Задание 1
Какие знания и умения лежат в основе алгоритмов письменного деления на однозначное, круглое, двузначное и трехзначное число? Раскройте последовательность изучения письменных приемов деления по различным программам математики в начальных классах.
Данный алгоритм базируется на знании:
1. Соотношения между разрядными единицами;
2. Свойства деления суммы на число;
3. Взаимосвязей между компонентами и результатом действия умножения и деления;
Также важно отметить, что приемы письменного деления во многом опираются на приемы деления с остатком. Поэтому перед изучением приемов письменного деления необходимо особое внимание уделить теме «Деление с остатком».
Письменное деление, как правило, изучается в 3 этапа:
1. Деление на однозначное число
2. Деление на круглое число
3. Деление на двух- и трехзначные числа.
Рассмотрим подробнее ТО этих этапов.
Деление на однозначное число
ТО:
1. Разрядный состав и соотношение между разрядными единицами;
2. Сумма деления суммы на число;
3. Повторяют взаимосвязь между умножением и делением, т.е. правило, как найти неизвестный множитель, делимое, делитель.
4. Табличное и внетабличное умножение и деление;
5. Повторяют деление с остатком.
Деление на круглое число
ТО:
1. Важным условием овладения новым приемом является усвоение на уровне навыка приемом деления на однозначное число;
2. Изучение правила деления числа на произведение.
Деление на двух- и трехзначные числа
ТО:
1. Алгоритм письменного деления на однозначное и круглое число;
2. Алгоритм письменного вычитания;
3. Свойство деления суммы на число.
Теперь рассмотрим, как изучают письменные приемы деления по различным программам математики в начальных классах.
Программа М.И. Моро
По программе М.И. Моро письменные приемы деления дети начинают изучать в 3 классе, а продолжают в 4 классе. Сначала изучается деление на однозначное число.
М3М, ч.2, стр. 92
На данной странице можно увидеть, как записывается пример уголком. Автор учебника не дает подробного объяснения, а наоборот, сначала просит объяснить вычисления, а затем приводит пример рассуждения.
Дальше на странице 93 можно увидеть алгоритм письменного деления на однозначное число.
М3М, ч.2, стр. 93
На данной странице автор учебника приводит подробный алгоритм письменного деления. Дан конкретный пример, на котором детям в понятной форме говорится о том, что сначала нужно делить сотни, затем десятки, а только потом единицы.
Как я уже и сказала, письменные приемы деления продолжают изучать в 4 классе.
М4М, ч.1, стр. 14
На данной странице в 4 классе повторяют данные случаи и усложняют их. Автор учебника дает задание закончить объяснение, а затем предлагает детям алгоритм с подробным объяснением.
Далее дети начинают изучать второй этап – деление на круглое число.
Данный этап изучают в 4 классе.
М4М, ч.2, стр. 30
Автор учебника дает задание рассмотреть, как выполнено деление конкретного примера, после чего дается подробное объяснение.
И последний этап – деление на двух- и трехзначные числа дети изучают в 4 классе.
М4М, ч.2. стр. 57
На данной странице начинается тема «Деление на двузначное число». Автор учебника также дает задание рассмотреть, как выполнено деление, а затем дает подробное объяснение, с помощью которого дети осваивают новый материал.
Затем на странице 72 начинается новая тема «Умножение на трехзначное число».
М4М, ч.2, стр. 72
Автор учебника не дает развернутого алгоритма. Моро дает небольшой план действий, с помощью которого ребенок и дальше сможет решать упражнения на закрепление нового материала.
Программа Н.Б. Истоминой
По программе Истоминой данные приемы начинают изучать в 4 классе. Рассмотрим поподробнее последовательность изучения письменных приемов деления.
М4И, ч.2, стр. 10
На данной странице не вводится никакой конкретной темы. Мы лишь можем увидеть задание, где нужно увеличить число в 10, 100, 1000 раз и т.д. После этого автор учебника приводит рассуждения Маши и Миши, с помощью которых дети осваивают прием деления на круглое число.
М4И, ч.2, стр. 74
На данной странице начинается новая тема «Деление многозначных чисел». Вводится небольшой алгоритм в виде рассуждений Маши и Миши.
М4И, ч.2, стр. 79-80
На этих страницах Истомина вводит понятие деление «уголком». Она подводит учащихся к тому, что если им трудно подобрать значение частного или представить деление в виде суммы слагаемых, каждое из которых делится на данное число, то они могут использовать запись деления «уголком». Также дается небольшой алгоритм в виде рассуждений Маши и Миши. Здесь же можно увидеть прием деления многозначного числа на однозначное.