Построим гистограмму по переменной « Бипариетальный размер мм, 10й процентиль». Для этого выберем из меню пункт Графика/Гистограммы.
На вкладке Дополнительно укажем: Распределение – Нормальное, количество категорий – 10, выберем переменную – « Бипариетальный размер мм, 10й процентиль».
Рисунок 39
Результат будет выглядеть следующим образом:
Рисунок 40
По этому графику сделать вывод в таком случае довольно трудно.
Построим нормальный вероятностный график. Для этого отроем такие вкладки: Графика – Графики исходных данных – Вероятностный график – Нормальный вероятностный. При этом обратите внимение на то, что переменная в этом случае нужно выделить перед построением графика.
Рисунок 41
Результат будет выглядеть следующим образом:
Рисунок 42
Если наблюдаемые значения (откладываемые по оси X) были бы распределены нормально, то все значения на графике должны были попасть на прямую линию. Однако этого не наблюдается.
Теперь вычислим некоторые описательные статистики для переменной « Бипариетальный размер мм, 10й процентиль».
Для этого выберем пункт меню Анализ – Основные статистики и таблицы – Описательные статистики. Выберемпеременную « Бипариетальный размер мм, 10й процентиль». На вкладке Дополнительно поставим галочки в полях Асимметрия, С тандартная ошибка асимметрии, Эксцесс, Стандартная ошибка эксцесса.
Рисунок 43
Асимметрия – это показатель симметричности / скошенности кривой распределения, а эксцесс определяет ее островершинность. При левостронней асимметрии ее показатель является положительным и в распределении преобладают более низкие значения признака. При правостронней – показатель положительный и преобладают более высокие значения. У всех симметричных распеделений (в том числе и у нормального распределения) величина асимметрии равна нулю.
Если в распределении преобладают значения близкие к среднему арифметическому, то формируется островершинное распределение. В этом случае показатель эксцесса стремится к положительной величине. У нормального распределения эксцесс равен нулю. Если у распределения 2 вершины (бимодальное распределение), то тогда эксцесс стремится к отрицательной величине.
Распределение оценивается как предположительно близкое к нормальному, если установлено, что от 50 до 80 % всех значений располагаются в пределах одного стандартного отклонения от среднего арифметического, и коэффициент эксцесса по абсолютной величине не превышает значения равного двум.
Распределение считается достоверно нормальным, если абсолютная величина показателей асимметрии и эксцесса меньше их ошибок репрезентативности в 3 и более раз.
Рисунок 44
Судя по значению Асимметрии, распределение переменной Эффективность можно считать нормальным (0 «почти что» содержится в интервале Ассиметрия ±Стандартная ошибка Асимметрии).
Но судя по значению Эксцесса, гипотезу о нормальности следует отклонить. Как правило, если найдена хотя бы одна существенная «нестыковка», гипотезу смело отклоняют, в то время как соответствие даже всем известным критериям ещё не влечёт справедливость гипотезы.
Итак, окончательный вывод: Распределение переменной « Бипариетальный размер мм, 10й процентиль» существенно отличается от нормального распределения.
Самостоятельная работа
Проверить нормальность распределения по рядам данных:
– Лобно-затылочный размер мм, 10 процентиль;
– Лобно-затылочный размер мм, 50 процентиль;
– Лобно-затылочный размер мм, 95 процентиль.