Автогенераторах на их основе

Цель работы

1.1. Ознакомление с принципом работы кварцевых резонаторов, изучение их эквивалентной электрической схемы.

1.2. Приобретение навыков измерения параметров кварцевых резонаторов генераторным и автогенераторным методами.

1.3. Определение механизма и количественные оценки инструментальных и методических ошибок, возникающих при измерениях параметров.

 

Продолжительность работы

 

2.1. Самостоятельная домашняя подготовка - 4 ч.

2.2. Теоретический коллоквиум - 2 ч. 2.3. Практические лабораторные занятия - 2 ч.

 

При домашней подготовке к данной работе необходимый материал следует изучать в определенном порядке:

- сначала целесообразно ознакомиться с физической природой возникновения пьезоэффекта в кристаллических структурах, вспомнить понятия ЭДС, заряда, используемые для описания статических электрических полей;

- на втором этапе следует основательно изучить свойства и выходные характеристики колебательного контура и сравнить их с параметрами кварцевого резонатора (КР);

- далее необходимо вспомнить важнейшие принципы, позволяющие принципиально правильно описать работу автогенератора и выяснить влияние не его выходные параметры КР, включенного в его контур;

- в заключение, следует изучить порядок выполнения работы на лабораторной установке и ее устройство.

 

Общие сведения о кварцевых резонаторах и

автогенераторах на их основе

В кристаллических диэлектриках разноименно заряженные ионы образуют кристаллическую решетку и расположены так, что их заряды взаимно компенсируются, а кристалл, в целом, остается электрически нейтрален. Кристаллы оказываются симметричными относительно плоскости, оси или центра. Электрическая структура и форма такого кристалла показана на рис.1.

Вдоль оси X заряды взаимно компенсируются. При действии силы F_х кристаллическая решетка деформируется, расстояния между плоскостями положительных и отрицательных ионов изменяются и кристалл электризуется в этом направлении.

На его гранях образуется заряд

 

(1)

где - пьезоэлектрический модуль, зависящий от ориентации силы относительно граней кристалла с координатами i; j; d 2,3.10 К/Н.

Сила F_х вызывает продольный пьезоэффект, сила F_у вызывает поперечный пьезоэффект. Действие силы F вдоль оптической оси Z никаких электрических зарядов не вызывает.

В качестве пьеоэлектрических материалов нашли применение естественные кристаллы кварца (SiO ) и искусственные пьезокерамики. Кварцевый преобразователь (КП) выполняется в виде пластинки кварца, на гранях которого, перпендикулярных осям X или У, методом вжигания или напыления нанесена металлизация - электроды.

Электризация КП под действием внешней силы называется прямым пьезоэффетом, выходной величиной которого является напряжение не электродах:

Е =q/С₀ (2)

 

где Со - емкость, образованная электродами КП.

Подведение к электродам КП зарядов от внешнего источника приводит к механическому сжатию или растяжению КП вследствие обратного пьезоэффекта.

Пластинка резонатора, вырезанная из кварца, имеет высокую прочность, твердость и жесткость, что обуславливает очень малое внутреннее трение. Это определят высокую добротность кварцевого резонатора.

Пьезоэлектрический модуль практически постоянен до температуры 500°С. Относительная диэлектрическая проницаемость кварца равна 4,5. Удельное объемное сопротивление 10¹²0м. Кроме колебаний, задаваемых внешней силой, в КП возникают различные виды собственных механических колебаний.

 

Вследствие прямого и обратного пьезоэффетов КП эффективно используется в качестве кварцевого резонатора (КР), отличающегося высокой стабильностью частоты собственных колебаний. Это свойство служит для создания генераторов стабильных частот.

Электрически параметры КР, по-существу, являются эквивалентными динамическими параметрами. Соответствующая эквивалентная электрическая схема КР изображена на Рис.2. Индуктивности L и емкости С учитывают инерционные и упругие свойства пластины КР, а г - потери энергии в ней.

Схема (рис.2,а) учитывает электрически свойства КР на механических гармониках КР. Далее будет рассматриваться КР на первой гармонике с эквивалентной схемой, приведенной на рис.2,6. КР может быть также представлен эквивалентным сопротивлением Z = R +jX , (см.рис.2,в).

