Практическое занятие №6: Расчет показателей оценки инвестиционных проектов
Цель занятия: Изучить методику количественного анализа эффективности инвестиционного процесса; приобрести навыки оценивания и сравнения альтернативных инвестиционных вариантов.
Пояснения: Любое предприятие использует часть своего дохода для расширения и
совершенствования производства. Растущая фирма как институт, принимающий решение на рынке, всегда имеет преимущества. Чтобы расти нужно эффективно вкладывать средства, осуществлять эффективную инвестиционную деятельность.
Инвестиции – это долгосрочное вложение капитала с целью получения дохода. Различают инвестиции финансовые и реальные.
Инвестиции финансовые - вложение капитала в акции, облигации и другие ценные бумаги.
Инвестиции реальные - вложение капитала в создание новых материальных благ. Анализ реальных производственных инвестиций в основном заключается в оценке эффективности альтернативных инвестиционных проектов.
Стоимость денег во времени. Сложный процент и дисконтирование
Один из принципов анализа эффективности инвестиций состоит в том, что необходимо сопоставлять затраты и доходы (выгоды), возникающие в разное время. Так, затраты на осуществление проекта растягиваются во времени, а доходы от проекта, помимо растягивания во времени, обычно возникают после осуществления затрат. Поэтому и вводится понятие стоимость денег во времени.
В экономическом и финансовом анализе используют специальную технику для измерения текущей и будущей стоимости одной денежной меркой – дисконтирование. Обратный процесс дисконтированию называется начисление сложного процента.
Сложный процент – это функция, которая позволяет определить будущую стоимость суммы, которой располагает инвестор в настоящий момент, исходя из предлагаемой ставки дохода, срока накопления и периодичности начисления процента.
Обозначим: FV – будущая стоимость; PV- текущая стоимость (первоначальная сумма вклада); r – процентная ставка; n – срок жизни проекта (лет).
Пример: Предположим, что мы положили в банк 1рубль при ставке 10% в год. Таким образом, текущая стоимость (PV) составит 1 руб. Определить стоимость через 3 года.
| Период | Будущая стоимость (FV) |
| 1-й | 1+ 1*0,1=1,1, т.е. PV+ PV* r = PV(1+ r) = FV1 |
| 2-й | 1,1+ 1,1*0,1=1,21, т.е. FV1 +FV1 * r = FV1 (1+ r) = FV2 |
| 3-й | 1,21+ 1,21*0,1=1,33, т.е. FV2+ FV2* r = FV2 (1+ r) = FV3 через PV FV3 = PV(1+ r) (1+ r) (1+ r), т.обр. |
FV = PV(1+ r)n
Дисконтирование – функция, которая дает возможность определить настоящую (приведенную, текущую) стоимость суммы, если известна ее величина в будущем при данном периоде накопления и процентной ставке.
PV = FV/(1+ r)n = FV(1+ r)-n, где
FV – известная в будущем сумма;
PV- текущая сумма
Пример: Какую сумму необходимо поместить на депозит под 10% годовых, чтобы через 5 лет накопить 1500 тыс. руб.?
PV = 1500 / (1 + 0,1)5 = 931,6 тыс. руб.
Для облегчения расчетов существуют таблицы с заранее вычисленными (1+ r)n и (1+ r)-n. Эти величины называют соответственно фактор сложного процента (множитель наращивания) и фактор дисконтирования (дисконтный множитель).
Процентная ставка дисконтирования называется ставка дисконта – это уровень доходности, который можно получить по разным инвестиционным возможностям, часто принимается равным банковскому проценту.
Таким образом, в экономическом и финансовом анализе дисконтирование – это приведение друг к другу потоков доходов (выгод) и затрат год за годом на основе ставки дисконта с целью получения текущей (сегодняшней) стоимости и будущих доходов (выгод) и затрат.
В мировой практике оценки эффективности инвестиций наибольшее распространение получили следующие методы:
Простые показатели эффективности капиталовложений.
Период окупаемости (возврата) отражает связь между чистыми инвестициями и ежегодными поступлениями от осуществления инвестиционного решения
(1)
где Pо – период окупаемости (возврата);
TIC – чистые инвестиции;
CF – среднегодовая стоимость денежных поступлений от вложенного капитала (состоит из амортизации и прибыли).
Под чистыми инвестициями понимают разницу между первоначальными вложениями в проект и выручкой от продажи излишнего оборудования, других, ставших излишними основных средств.
Срок окупаемости учитывает только первоначальные капитальные вложения в сравнении с чистой прибылью.
, (2)
где Sо – срок окупаемости проекта;
NP – средняя годовая величина прибыли от вложенного капитала.
