Вариант 0
Задание №1.
1. Бросаются два игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков
1) равна k- 1;
2) не превосходит k;
3) больше l-2.
Задание №2.
В ящике находится k гвоздей, (l -2) шурупов и m болтов. Наудачу выбирают две детали. Найдите вероятность того, что достали
1) два болта;
2) два шурупа;
3) гвоздь и болт;
4) болт и шуруп.
Задание №3.
В ящике находится k гвоздей, (l -2) шурупов и m болтов. Наудачу выбирают три детали. Найдите вероятность того, что достали
1) три болта;
2) один болт и два шурупа;
3) болт, гвоздь и шуруп.
Задание №4
Укупорка банок производится двумя автоматами с одинаковой производительностью. Доля банок с дефектом укупорки для первого автомата составляет 1%, а для второго 0,5%. Какова вероятность того, что наугад взятая банка будет иметь дефект укупорки?
Задание №5
Производятся четыре выстрела по мишени. Вероятность попасть в цель при одном выстреле равна 0,n. Найдите вероятность того, что
1) будет хотя бы одно попадание;
2) будет два попадания;
3) будет не менее трех попаданий.
Задание №6
Установлено, что третья часть покупателей при посещении модного магазина приобретают себе одежду. Какова вероятность того, что из 150 посетителей магазина:
а) ровно 50 человек приобретут товар;
б) от 100 до 120 человек приобретут товар?
Задание №7
Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:
| Х | n | n+2 | n+5 | n+k+l |
| р | 
| 
| 
| 
|
Найти:
а) математическое ожидание 
, дисперсию 
и среднее квадратическое отклонение 
данной случайной величины;
б) отразить математическое ожидание и СКО на многоугольнике распределения.
Задание №8
Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины равно m, ее среднее квадратичное отклонение 
. Выполните следующие задания:
1) напишите формулу функции плотности распределения вероятности и схематично постройте ее график;
2) найдите вероятность того, что X примет значения из интервала 
, где 
, 
Задание №9
Дана выборка объемом N= 33 значений дневной выручки магазина (в тыс. руб). На основании этих данных:
1. построить интервальный статистический ряд;
2. построить функцию распределения и гистограмму;
3. вычислить среднее значение 
, среднее квадратическое отклонение S;
4. получить точечные и интервальные оценки математического ожидания и дисперсии генеральной совокупности. (Доверительная вероятность равна 0,95)
5. проверьте гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона при уровне значимости 
.
Исходные данные:
22.073 21.403 21.297 19.000 18.075 20.723 19.301 17.841 21.856 20.051
17.475 20.783 17.205 17.495 19.405 21.311 21.286 20.152 21.867 19.990
19.327 20.279 21.137 18.768 17.983 20.834 20.227 18.603 21.223 21.971
19.562 20.578 17.712
Задание №10
По данным, приведенным ниже:
1. определить выборочный коэффициент корреляции;
2. получить уравнение регрессии Y=A*X+B;
3. наложить прямую регрессии на поле рассеивания.
X Y X Y X Y
0.243 2.411 0.063 2.286 0.537 2.815
0.268 2.381 0.684 2.792 0.918 3.252
0.688 2.668 0.708 3.010 0.180 2.331
0.539 2.518 0.952 3.271 0.427 2.746
0.007 2.448 0.964 2.889 0.320 2.418
0.421 2.447 0.437 2.743 0.392 2.474
0.885 3.055 0.771 3.101 0.807 3.020
0.939 2.844 0.930 2.862 0.957 3.117
0.022 2.266 0.736 2.842 0.948 3.267
0.467 2.691 0.567 2.711 0.329 2.514
k – количество букв в полном имени студента;
l – количество букв в отчестве студента;
m – количество букв в фамилии студента;
N – номер студента в списке группы.