Магнитная система трансформатора является основой его конструкции. Выбор основных размеров магнитной системы вместе с основными размерами обмоток определяет главные размеры активной части и всего трансформатора. Рассмотрим двухобмоточный трансформатор с плоской магнитной системой стержневого типа со стержнями, имеющими сечение в форме симметричной ступенчатой фигуры, вписанной в окружность, и с концентрическим расположением обмоток. Магнитная система такого трехфазного трансформатора с обмотками схематически изображена на рис. 3.5.
Диаметр d окружности, в которую вписано ступенчатое сечение стержня, является одним из его основных размеров.
Вторым основным размером трансформатора является осевой размер l (высота) его обмоток. Обычно обе обмотки трансформатора имеют одинаковую высоту.
Третьим основным размером трансформатора является средний диаметр витка двух обмоток, или диаметр осевого канала между обмотками d 12, связывающий диаметр стержня с радиальными размерами обмоток a 1 и а 2 и осевого канала между ними a 12.
Если эти три размера выбраны или известны, то остальные размеры, определяющие форму и объем магнитной системы и обмоток, например высота стержня l с, расстояние
Рис. 3.5. Основные размеры трансформатора
d – диаметр стержня, l – высота обмотки; а1, а 2 – радиальные размеры обмоток; а 12 – осевой канал между обмотками; d 12 – диаметр осевого канала между обмотками
между осями соседних стержней С т.д., могут быть найдены, если известны допустимые изоляционные расстояния от обмоток ВН до заземленных частей и до других обмоток (а 12, а 22, l о)*.
Два основных размера, относящихся к обмоткам d 12 и 1 с, могут быть свя – заны отношением средней длины окружности канала между обмотками π d 12 к высоте обмотки l:
|
|
β = πd12/l (3.13)
Приближенно произведение π d 12 можно приравнять к средней длине витка двух обмоток π d 12≈ l в или l в/ l = β.
Величина β определяет соотношение между диаметром и высотой обмотки. Значение β может варьироваться в широких пределах и практически изменяется в масляных и сухих трансформаторах существующих серий в пределах от 1 до 3,5. При этом меньшим значениям β соответствуют трансформаторы относительно узкие и высокие, большим— широкие и низкие. Это наглядно показано на рис. 3.6, на котором представлены два трансформатора одинаковой мощности, одного класса напряжения, рассчитанных при одинаковых исходных данных (В с, k с), с одинаковыми параметрами короткого замыкания (Р к и U к) для значений β = 1,2 и 3,5.
Рис. 3.6. Соотношение размеров двух трансформаторов с разными значениями β
Различным значениям β соответствуют и разные соотношения между массами активных материалов - стали магнитной системы и металла обмоток. Меньшим значениям β соответствует меньшая масса стали и большая масса металла обмоток. С увеличением β масса стали увеличивается, масса металла обмоток уменьшается. Таким образом, выбор β существенно влияет не только на соотношение размеров трансформатора, но и на соотношение масс активных и других материалов, а следовательно, и на стоимость трансформатора.
Вместе с этим изменение β сказывается и на технических параметрах трансформатора: потерях и токе холостого хода, механической прочности и нагревостойкости обмоток, габаритных размерах.
|
|
Вернуться к содержанию
Для вывода формулы, связывающей диаметр стержня трансформатора с его мощностью, воспользуемся следующими соотношениями, известными из теории трансформаторов.
Мощность трансформатора на один стержень, кВ·А,
S' = UI·10-3 (3.14)
Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, %,
uр= 
10-4
* Основными размерами можно считать также d, l с, С.
или
uр= 
10-4 (3.15)
где β = πd12/ l; а P= а 12+(а 1+ а 2)/3; k р - коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному (коэффициент Роговского); линейные размеры выражены в метрах. Одновременно заметим, что напряжение витка трансформатора, В, может быть записано в виде
ив = 4,44 fBсПс, (3.16)
где В с—максимальная индукция в стержне, Тл; П с = k сπ d 2/4 - активное сечение стержня, м2; k с - коэффициент заполнения площади круга сталью согласно § 2.3.
Заменив в (3.14) напряжение обмотки U произведением ивω и подставив значение тока обмотки I, определенное из (3.15), и значение и в по (3.16), получим
S' = 
= 
.
Проведя сокращения и решив это уравнение относительно d, имеем окончательно
d=0,507 
, (3.17)
где
0,507 = 
.
Формула (3.17) позволяет определить главный размер трансформатора - диаметр стержня его магнитной системы.
Величины, входящие в подкоренное выражение формулы (3.17), впервые предложенной Г. Н. Петровым, можно подразделить на три категории: 1) величины, заданные при расчете, - мощность обмоток на одном стержне трансформатора S ', кВ·А, частота сети f, Гц, и реактивная составляющая напряжения короткого замыкания U р, %; 2) величины, выбираемые при расчете, — отношение длины окружности канала между обмотками (средней длины витка двух обмоток) к высоте обмотки β, максимальная индукция в стержне В с, Тл, и коэффициент заполнения активной сталью площади круга, описанного около сечения стержня k с; 3) величины, определяемые в ходе последующего расчета, - приведенная ширина канала рассеяния а р, м, и коэффициент приведения идеализированного поля рассеяния к реальному k p (коэффициент Роговского).
|
|
Таким образом, определение диаметра стержня по (3.17) связано с выбором некоторых исходных данных (β, В с, k c) и предварительным определением данных обмоток трансформатора, получаемых обычно после завершения расчета обмоток а р и k p. Выбор исходных данных (β, В с, k c) может быть сделан на основании исследования ряда вариантов (см. § 3.5—3.7) или путем использования заранее разработанных рекомендаций (см. § 3.7). Для определения а р и k p должны применяться приближенные методы.