Вращение плоскости поляризации

Цель работы

1. Изучение вопросов поляризации света и вращения плоскости поляризации различными веществами.

2. Освоение метода поляриметрии.

3. Знакомство с веществами, обладающими способностью вращения плоскости поляризации световых волн.

 

Основные приборы и принадлежности

 

Поляриметр, прямоугольные кюветы для растворов сахара различной концентрации, рефрактометр, набор растворов сахара разной концентрации

 

Поляризация света

По современным представлениям свет — это сложный электромагнитный процесс, изменяющийся во времени и в пространстве, и обладающий одновременно волновыми и квантовыми свойствами. В таких явлениях, как дифракция, интерференция, дисперсия, поляризация, проявляются волновые свойства света. При поглощении и излучении света атомами или молекулами вещества проявляются ею квантовые свойства. Это наблюдается, например, при фотоэффекте, люминесценции, вынужденном (лазерном) или тепловом излучении.

В соответствии с максвелловской теорией электромагнитного поля электро­магнитная волна представляет собой периодическое изменение электрического и магнитного полей в пространстве и во времени, распространяющееся во все стороны из той области, где происходят электромагнитные колебания. Распространяясь в пространстве, волна несет поток электромагнитной энергии, тем больший, чем больше величины напряженности электрического поля и индукции магнитного поля , характеризующие поле. Бегущая плоская поперечная электро­магнитная волна может быть представлена совокупностью изменяющихся и создающих друг друга электрического и магнитного полей. Векторы напряженности электрического поля и индукции магнитного поля в любой момент времени взаимно перпендикулярны в каждой точке волны и лежат в плоскости, перпендикулярной вектору скорости распространения волны . Вектора , и образуют правовинтовую систему (рис. 1).

Колебания и происходят в одинаковой фазе и описываются уравнениями:

(1)

где и — амплитуды напряженности электрического и индукции магнитного полей,

—круговая частота,

—частота и период,

— волновое число,

λ — длина волны,

— начальная фаза в точке с координатой .

Эксперимент и теория показывают, что физическое, химическое, физиоло­гическое и другие виды взаимодействия света с веществом обусловлены, главным образом, изменением вектора электромагнитной волны, колебания вектора можно при этом не учитывать. Поэтому световой луч можно описывать изменением вектора , помня о существовании перпендикулярного ему вектора . Электро­магнитная волна, изображенная на рис. 1, поляризована, так как колебания вектора происходят в одной плоскости — плоскости чертежа.

Естественные и искусственные макроскопические источники света, такие, как лампы накаливания, газоразрядные лампы. Солнце и т.д., представляют собой совокупность множества атомных излучателей, которые испускают кванты света независимо друг от друга. Пространственная ориентация векторов и моменты актов испускания отдельными частицами распределены хаотически. Поэтому световая волна, излучаемая источником, характеризуется быстро изменяющимися колебаниями векторов , плоскости которых ориентированы с равной вероят­ностью во всевозможных направлениях, перпендикулярных направлению распрост­ранения светового луча. Такой свет называется естественным (неполяризованным) и может быть изображен совокупностью векторов , расположенных хаотично в сечении, перпендикулярном распространению луча (рис. 2 a). Свет, в котором колебания вектора каким-либо образом упорядочены, называется поляризованным. Так, если в результате некоторых воздействий появляется преимущественное (но не исключительное) направление колебаний вектора, то свет становится частично поляризованным (рис. 2 b). Если вектор (а, следовательно, и ) колеблется в определенной плоскости, то свет называется линейно поляризованным. Проекция такого вектора на плоскость, перпендикулярную направлению распространения светового луча, может быть произвольной и определяется углом φ, который называется азимутом поляризации (рис. 2 d).

Свет, излучаемый каким-либо отдельно взятым элементарным излучателем (атомом, молекулой), в каждом акте излучения всегда поляризован. Особенности элементарного акта излучения света, а также множество физических процессов, нарушающих осевую симметрию естественного света, приводят к тому, что свет всегда частично поляризован. Поляризация света может происходить при отражении и преломлении на границе раздела двух сред, а также при прохождении через неоднородную (анизотропную) среду либо вследствие двойного лучепреломления, либо из-за различия коэффициентов поглощения световых колебаний в разных кристаллографических направлениях.

Линейно поляризованный свет можно получить из естественного с помощью приборов, называемых поляризаторами. Поляризаторы представляют собой пластинку, вырезанную из анизотропных кристаллов так, чтобы оптическая ось кристалла совпадала с плоскостью пластинки. Оптическая ось —это такое направление в кристалле, проходя вдоль которого свет не поляризуется. При прохождении света поляризатор полностью пропускает колебания, параллельные оптической оси кристалла, и полностью или частично задерживает колебания, перпендикулярные этой оси.