Простая норма прибыли показывает, какая часть инвестиционных затрат возмещается в виде прибыли в течение одного интервала планирования
, (3)
где SRR – простая норма прибыли;
Для расчета среднегодовой рентабельности на первоначальные инвестиции, средние доходы от проекта делим на первоначальные инвестиции. Чем выше норма, тем лучше проект
Показатели оценки на основе дисконтирования денежных потоков
При оценке того или иного инвестиционного решения сопоставляются затраты и результаты, осуществляемые в разные моменты времени. Перед оценкой необходимо привести их в сопоставимый вид, «привести» к одному и тому же моменту времени. Таким моментом может быть дата регистрации предприятия, дата принятия решения об инвестировании. В международной практике применяют также показатели, учитывающие неравноценность затрат и результатов, осуществляемых в разные периоды времени. Главный показатель из этой группы – чистая текущая стоимость (NVP). Синонимы: чистый денежный дисконтированный доход, чистая приведенная стоимость. Это основной показатель оценки эффективности инвестиций.
Процесс дисконтирования представляет собой – приведение денежного потока инвестиционного проекта к единому моменту времени.
, (4)
где СFt—денежный поток в году t;
Т—экономический срок жизни инвестиций.
Формулу можно модифицировать, тогда из состава денежного потока выделим капитальные вложения (финансируемые или из уставного капитала, либо из заемных средств) и, обозначив их С0, также обозначив через (
) денежный поток в году t, считая от даты начала инвестиций, подсчитанный без первоначальных капиталовложений, получим
. (5)
Таким образом, NPV можно рассматривать и как разницу между отдачей капитала и вложенным капиталом.
NPV показывает баланс между результатами и затратами, притоками и оттоками денежных средств:
если NPV > 0 – проект одобряют;
если NPV < 0 – проект отклоняют.
Индекс доходности, индекс выгодности, profitab ilityindex (PI) называют иногда отношением результата(выгод) – затраты показывают соотношение отдачи капитала и вложенного капитала.
Для реальных инвестиций, длящихся несколько лет
, (7)
где CFt—финансовый итог в году t, подсчитанный без первоначальной инвестиции (если они приходятся на этот год);
(Cо)t—первоначальные инвестиции в году t, начиная от даты начала инвестиций.
Если PI > 1 – проект одобряют;
если PI< 1 – проект отклоняют.
Внутренняя норма доходности; проверочный дисконт, обозначается IRR (internalrateofreturn) – норма дисконта, при которой уравновешивается текущая стоимость притоков денежных средств и текущая стоимость их оттоков, образовавшихся в результате реализации инвестиционного проекта.
Если IRR для проекта больше требуемой инвестором отдачи, (минимальной нормы доходности), то проект принимают, если ниже – отклоняют.
Экономический смысл этого показателя: можно принимать инвестиционное решение, уровень доходности которого не ниже цены источника средств для данного проекта. Чаще всего можно увидеть сопоставление со ставкой банковского процента, если проект финансируется за счет банковского кредита.
Процедура расчета не очень сложна и определяется решением уравнения
NPV = 0 или
. (6)
Срок окупаемости, период возврата инвестиций (payback period), PP – это период, за который отдача на капитал достигает значения суммы первоначальных инвестиций.
Срок окупаемости определяют без учета фактора времени (статический РР) и с учетом фактора времени (динамический РР). Наиболее точное определение срока окупаемости: срок окупаемости представляет собой теоретически необходимое время для полной компенсации инвестиций дисконтированными доходами, продолжительность периода, в течение которого сумма чистых доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций, равна сумме инвестиций.
Все четыре метода используют ежегодные потоки денежных средств (Саsh Р1оw), т.е. итоги доходов и расходов в каждом году.
Задачи для студентов
Задача 1. Рассчитать сумму первоначального вклада. Банк предлагает 14% годовых. Инвестор, делая вклад, желает иметь на счете в банке через 2 года 10,8 млн. руб.
Задача 2. Какая сумма будет накоплена вкладчиком через три года, если первоначальный взнос составляет 400 тыс. р., проценты начисляются ежегодно по ставке 10%.
Задача 3. Рассчитать минимальное значение процентной ставки. Инвестор имеет 1 млн. руб. И хочет вложив их в банк на депозит получить через 2 года – 2 млн. руб.
Задача 4. Для приобретения нового оборудования необходимы денежные средства в размере 1 000 тыс. р. Предполагается ежегодное получение дохода после уплаты налогов в течение пяти лет без существенных ежегодных колебаний в сумме 250 тыс. р. Считаем, что хотя оборудование не будет полностью изношенным, стоимость его через пять лет будет равна стоимости металла. Затраты на оборудование будут возмещены за счет прибыли от выручки от продажи продукции в сумме 50 тыс. р. и амортизационных отчислений в сумме 200 тыс. р. в год.
Задача 5. По потоку платежей оцените инвестиционный проект, используя показатели NPV, РI, дисконтированный РР, IRR. Исходные данные:
Ставка сравнения (коэффициент дисконтирования) 12 %.
| Год | |||||||
| Денежные поступления по годам, тыс. р. | -900 |
Задача 6. На основании данных таблицы необходимо принять инвестиционное решение по двум проектам при ставке дисконта - 12%.
