2.1. Физическая модель тепломассопереноса в топках экранированных котлоагрегатов.
Теплота, выделяющаяся в топке котлоагрегата при сжигании топлива, передаётся тепловоспринимающим поверхностям нагрева и газообразным продуктам сгорания топлива.
Если бы в топочной камере отсутствовал теплообмен между тепловоспринимающими поверхностями и продуктами сгорания топлива, т.е. горение протекало бы адиабатически, то вся теплота, выделяющаяся при горении, затрачивалась бы только на нагревание продуктов сгорания. В этом случае температура продуктов сгорания (теоретическая или адиабатическая температура горения Та [°К]) была бы максимально возможной в данных условиях сжигания топлива.
В реальной топочной камере процессы горения и теплообмена протекают совместно, поэтому температура газов в любой точке объёма топки всегда ниже адиабатной и на выходе из топочной камеры равна Т’’Т (в практических расчётах используют как Т’’Т по абсолютной термодинамической шкале как в Кельвинах, так и в градусах Цельсия, q’’Т ,°С).
Зона максимальных температур расположена в ядре горения, а положение этого ядра зависит от типа и конструкции топки, качества топлива и способа его сжигания.
Температурой газов на выходе из топочной камеры считают температуру в выходном окне топки, а если есть фестоны, то перед трубами фестонов.
В топках экранированных котлоагрегатов состав топочной среды, её температура и излучающие свойства зависят от вида топлива, способа сжигания и изменяются по длине факела. Всё это очень усложняет процесс теплообмена и затрудняет создание аналитического метода расчёта теплообмена в топке.
Существующий метод расчёта теплообмена в топочной камере базируется на совместном использовании аналитического и эмпирического исследований с применением теории подобия для анализа процессов, происходящих в топочной камере.
Основным методическим допущением при разработке теплового расчёта котельных агрегатов является предположение о том, что в малофорсированных топочных камерах теплообмен происходит преимущественно излучением, конвекция же от потока продуктов сгорания к тепловоспринимающим поверхностям составляет относительно небольшую величину (~5%) в общем балансе теплообмена и учёт её возможен с помощью эмпирических коэффициентов, используемых в уравнениях теплообмена излучением.
Исходным выражением для расчёта теплообмена в топочной камере является уравнение подобия.
q’’Т = Т’’Т/ Та =Во0,6/(М аТ0,6 + Во0,6), (2.1)
где q’’Т – относительная температура продуктов сгорания на выходе из топочной камеры;
Т’’Т – абсолютная температура газов на выходе из топочной камеры, °К;
Та – теоретическая температура горения, °К;
М – геометрический параметр, учитывающий характер распределения температуры по высоте топки;
аТ – степень черноты топки;
Во – критерий Больцмана, значение которого рассчитывается по формуле:
Во=(j ВР VГ ССР )/(sо yСР FСТ Та3), (2.2)
где j - коэффициент сохранения теплоты;
ВР – расчётный расход топлива, кг/с (м3/с);
VГ ССР – средняя суммарная удельная теплоёмкость продуктов сгорания топлива, кДж/(кг К);
sо = 5,67 10 –8 - коэффициент излучения абсолютно чёрного тела, Вт/(м2 К4);
yСР - среднее значение коэффициента тепловой эффективности экранов;
FСТ – площадь поверхности стен, м2.
При поверочном расчёте топочной камеры по её тепловым характеристикам определяют температуру газов на выходе из топки Т’’Т.
Расчёт выполняют по уравнению (2.1), преобразованному к виду:
Т’’Т = Та / [М ((5, 67 yСР FСТ Та3 аТ)/(10 11 j ВР VГ ССР ))0,6 +1], °К (2.3)
2.2 Полезная лучевоспринимающая поверхность топки.
Полная площадь стен топки FСТ это суммарная площадь всех поверхностей, ограничивающих объём топочной камеры: экранированных и неэкранированных стен свода, выходного окна, пода или верхней половины холодной воронки и, если топка слоевая, площади зеркала горения.
Площадь лучевоспринимающей поверхности рассчитывают суммированием площадей лучевоспринимающих поверхностей отдельных участков.