 

1.1. Пространственно-геометрические представления поляризованного света

 

Рассмотрим пространственно-геометрические представления о возможности получения линейной, круговой и эллиптической поляризации света. Вид поляризации зависит от разности фаз взаимодействующих электромагнитных волн. Так, линейно поляризованный свет может быть получен при сложении двух взаимно перпендикулярных волн с векторами и . Если амплитуды этих волн равны () и колебания совпадают по фазе, результирующая волна будет линейно поляризована с азимутом (рис. 3). Если разность фаз окажется равной π, то азимут результирующей волны будет равен .

Если амплитуды двух воли равны (), но разность фаз окажется равной (разность хода ), то при отставании первой волны по фазе вектор напряженности результирующей волны будет описывать правовинтовую линию по поверхности кругового цилиндра, а при опережении — левовинтовую.

В более сложном случае, когда () проекционная картина представляет собой эллипс правого или левого вращения.

Итак, очевидно, что возникновение линейной или круговой поляризации определяется разностью фаз двух волн. Если же разность фаз окажется переменной величиной, то возникает неполяризованная волна — естественный свет. Линейная, круговая и эллиптическая поляризация — три основных типа поляризации света. При этом эллиптическая поляризация включает два других типа, как более простые случаи. Если при наблюдении навстречу лучу движение вектора происходит по часовой стрелке, то поляризация называется правой, в противном случае — левой.

Необходимо отметить, что приведенные рассуждения о получении поляризованного света при сложении двух волн имеют очень важный обратный результат, суть которого состоит в следующем.

Всякая линейно поляризованная волна с вектором напряженности , изменяющимся по гармоническому закону, может быть разложена на две компоненты с правой () и левой () круговой поляризацией. Из-за сложности пространственного изображения на чертеже компонент с правым и левым винтовым вращением ограничимся проекционной картиной. На рис. 4 векторами со штрихами (, , , , , и т.д.) обозначено положение векторов , , в различные моменты времени. За время равное половине периода вектора и , описывают половину окружности, перемещаясь, первый — по часовой стрелке, а второй —против нее.

Описанное разложение линейно поляризованного света на две составляющих с правой и левой круговой поляризацией является чрезвычайно важным для понимания сути явления вращения плоскости поляризации света.

 

Вращение плоскости поляризации

Вращение плоскости поляризации было открыто Араго в 1811 г. при изучении оптических свойств кварца. Хотя в настоящее время известны вещества, вращающая способность которых в несколько раз больше, чем у кварца (например, киноварь), тем не менее кварц до настоящего времени остается классическим объектом для демонстрации данного явления и, более того, используется во многих приборах. Заметим, что плавленый (аморфный) кварц вращательной способностью не обладает.

Кварц является одноосным кристаллом, так что при пропускании света вдоль оптической оси он должен был бы вести себя как изотропное тело. Однако это не так. При прохождении линейно поляризованного света через кварц его плоскость поляризации поворачивается на некоторый угол θ. Эксперимент показывает, что этот угол поворота θ зависит от длины волны λ поляризованного света и от толщины кристалла l:

(2)

Коэффициент a характеризует оптическую активность кварца (вращательную способность), которая зависит от длины волны. Так пластинка кварца толщиной 1мм вращает плоскость поляризации красного света на 15°, зеленого — на 27°, фиолетового — на 51°. Для желтой линии паров натрия

λ = 589 нм, a = 21,7 град/мм.

(3)

При наблюдении вращения плоскости поляризации в кварце обнаружено, что в природе существует два вида кристаллов кварца: правовращающие (или положительные (+)) и левовращающиеся (или отрицательные (–)). Величина вращательной способности в обоих случаях одинакова , т.е. если поляризованный свет, прошедший через кристалл, отразится от зеркала и вторично пройдет через тот же кристалл, то направление плоскости поляризации восстановится.

Применение чувствительных методов исследования показало, что явление вращения плоскости поляризации весьма распространено и проявляется в большей или меньшей степени очень многими и некристаллическими веществами. К их числу принадлежат чистые жидкости (например, скипидар) и растворы многих веществ в неактивных растворителях (например, водные растворы сахара). В настоящее время известны тысячи активных веществ, обладающих весьма различной вращательной способностью от едва заметной до очень большой. Так, например, никотин в слое толщиной 10 см поворачивает плоскость поляризации желтых лучей на 164°.

В 1831 г. Ж.Б. Био экспериментально установил для растворов, что угол поворота плоскости поляризации θ прямо пропорционален толщине слоя раствора и концентрации C активного вещества:

(4)

Коэффициент пропорциональности , аналогично коэффициенту a для кристаллов, характеризует природу вещества и называется удельным вращением. Величина удельного вращения зависит от длины волны падающего света и окружающей температуры, и может меняться при изменении растворителя.

Закон Био (4) показывает, что для растворенных веществ способность вращения плоскости поляризации обусловлена свойствами молекул вещества. Величина угла поворота возрастает пропорционально числу молекул на пути луча света, т.е. пропорционально толщине слоя и концентрации вещества. В соответствии с этим наблюдается вращение и в аморфных веществах, состоящих из тех же молекул (например, сахарные леденцы), и в парах скипидара или камфоры. Таким образом, в отличие от кристаллических веществ вращательная способность таких веществ не зависит от агрегатного состояния.