Характеристическое сопротивление КР оказывается равным Р= 10⁴ 10⁸ Ом. Сопротивление потерь r имеет значение от единиц Ом до нескольких тысяч Ом. Поэтому добротность КР имеет высокое значение Q =P/r 10⁴ 10⁷. Динамическая емкость кварца С_к намного меньше статической емкости С₀: С_к/С 10 10 . При этом С₀ 3 12пФ определяется размерами КР и конструкцией кварцедержателя.

КР эквивалентен контуру с очень малым коэффициентом включения Р С_к/С , поэтому внешние параметры слабо влияют на стабильность частоты собственных колебаний КР.

На любой гармонике КР имеет две стабильные частоты. Первая f соответствует последовательному резонансу

f = ; (3)

вторая частота f - параллельному резонансу

f = f (4)

 

Интервал f = (f - f )/ f 10 10 .

В окрестности частоты f КР ведет себя как последовательный контур, параметры которого можно приближенно представить в виде

R r ;

X r = r , (5)

где = - обобщенная расстройка относительно f .

В окрестности частоты f КР соответствует параллельному контуру с параметрами

R R ; (6)

X -() ;

где = Q - обобщенная расстройка относительно f ;

R = - резонансное сопротивление кварца.

Фазочастотная характеристика КР изображена на рис.3,в

=arctg ;

Следует отметить, что f и f КР существенно зависят температуры. В зависимости от ориентации срезов кварцевой пластинки температурный коэффициент частоты зависит от температуры по параболическому (рис.4,а) или кубическому закону (рис.4,6).

Генераторы высокостабильных электрических колебаний на основе КР (КГ) могут быть построены путем использования КР в качестве индуктивного сопротивления или как последовательного колебательного контура. Этот вариант КГ изображен на рис.5.

Принцип работы такого КГ основан на том, что вблизи f сопротивление КР мало, равно r и резко увеличивается при отклонении от нее. При этом колебания в КГ оказываются возможными только вблизи f . Комплексные сопротивления на рис.5 имеют следующий смысл:

Z = - эквивалентное емкостное сопротивление между базой и эмиттером транзистора;

Z = - эквивалентное емкостное сопротивление между эмиттером и коллектором транзистора;

Z = - эквивалентное реактивное сопротивление катушки индуктивности L и сопротивление потерь r в автогенераторе, пересчитанное к катушке индуктивности L;

Z - эквивалентное сопротивление КР вблизи f_к.

Согласно общей теории автогенератора (АГ) автоколебания будут существовать при выполнении условий:

 

1,

+ + = 2 ; (7)

где S - эффективная крутизна активного элемента в режиме автоколебаний;

R = Р - управляющее сопротивление КГ;

K - коэффициент обратной связи

Р = - коэффициент включения транзистора в контур;

R = - сопротивление контура КГ с учетом потерь в КГ и катушке L;

- сдвиг фаз в кварцевом резонаторе;

- сдвиг фаз в активном элементе;

- сдвиг фаз в колебательном контуре бескварцевого автогенератора.

 

Первое уравнение (7) определяет баланс амплитуд в АГ; второе уравнение определяет частоту колебаний, на которой выполняется баланс фаз в контуре АГ. На рис.6,а изображена фазовая характеристика бескварцевого автогенератора. Изменение частоты колебаний за счет вариации емкости и индуктивности контура приводит к параллельному смещению фазовой характеристики в положение (2) или (3). При изменении сдвига фазы в транзисторе баланс фаз осуществляется за счет соответствующего изменения фазы контура , который может изменяться в пределах не более ± /4. Однако, при > ± /4 будет существенно изменяться R (рис.6,6), что может привести к срыву колебаний из-за невыполнения условия баланса амплитуд (7). За счет изменения сдвига фазы в активном приборе изменение частоты колебания возможно только в пределах f и f .

При введении в контур АГ кварцевого резонатора его фазовая характеристика (см.рис.6,а 1) вследствие высокой крутизны d /df будет определять частоту колебаний f в пределах f и f .

