Экзаменационный билет № 1
1. Понятие множества и действия над ними (объединение, пересечение, разность множеств). Диаграммы Вьенна. Сравнение конечных и бесконечных множеств. Взаимно однозначное соответствие. Счетные множества и множества мощности континуума.
2. Какие б.м.ф. называются эквивалентными? Как используются б.м.ф. для вычисления пределов?
3. Задача.
Составил:
Новоселов О.В.
СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
| Утверждаю: | Кафедра высшей математики |
| зав. кафедрой | предмет: Введение в высшую математику |
| ___________20___г. | ИКИВТ, гр. БФ-17 I курс |
Экзаменационный билет № 2
1. Натуральные, целые, рациональные, действительные числа. Свойства непрерывности (или полноты) действительных чисел. Покажите, что рациональные числа свойством непрерывности не обладают. Почему рациональные числа можно использовать в приближенных вычислениях, хотя они не покрывают полностью числовую ось?
2. Что такое односторонние пределы и чем они отличаются от «обычных» пределов.
3. Задача.
Составил:
Новоселов О.В.
СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
| Утверждаю: | Кафедра высшей математики |
| зав. кафедрой | предмет: Введение в высшую математику |
| ___________20___г. | ИКИВТ, гр. БФ-17 I курс |
Экзаменационный билет № 3
1. Ограниченные множества. Верхняя и нижняя грани множества. Наибольшее и наименьшее числа множества. В чем сходство и различие между верхней (нижней) гранью и наибольшим (наименьшим) значением?
2. Второй замечательный предел и следствия из него.
3. Задача.
Составил:
Новоселов О.В.
СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
| Утверждаю: | Кафедра высшей математики |
| зав. кафедрой | предмет: Введение в высшую математику |
| ___________20___г. | ИКИВТ, гр. БФ-17 I курс |
Экзаменационный билет № 4
1. Дайте определение функции через понятие множество. Способы задания функции. Область определения функции.
2. Первый замечательный предел и следствия из него.
3. Задача.
Составил:
Новоселов О.В.
СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
| Утверждаю: | Кафедра высшей математики |
| зав. кафедрой | предмет: Введение в высшую математику |
| ___________20___г. | ИКИВТ, гр. БФ-17 I курс |
Экзаменационный билет № 5
1. Четные и нечетные функции. Как выглядят графики четных и нечетных функций? Какие функции можно представить в виде суммы четной и нечетной функции и как можно это сделать?
2. Сформулируйте определение предела функции в конечной точке, используя e-d символику (определение по Коши). Дайте геометрическую интерпретацию этого предела.
3. Задача.
Составил:
Новоселов О.В.
СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
| Утверждаю: | Кафедра высшей математики |
| зав. кафедрой | предмет: Введение в высшую математику |
| ___________20___г. | ИКИВТ, гр. БФ-17 I курс |
Экзаменационный билет № 6
1. Периодические функции. Что такое период функции. Будет ли композиция периодических функций периодической? Если, да, то с каким периодом?
2. Что такое числовая последовательность? Какие числовые последовательности называются ограниченными, монотонными? Дайте определение числовой последовательности.
3. Задача.
Составил:
Новоселов О.В.
СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
| Утверждаю: | Кафедра высшей математики |
| зав. кафедрой | предмет: Введение в высшую математику |
| ___________20___г. | ИКИВТ, гр. БФ-17 I курс |
Экзаменационный билет № 7
1. Обратная функция. В каких случаях можно определить обратную функцию? Как выглядят графики взаимно обратных функций?
2. Сформулируйте определение предела функции в конечной точке, используя язык последовательностей (определение по Гейне). Докажите, что предел 
не существует.
3. Задача.
Составил:
Новоселов О.В.
СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
| Утверждаю: | Кафедра высшей математики |
| зав. кафедрой | предмет: Введение в высшую математику |
| ___________20___г. | ИКИВТ, гр. БФ-16 I курс |
Экзаменационный билет № 8
1. Какие функции называются сложными? Что такое композиция функций? Выполняется ли для этой операции переместительный закон?
2. Сформулируйте определение предела функции в бесконечно удаленной точке, используя e-d символику. Дайте геометрическую интерпретацию этого предела.
3. Задача.
Составил:
Новоселов О.В.
СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
| Утверждаю: | Кафедра высшей математики |
| зав. кафедрой | предмет: Введение в высшую математику |
| ___________20___г. | ИКИВТ, гр. БФ-17 I курс |