Расчет трансформатора начинается с определения основных электрических величин - мощности на одну фазу и стержень, номинальных токов на стороне ВН и НН, фазных токов и напряжений.
Мощность одной фазы трансформатора, кВ·А,
Sф = S/m (3.1)
мощность на одном стержне
S' = S/c (3.2)
где с - число активных (несущих обмотки) стержней трансформатора; S - номинальная мощность трансформатора, кВ·А.
Для трехобмоточного трансформатора под мощностью S следует понимать наибольшее из трех значений номинальной мощности для обмоток ВН, СН и НН.
Номинальный (линейный) ток обмотки ВН, СН и НН трехфазного трансформатора, А,
Iн = Sн/( 
Uн) (3.3)
где Sн - мощность трансформатора, кВ·А; для трехобмоточного трансформатора S - мощность соответствующей обмотки ВН, СН или НН; Uн - номинальное линейное напряжение соответствующей обмотки, В.
Для расщепленных обмоток S — мощность соответствующей части обмотки. В трансформаторах классов напряжения 35—500 кВ, отвечающих требованиям современных стандартов, расщепление обмотки производится на две части, равные по мощности.
Номинальный ток однофазного трансформатора, А,
I = S·103/U (3.4)
Фазный ток обмотки одного стержня трехфазного трансформатора, А:
при соединении обмоток в звезду или зигзаг
Iф = Iн (3.5)
при соединении обмоток в треугольник
Iф = Iн / (3.6)
где номинальный ток Iн определяется по (3.3).
Фазное напряжение трехфазного трансформатора, В:
при соединении в звезду или зигзаг
Uф = Uн/ (3.7)
где Uн — номинальное линейное напряжение соответствующей обмотки, В.
при соединении в треугольник
Uф = Uн (3.8)
При соединении в зигзаг результирующее фазное напряжение образуется геометрическим сложением напряжений двух частей обмотки, находящихся на разных стержнях (рис. 3.1). В силовых трансформаторах общего назначения обе части обмотки на каждом стержне имеют равное число витков. В этом случае фазное напряжение образуется суммой равных напряжений двух частей обмотки, сдвинутых на 60°. Напряжение одной части обмотки фазы при этом может быть получено из формулы
|
|
U' = Uф / (2 cos30o) = Uф / 
Общее число витков такой обмотки на одном стержне будет определяться не Uф, как при соединении в звезду, а 2Uф / 
, т, е. увеличится в 1,155 раза.
Рис. 3.1. Схема соединения в зигзаг:
а — общая схема; б — диаграмма фазных и линейных напряжений при разделении фазных обмоток на две равные части; в — то же, когда обмотки делятся на неравные части
При соединении в зигзаг обмотка фазы может разделяться на две неравные части. В этом случае может быть получен поворот системы фазных и линейных напряжений схемы на любой угол в зависимости от того, в каком отношении находятся числа витков двух частей обмотки фазы (рис. 3.1,в). При заданном угле β обмотка каждой фазы должна быть разделена в отношении
ω1/(ω1+ ω2) = 2tgβ/(tgβ + 
).
Если ω1= ω2 и ω1/(ω1+ ω2) =1/2, то β=30o.
Фазный ток и напряжение однофазного трансформатора равны его номинальным току и напряжению. Ток и напряжение обмотки одного стержня в однофазном трансформаторе зависят от соединения обмоток стержней - последовательного или параллельного. При последовательном соединении обмоток двух стержней ток обмотки одного стержня равен номинальному току, а напряжение - половине номинального напряжения. При параллельном соединении обмоток двух стержней ток обмотки одного стержня равен половине номинального тока, а напряжение - номинальному напряжению. В обоих случаях предполагается, что числа витков обмоток обоих стержней равны.
|
|
Для определения изоляционных промежутков между обмотками и другими токоведущими частями и заземленными деталями трансформатора существенное значение имеют испытательные напряжения, при которых проверяется электрическая прочность* изоляции трансформатора. Эти испытательные напряжения определяются по табл. 4.1 для каждой обмотки трансформатора по ее классу напряжения.
Потери короткого замыкания, указанные в задании, дают возможность определить активную составляющую напряжения короткого замыкания, %:
(3.9)
где Рк — потери КЗ, кВт; Sнт — номинальная мощность трансформатора, кВА.
Реактивная составляющая при заданном определяется по формуле:
(3.10)
Вернуться к содержанию
Расчет основных электрических величин для автотрансформатора имеет некоторые особенности. Типовая или расчетная мощность однофазного автотрансформатора
Sтип = U1I1·10-3 = U2I2·10-3 (3.11)
может быть определена по заданным проходной мощности Sпрох и номинальным напряжениям U и U':
Рис. 3.2. Схема соединения обмоток однофазного двухобмоточного повышающего автотрансформатора
Рис. 3.2. Схема соединения обмоток однофазного двухобмоточного понижающего автотрансформатора
для повышающего автотрансформатора (рис. 3.2)
Sтип = Sпрох 
= kв Sпрох (3.12)
для понижающего автотрансформатора (рис. 3.3)
Sтип = Sпрох 
= kв Sпрох
Коэффициент kв=(U'-U)/U' для повышающего или kв=(U-U')/U для понижающего автотрансформатора, показывающий, какую долю составляют типовая (расчетная) мощность Sтип от проходной мощности Sпрох, иногда называют коэффициентом выгодности автотрансформатора (kв<1).
|
|
—————
* Здесь и далее электрическая прочность понимается как способность изоляции трансформатора и его частей выдерживать без повреждений те воздействия электрического напряжения, которые возникают при проведении испытаний, установленных нормативными документами (ГОСТ, технические условия), и в эксплуатации.
