Определение положения центра масс изделий (статическая балансировка)

БАЛАНСИРОВКА АГРЕГАТОВ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

Основной задачей повышения точности полёта JIA является повышение точности движения центра масс, а также повышение точности ориентации его конструкции относительно траектории движения.

Движение центра масс ЛA осуществляется за счёт работы основного двигателя, вектор тяги которого должен проходить через центр масс ЛА. В случае несовпадения вектора тяги и центра масс изделия будет возникать возмущающий момент, для устранения которого потребуется затратить определённое количество энергии. Это приведёт к дополнительному расходу рабочего тела, который может быть недопустимо большим при отклонении центра масс JIA относительно конструктивных осей больше допустимого по расчёту. При этом ухудшается и управляемость ЛА, так как момент сил управляющих двигателей или органов управления будет изменяться за счёт возмущающего момента основного двигателя.

Ориентация ЛА осуществляется с помощью управляющих двигателей или других органов управления, создающих момент сил относительно главных центральных осей инерции ЛА. Для определе­ния значения управляющего импульса необходимо с максимальной точностью знать положение главных центральных осей инерции ЛА относительно его конструктивных осей, а также его инерциальные ха­рактеристики (центробежные моменты). Поэтому производство ЛА в настоящее время требует повышения точности размещения масс изделий, что необходимо для получения лучших технических (устой­чивость и управляемость в полетё) и экономических (уменьшение массы, снижение расхода топлива и т. п.) характеристик изделий. Это, в свою очередь, приводит к необходимости измерения характеристик размещения масс изделий, т. е. определения положения центра масс, измерения осевых и центральных моментов инерции и определения положения главных осей изделия. Для замера указанных параметров в производстве применяются процессы статической и динамической балансировки.

При определении действительного положения центра масс или статической балансировке применяется, в основном, весовой метод, а при измерении моментов инерции метод падающих грузов или метод крутильных колебаний

Процессы балансировки и измерения вышеуказанных параметров проводятся на специальном оборудовании - балансировочных и измерительных стендах. Принцип работы и конструкция стендов зависят от размеров и массы проверяемых изделий, а также от требуемой точности измерения.

Определение положения центра масс изделий (статическая балансировка)

Статическая балансировка изделий сводится к определению положения центра масс изделий относительно основных геометрических осей (продольной и поперечных) и обеспечению допустимого смещения его от теоретического.

Координаты центра масс изделия определяются по формулам:

где: X _ЦМ, Y _ЦМ, Z _ЦМ - координаты центра масс изделия; - масса произвольного элемента изделия; , , - координаты произвольного элемента относительно конструкторских осей; m - масса изделия.

Допустимое смещение центра масс зависит от массы изделия, Например, по данным статистики для изделий массой G ≤ 1·10³ кг допуск на смещение центра масс должен находиться в круге r = 0,5...5 мм. Для изделий массой (1...5) ·10³ кг допуск r = 5...10 мм, а для изделий массой свыше 5·10³ кг допуск r = 15...20 мм. Точность балансировки должна быть не более 20...30% допуска.

Для определения положения центра масс применяются разнообразные конструкции весовых стендов, отличающихся числом используемых весов-опор (с одними, двумя и тремя весами).

Также на отдельных стендах можно производить замер положения центра масс изделия только вдоль продольной оси или только в плоскости, перпендикулярной продольной оси, или сразу по трем координатам.

Одновесовые стенды в основном применяются для балансировки малогабаритных агрегатов изделий.

На рис. 2 показана схема стенда для определения центра масс (ЦМ) вдоль продольной оси изделия 3. В этом стенде использован принцип замера реакции от веса одними весами изделия на опору Б, расположенную на весах. Другой опорой изделия являются жесткие призмы А. Расстояние между жесткой опорой А и регулируемой опорой Б задается конструкцией стенда. Стенд состоит из основания 1, на котором имеются две призматические опоры А, установленные на стойках 2, и подвижная опора 6, установленная на весах 7.

Рис.2 – Схема балансировочного стенда с одними весами

Порядок определения положения ЦМ на продольной оси изделия следующий. Вначале определяется реакция от веса изделия на подвижной опоре. Изделие, предварительно взвешенное, устанавливается на опоры в горизонтальное положение по реперным точкам (РТ) с помощью нивелира. Для совмещения базы отсчёта стенда с плоскостью разъёма изделие торцом 5 должно касаться упоров 4. Расстояние от плоскости отсчёта до подвижной опоры строго определенное и равно l. Затем замеряется реакция подвижной опоры R _Б от суммарного воздействия веса подвижной опоры и изделия. Реакции подвижной опоры от веса изделия будет равна R _изд = R _Б - R_l.

Положение центра масс изделия относительно торца определяется из условия равновесия моментов действующих сил относительно опоры А по следующей формуле:

где: L - расстояние между опорами; l - расстояние от плоскости отсчёта до оси подвижной опоры; R _Б - реакция от веса подвижной опоры и изделия; R ₁ - реакция опоры от веса подвижной опоры (Р ₁); m - общая масса изделия, g - ускорение свободного падания.

При замерах положения центра масс необходимо знать погрешность метода. Для данного стенда на точность замера влияют точность горизонтальной установки базовой оси изделия, результаты взвешивания и параметры стенда.

На рис.3 показана схема стенда для определения положения центра масс изделия по трём координатам на одновесовом поворотном стенде. Стенд состоит из круглого основания 4 с рычагом 2, опирающимся одной точкой А на весы 1 и двумя опорами-призмами в неподвижных точках Б и В. Расстояния между опорами заданы. В основание устанавливается поворотное кольцо 5, на которое опирается измеряемое изделие 3. Опоры в точках Б и В смещены относительно центра стенда на величину е.

Рис. 3 - Схема одновесового поворотного стенда

Для определения смещения центра масс в плане необходимо предварительно взвешенное изделие установить на поворотное кольцо 4 вертикально по РТ с помощью теодолитов, при этом его строительные оси должны совместиться с осями отсчёта стенда X - X и Y - Y. Затем замеряется реакция на весовой опоре от действия веса изделия при первом его положении, когда одна ось изделия совпадает с осью стенда, проходящей через геометрический центр основания и опору на весах. Далее для расчёта смещения центра масс в направлении, перпендикулярном первому, изделие поворачивается вместе с кольцом вокруг вертикальной оси на 90° до совпадения другой строительной оси с базовой осью стенда. В этом втором положении также замеряется реакция от воздействия массы изделия.

Расчёт координат центра масс ведётся из условия равновесия моментов действующих сил относительно оси, проходящей через опоры в точках Б и В по следующим формулам:

где: ΔZ - координата (смещение) центра масс в направлении Z-Z; R_Z - реакция стенда по оси Z-Z изделия; R_{Z ПУСТ} - реакция стенда по оси Z-Z; L - расстояния между опорами А и Б (В) (задаётся конструктором); m - масса изделия; g - ускорение свободного падения; e - расстояние от оси изделия до опорных призм (задается конструктором); ΔY - координата (смещение) центра масс в направлении Y-Y; R_Y - реакция стенда с изделием по оси Y-Y изделия; R_{Y ПУСТ} - реакция стенда по оси Y-Y.

На этом же стенде можно определить положение центра масс изделия и по продольной оси. Для этого необходимо изделие отклонить от вертикального положения на угол α. Аналогично предыдущему расчёту можно посчитать координату центра масс в плане по одному из заданных направлений, например Δ_IZ, и замерить превышение центра базового шпангоута h относительно горизонтального положения.