НТЛ = å НЛ, [ м2] (2.4)
Лучевоспринимающая поверхность участка НЛ – это площадь условной непрерывной плоскости, которая по тепловосприятию эквивалентна действительной, незакрытой теплоизоляционными материалами и незагрязнённой поверхности нагрева в топке.
НЛ i = F 'ПЛ cФ, [ м2] (2.5)
где F 'ПЛ – площадь, занятая лучевоспринимающей поверхностью, м2;
cФ- угловой коэффициент или фактор формы лучевоспринимающей поверхности данного участка.
Площадь, занятая лучевоспринимающей поверхностью:
F 'ПЛ = b l, [ м2] (2.6)
где b – расстояние между осями крайних труб лучевоспринимающей поверхности, м;
l – освещённая длина труб данной поверхности, м, которую определяют по чертежам и эскизам котельного агрегата.
Рассчётную ширину экрана b рассчитывают по формуле:
b = S (Z-1), м
где b - шаг труб, м;
Z - количество труб в данном экране, шт.
Угловой коэффициент cФ можно определить по номограмме.
Степенью экранирования топки называется отношение суммарной лучевоспринимающей поверхности топки НТЛ к полной площади его стен F СТ.
cФ = НТЛ / F СТ.
Коэффициент тепловой эффективности одного экрана – отношение количества лучистой теплоты, воспринятой поверхностью определённого участка стен топки к падающему на участок тепловому потоку.
y i = z i НЛi / F СТi, (2.7)
где z i - коэффициент загрязнения или закрытия экранов огнеупорной массой, учитывающий снижение тепловосприятия экранов.
При открытых гладкотрубных экранах и сжигании в топке газа или мазута z =0,65, а при сжигании твёрдого топлива в слое z = 0,6.
Среднее значение коэффициента тепловой эффективности всей топки, входящее в уравнение (2.3) рассчитывают с учётом всех экранированных и неэкранированных её участков.
y СР = åz i НЛi / F СТi, (2.8)
2.3 Степень черноты топки.
2.3.1 Степень черноты топки для сжигания твердого топлива.
Степень черноты топки так же, как и средняя суммарная теплоёмкость продуктов сгорания, зависит от температуры продуктов сгорания и от температуры газов на выходе из топки q’’Т. Степень черноты определяют:
а) для слоевых и факельных слоевых топок
аТ = [аФ + (1- аФ )r] /[(1- (1- аФ ) (1-r) (1- yСР)]; (2.9)
б) для камерных топок
аТ = аФ / [аФ + (1- аФ ) yСР]; (2.10)
где r = R/FСТ;
R – площадь зеркала горения слоевой топки, м2;
FСТ – площадь стен топочной камеры, м2;
yСР – среднее значение коэффициента тепловой эффективности лучевоспринимающих поверхностей, определяют по уравнению (2.8);
аФ – эффективная степень черноты факела (зависит от вида сжигаемого топлива).
При слоевом и камерном сжигании твёрдого топлива образуется пламя, состоящее из газообразных продуктов сгорания топлива, в объёме которых распределены твёрдые частицы золы и кокса.
Эффективную степень черноты факела при сжигании твёрдых топлив, которая зависит от излучательной способности трёхатомных газов RO2 и H2O и твёрдых частиц золы и кокса, рассчитывают из уравнения:
аФ = 1- е –КРS; (2.11)
где е – основание натуральных логарифмов;
К – коэффициент ослабления лучей топочной средой,1/(м МПа);
Р– давление в топке (обычно 0,1МПа), МПа;
S – эффективная толщина излучающего слоя, м.
S = 3,6VT/FCT; (2.12)
где VT – активный объём топки, м2; FCT – площадь стен топки, м2.
Величина КРS, входящая в уравнение (2.11), называется суммарной силой поглощения топочного объёма.
Коэффициент ослабления лучей топочной средой К,1/(м* МПа), определяют при температуре газов на выходе из топочной камеры q’’ по выражению:
К= kHE + kЗЛ mЗЛ + kК c1c2; (2.13)
Коэффициент ослабления лучей несветящейся частью топочной среды kHE,1/(м МПа):
kHE = rП kГ ; (2.14)
где rП = rRO + rH O – суммарная объёмная доля 3-х атомных газов;
kГ - коэффициент ослабления лучей 3-х атомными газами, 1/(м МПа), определяется по формуле или номограмме.
kГ =[ (7,8+162H2)/(3,16ÖPnS) –1)] (1- 0,37Т’’Т /1000); (2.15)
Суммарное парциальное давление 3-х атомных газов Pn = P rП;
где Р – давление в топке, МПа.