Необходимо подчеркнуть, что в бескварцевом автогенераторе, вследствие сильной связи активного прибора с контуром, изменение параметров активного прибора приводит не только к вариации сдвига фазы , но и к изменению частоты контура из-за перемены его интегральных значений емкости и индуктивности. Поэтому, в таких АГ нестабильность частоты имеет величину f .

Как отмечалось ранее, КР очень слабо связан с контуром АГ. Поэтому, изменение параметров контура не приводит к существенному смещению резонансной частоты КР f или f . Изменение частоты КГ при вариации параметров контура АГ происходит в пределах значений f₃ и f и ограничивается фазочастотной характеристикой КР. Нестабильность частоты в простых КГ имеет порядок . В прецизионных КГ с термостатированием и стабилизацией напряжения питания нестабильность частоты не превышает , что позволяет использовать их в цифровых измерительных приборах, ЭВМ и т.д.

 

3.2. Лабораторный стенд для исследования параметров кварцевых резонаторов состоит из устройства для измерения частоты последовательного f и параллельного f резонансов, собранного на элементах R1, R2, RЗ, R4, а также измерительного генератора, построенного на транзисторе VТ1, усилителя на транзисторе VТ2 и эмиттерного повторителя VТЗ (рис.7).

 

3.3. Для измерения частот f и f к входным клеммам 1 и 2 подключается генератор стандартных сигналов (ГСС) типа Г4-102 с амплитудой В КР подключается ко клеммам 3 и 4. К выходным клеммам 5 и 6 подключается высокочастотный вольтметр или осциллограф типа С1-64, С1-79.

При медленном изменении частоты ГСС сигнал на экране осциллографа будет иметь вид, изображенный на Рис.8. Максимум сигнала U соответствует частоте последовательного резонанса f , а минимум - частоте параллельного резонанса f . Амплитуда U связана с прохождением сигнала через паразитную емкость КР С₀.

3.4. Исследование особенностей стабилизации частоты с помощью КР проводится в два этапа.

На первом этапе анализируются параметры бескварцевого автогенератора. Для этого клеммы 7 и 8 замыкаются между собой. К выходным 7 клеммам 9 и 10 подключается частотомер типа Ч3-34А, Ч3-67 и т.п., а для контроля сигнала - осциллограф.

Далее необходимо снять зависимость частоты автоколебаний от величины конденсатора С1 при фиксированном напряжении питания Е_К=9В f₂= (С1). Эта зависимость дает представление о диапазоне перестройки частоты автоколебаний при вариации С1 (рис.9,а).

Для того, чтобы определить реальную нестабильность бескварцевого резонатора, необходимо снять экспериментальную зависимость частоты автоколебаний от напряжения питания f₂ = (Е ) (рис.10,а).

Для реализации режима работы автогенератора с КР следует подключить КР ко клеммам 7 и 8 вместо перемычки, т.е. КР и АГ должен работать на частоте последовательного резонанса f .

Степень стабилизации частоты КР можно оценить, если определить зависимость частоты АГ и КР от изменения емкости С1 f₂ = (С1) и сравнить вариацию частоты автоколебаний АГ с КР и без КР при одинаковых изменениях С1 (см.рис.9,б).

Реальную нестабильность частоты АГ с КР можно определить, если снять зависимость частоты автоколебаний от напряжения питания f₂ = (Е ) (см.рис.10,б).

Нужно иметь ввиду, что в работе не определяются уходы частоты автоколебаний при изменении температуры среды. Для оценки точности технологического процесса изготовления КР необходимо измерить частоты f и f для всей выборки исследуемых КР. Размер выборки принимается N=10.

Аналогичную характеристику удобнее получить с помощью измерения частоты автоколебаний АГ с КР, но значение С1 должно быть при этом фиксированным и подобрано таким образом, чтобы усредненные по всей выборке значения f и f₂ совпадали с точностью не хуже 10 .

 

Домашнее задание

 

4.1. Изучить теоретическую часть методических указаний, описание лабораторного стенда и техническую литературу.

4.2. Подготовить ответы на контрольные вопросы.

4.3. Оформить первую часть отчета, содержащую цель работы, задание на лабораторную работу, структурную схему лабораторного стенда.

4.4. Допуск к выполнению практической части работы производится после сдачи индивидуального теоретического коллоквиума и при правильно подготовленной первой части отчета.