(250 000 – 200 000)/ (2000 – 1500) = 100 рублей.
Затем найдем общую сумму постоянных затрат:
250 000 - 100 * 2000 = 50 000 рублей или
200 000 - 100 * 1500 = 50 000 рублей.
Уравнение затрат для нашего примера будет иметь вид:
Y = 50 000 + 100 *X
Используя это уравнение, можно спрогнозировать общую сумму затрат для любого объема производства в заданном релевантном ряду.
В условиях многоассортиментного производства для нахождения суммы постоянных затрат вместо количества i – го вида продукции надо брать стоимость валового выпуска, а вместо переменных затрат на единицу продукции – удельные переменные затраты на рубль продукции (УПЗ).
Например, по ряду причин (сезонность, отсутствие достаточного финансирования или заказов) объемы выпуска продукции и затраты существенно колебались на протяжении года. Минимальный месячный объем производства составил 7000 тыс. рублей, а максимальный 10 000 тыс. рублей. Затраты соответственно 6075 и 7800 тыс. рублей.
Исходя из этих данных, определим сумму удельных переменных затрат на рубль продукции:
7800 - 6075 1725
УПЗ = ------------------ = ---------- = 0, 575 рублей
10 000 - 7000 3000
Сумма постоянных затрат за один месяц составит:
А = З1 – УПЗ1 * ВП1 = 6075 – 0, 575 * 7000 = 2050 тыс. рублей, а за год – 24600 тыс. рублей.
Метод "Мини-макси" прост в применении, но его недостаток заключается в том, что для определения затрат используются только две точки. Следовательно, надежность оценки целиком зависит от того, насколько типично по отношению ко всему интервалу данных расположены самая высокая и самая низкая точки. В общем же случае две точки недостаточны для определения зависимости и расчета сумм затрат. В частности, периоды, в которых объем производства, был необычайно низким или высоким вследствие различных причин (отсутствия сырья, простоя оборудования, поломки, то есть случайные точки), могут исказить общую картину. Вполне возможна ситуация, при которой использование экстремальных значений нежелательно просто потому, что они нетипичны для взаимодействия между издержками и деловой активностью. Поэтому для более точного расчета величины затрат используются методы, основанные на большом количестве наблюдений за поведением затрат.
Графический метод нахождения суммы постоянных затрат состоит в следующем. На графике откладываются две точки, соответствующие общим издержкам для минимального и максимального объема производства (рис.1).Затем они соединяются до пересечения с осью ординат, на которой откладываются уровни издержек. Точка, где прямая пересекает ось ординат, показывает величину постоянных затрат, которая будет одинаковой как для максимального, так и для минимального объема производства.
Статистический метод или метод наименьших квадратов. Согласно этому методу, прямая затрат строится таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений расстояний от всех точек до теоретической линии регрессии была бы минимальной. Для установления зависимости между затратами и объемом и определения суммы затрат используют методы математической статистики, в частности, метод наименьших квадратов (МНК). Функция З = а + b х, отражающая связь между зависимой и независимой переменными, называется уравнением регрессии, а и b - параметры уравнения.
Функция затрат в этом уравнении - зависимая переменная (общая сумма затрат); а - общая сумма постоянных затрат; b - переменные затраты на единицу продукции; х- независимая переменная (объем производства).Метод наименьших квадратов заключается в том, что сумма квадратов отклонений фактических значений функции затрат от значений, найденных по уравнению регрессии, должна быть наименьшей. Статистический метод применяется, если имеется достаточно большая выборка данных о затратах и выпуске продукции (см. таблицу 1).Сумму постоянных затрат им уравнение связи (З = a + У x) можно определить и с помощью корреляционного анализа, если имеется достаточно большая выборка данных о затратах и выпуске продукции.(см. таблицу 1).