Для трехфазного автотрансформатора (рис. 3.4) с обмотками, соединенными в звезду, под U и U' в (3.12) следует понимать линейные напряжения. Соединение обмоток в треугольник для силовых автотрансформаторов обычно не применяется.
Рис. 3.4. Схема соединения обмоток трехфазного двухобмоточного повышающего трансформатора
Коэффициент kв всегда меньше единицы и Sтип<Sпрох, т.е. автотрансформаторная схема требует меньшей расчетной мощности и, следовательно, меньшего расхода материалов, а также обладает более высоким КПД, чем трансформаторная. Применение автотрансформаторов в этом отношении тем выгоднее, чем ближе отношение U'/U к единице, т.е. чем меньше изменяется напряжение сети при помощи автотрансформатора.
Номинальные линейные токи для трехфазных и однофазных автотрансформаторов рассчитываются, так же как и для трансформаторов, по (3.3) и (3.4). Расчет токов отдельных обмоток со схемами по рис. 3.2 и 3.3 производится по формулам:
для повышающего однофазного автотрансформатора (рис. 3.2)
I2 = I'; I1= I - I2 = I - I',
для понижающего однофазного автотрансформатора (рис. 3.3)
I2 = I; I1= I - I2 = I' - I.
Для трехфазного автотрансформатора с соединением обмоток в звезду токи обмоток находятся также по этим формулам. В том и другом случае I и I' - номинальные линейные токи автотрансформаторов, найденные по (3.3) и (3.4).
Напряжения отдельных обмоток U1 и U2, В, для однофазного автотрансформатора:
повышающего (рис. 3.2)
U1=U; U2=U' - U,
понижающего (рис. 3.3)
U1= U'; U2=U - U',
Для трехфазного автотрансформатора с соединением обмоток в звезду под U и U' в этих формулах следует понимать фазные напряжения автотрансформатора:
U= Uл/ и U'= U'л/ ,
где Uл и U'л - номинальные линейные напряжения автотрансформатора по заданию.
Напряжение короткого замыкания ик для автотрансформатора обычно задается как сетевое ик,с т. е. относительно большего из двух сетевых напряжений U и U'. При расчете основных размеров автотрансформатора необходимо знать расчетное напряжение ик,p т. е. отнесенное к напряжению одной из обмоток U1 или U2. Для понижающего и повышающего автотрансформатора ик,р может быть найдено по формуле
ик,р = ик,с/ kв.
После определения расчетной мощности, токов и напряжений обмоток и расчетного напряжения короткого замыкания между обмотками ВН и СН расчет автотрансформатора производится по этим данным так же, как и обычного трансформатора.
Пример. Рассчитать основные электрические величины для понижающего трехфазного трехобмоточного автотрансформатора с автотрансформаторной связью обмоток ВН и СН и трансформаторной связью обмоток ВН и НН, СН и НН по рис. 2.9, б.
Проходная мощность Sпрох = 100000 кВ·А, мощности обмоток ВН и СН при автотрансформаторной связи Sпрох; мощность обмотки НН 0,5Sпрох. Номинальное напряжение: ВН 231 кВ; СН 121 кВ±8·1,5%; НН 38,5 кВ. Схемы соединения обмоток: ВН и СН — У, НН — Д. Напряжения короткого замыкания ик,с, приведенные к проходной мощности и отнесенные к сетевым напряжениям: ВН—СН 11 %; ВН—НН 31 %; СН—НН 19%.
Коэффициент выгодности
kв = (Uл - U'л)/ Uл = (231-121)/231 = 0,476.
Типовая мощность Sтип = kвSпрох=0,476.100000=47 600 кВ·А; мощность обмотки НН SНН=50000 кВ·А. Расчетная мощность обмотки одного стержня для обмотки ВН и СН
S' = Sтип/c = 47600/3 = 15867 кВ·А;
для обмотки НН
S =Sпрох/c = 0,5·100000 /3 = 16667 кВ·А.
Линейные токи
I = Sпрох·103/( 
U) = 100000·103/( ·231000) = 250 А;
I' = Sпрох·103/( U') = 100000·103/( ·121000) = 480 А;
Iл3= Sпрох·103/( UНН) = 50000·103/( ·38500) = 750 А;
Токи обмоток
I2 = I = 250А; I1 = I'- I=480-250 = 230 А;
I3= Iл3/ = 750/ = 432 А.
Фазовые напряжения
U= Uл/ =231000/ = 133000 В;
U'= U'л/ = 121000/ =69700 В.
Напряжения обмоток
U1= U'=69700 В; U2=U-U'=133000-69700 = 63300 В;
U3 = UНН = 385000 В.
Расчетное напряжение короткого замыкания между обмотками ВН и СН
ик,р = ик,с/ kв = 11/0,476 = 23,1 %.
Напряжения короткого замыкания между обмотками ВН и НН, СН и НН, имеющими трансформаторную связь, не пересчитываются, но при реально возможной нагрузке на обмотках ВН—НН или СН—НН, равной 0,5, Sпрох будут равны: для ВН — НН 0,5·31 = 15,5% и для СН— НН 0,5·19 = 9,5%.