| Проект 1 | Периоды | |||
| Доходы (тыс.р.) | - | |||
| Расходы (тыс.р.) | - | |||
| Проект 11 | ||||
| Доходы (тыс.р.) | ||||
| Расходы (тыс.р.) | - | - | - |
Задача 7. Химическое предприятие рассматривает два альтернативных плана вложений. По проекту А первоначальные издержки 25 000руб., по проекту В -26 000 руб. Срок жизни обоих проектов 4 года. Процентная ставка 8%. Распределение денежных потоков следующее:
| Год | Денежный поток, А, руб. | Денежный поток, Б, руб. |
| 10 000 | 9 000 | |
| 9 000 | 9 000 | |
| 8 000 | 9 000 | |
| 7 000 | 9 000 |
Задача 8. Выберите наиболее привлекательный вид инвестиций, если по первому проекту при единовременных вложениях в 750 тыс. руб. среднегодовая прибыль составит 280 тыс. руб., по второму проекту, стоимостью 900 тыс. руб. планируемая среднегодовая прибыль 350 тыс. руб. Первый проект рассчитан на 3 года, второй - на 5 лет. Годовая ставка банковского процента за кредит 20%.
Задача 9. Рассчитать показатели и принять инвестиционное решение. Ставка дисконта – 12%
| Периоды | |||
| Доходы (у.е.) | |||
| Расходы (у.е.) |
Задача 10. Определить какое предприниматель примет решение относительно покупки станка. Исходные данные:
Процентная ставка по депозитам (%) – 15
Стоимость станка (тыс. р.) – 350
Величина чистого дохода от использования (тыс. р.) – 520
Число лет жизни проекта – 5
Задача 11. Предприниматель намерен купить станок и эксплуатировать его в течение 5 лет. Используя следующие данные определить:
а) какую цену он сможет заплатить за станок;
б) состоится ли сделка, если продавец предложит цену за станок – 800 тыс. руб.
Исходные данные:
Ставка дисконта – 16%
| Период (t) | 1год | 2 год | 3 год | 4 год | 5 год |
| Предполагаемый доход (тыс.р.) |
Задача 12. Определить чистый дисконтированный доход и индекс доходности, если капитальные вложения и чистая прибыль характеризуются по годам
| Показатели (руб.) | Периоды | |||||||
| t1 | t2 | t3 | t4 | t5 | t6 | t7 | t8 | |
| Капитальные вложения | ||||||||
| Чистая прибыль | - | - | - | - | - | - | - |
Норма дисконта принимается равной – 10%
Задачи для самопроверки
Задача №1 Предприятие собирается купить оборудование стоимостью 300 млн. р. Через два года ожидаемый доход от использования оборудования составит 1,8 млн. р.
Определить, выгодно ли предприятию покупать оборудование по этой цене при процентной ставке 20%
Задача №2 Выбрать наиболее доходный вариант вложения капитала и определить сумму дополнительного чистого дохода.
Инвестор располагает капиталом в 5 млн. руб. и вкладывает его на депозит на срок 2 года. При вложении капитала по первому варианту доход составляет- 200% годовых, по второму- вложение производится по кварталам. Доход начисляется из расчета 18% годовых.
Задача № 3. Какую сумму необходимо поместить на депозит под 10% годовых, чтобы через 5 лет накопить 1 500 тыс.руб.?
Задача№5. Рассчитать минимальное значение процентной ставки. Инвестор имеет 1 млн. руб. и хочет, вложив их в банк на депозит, получить через 2 года -5млн. руб.
Задача№4 Менеджер малого предприятия рассматривает два плана вложения средств. Первоначальные инвестиции по плану А 61 000 руб., по плану В 74 000 руб.. Денежный поток по плану А распределяется в течение 6 лет, по плану В течение 7 лет следующим образом:
| Годы | План А, руб. | План В, руб. |
| 19 000 | 19 000 | |
| 19 000 | 20 000 | |
| 19 000 | 21 000 | |
| 19 000 | 22 000 | |
| 19 000 | 21 000 | |
| 19 000 | 20 000 | |
| - | 11 000 |
Стоимость капитала 9% в год. Какой план капитальных вложений более привлекателен по критерию чистой текущей стоимости?
Задача№5 Ранжируйте следующие варианты вложений по критерию чистой текущей стоимости, если каждая альтернатива требует первоначальных вложений в 20 000 руб., а стоимость капитала 10%.
| Годы | Денежный поток по плану А,руб. | Денежный поток по плану Б., руб. | Денежный поток по плану С, руб. |
| 1 000 | 7 000 | 10 000 | |
| 1 000 | 6 000 | 5 000 | |
| 3 000 | 5 000 | 3 000 | |
| 15 000 | 4 000 | 2 000 | |
| 3 000 | 4 000 | 1 000 | |
| 1 000 | 4 000 | 1 000 | |
| - | 4 000 | 1 000 | |
| 1 000 | 2 000 | - | |
| - | - | 1 000 |
Задача №6 Первоначальные издержки по плану вложения 65 000 руб., планируемая ежегодная прибыль 16 000 руб. в течение 8 лет. Какова чистая текущая стоимость вложения при ставке процента 10%?
Задача №7 Какова чистая текущая стоимость вложения с первоначальными издержками 123 545 руб. и ликвидационной (возвратной) стоимостью 44560 руб.? Ежегодная прибыль, получаемая в течение 5 лет, составляет 14 667 руб. Стоимость капитала в данных условиях риска 12% в год.