Коэффициент ослабления лучей золовыми частицами kЗЛ, 1/(м МПа), при сжигании твёрдого топлива в слое, определяют:
kЗЛ = 5,8/(3Ö(ТТ’’)2).
Средняя массовая концентрация золы mЗЛ в продуктах сгорания, кг/кг, определяется по формуле:
mЗЛ = АР аУН / (100 GГ); (2.16)
где аУН – доля золы, уносимой из топки газообразными продуктами сгорания;
GГ – масса продуктов сгорания при сжигании 1 кг твёрдого или жидкого топлива, кг/кг.
GГ = 1- АР /100 + 1,306aV°. (2.17)
Ослабление излучения коксовыми частицами kК в формуле (2.13) учитывает величины c1c2, которые при слоевом сжигании высокореакционных топлив (каменные и бурые угли, торф, древесина, сланцы) может быть принята 0,015; для малореакционных топлив (антрациты, полуантрациты, тощие угли) – 0,03.
2.3.2 Степень черноты топки для сжигания газообразного и жидкого топлива.
Эффективная степень черноты аФ складывается из излучательной способности светящейся части пламени, излучение которой создают частицы сажи и 3-х атомные газы, и несветящейся части пламени, излучение которой вызывается только 3-х атомными газами. Расчёт аФ производится по формуле:
аФ = m aСВ + (1- m) aНЕ ; (2.18)
где aСВ, aНЕ – степень черноты, которой обладал бы факел при заполнении всей топки соответственно только светящимся или только несветящимся пламенем.
Коэффициент m зависит от теплового напряжения объёма топки и вида сжигаемого топлива.
qV = (QT BP)/VT, [ кВт /м3]
Так при qV = 400 [ кВт /м3], независимо от нагрузки: m =0,1 для газа и m =0, 55 для жидкого топлива.
При qV ³1200 [ кВт /м3] m = 0,6 для газа и m =1 для жидкого топлива.
При qV = 400 ¸1200 [ кВт /м3] коэффициент m определяется линейной интерполяцией.
Степень черноты светящейся и несветящейся частей газомазутного факела определяют по формулам:
aСВ = 1- е КсвРS ; (2.19)
aНЕ = 1- е КнеРS ; (2.20)
Коэффициент ослабления светящейся частью газомазутного факела кСВ определяется из выражения:
кСВ = кНЕ + кСАЖ; (2.21)
кСАЖ – коэффициент ослабления лучей частицами сажи определяется по формуле:
кСАЖ = 0,3 (2 - dГ) (1,6 Т’’Т /1000 –0,5) СР/НР; (2.22)
где СР и НР – содержание углерода и водорода в топливе.
2.4 Определение достоверности поверочного теплового расчёта.
Поверочный расчёт топки котлоагрегата проводят с целью определения параметров, характеризующих тепловой режим работы топки.
Проверяют соответствие температуры продуктов сгорания на выходе из топки условиям эксплуатации; определяют тепловосприятие топки и среднюю тепловую нагрузку поверхностей нагрева топки.
Средняя суммарная теплоёмкость продуктов сгорания VГССР и степень черноты факела аФ рассчитывались по предварительно принятой температуре газов на выходе из топки q’’Т.
Правильность определения VГССР и аФ оценивают по расхождению значений температуры q’’Т, принятой предварительно и полученной в результате расчёта.
При расхождении не более чем ±100°С ошибка в определении VГССР и аФ так мала, что практически не влияет на точность расчёта q’’Т.
Если же определённая по расчёту q’’Т отличается от предварительно принятой более чем на ±100°С, то найденную в результате расчёта q’’Т следует принимать за исходную, затем уточнить VГССР и аФ и определить иное значение q’’Т.
Полученную из расчёта температуру q’’Т на выходе из топки нужно проверить на устойчивость горения топлива (t°C min) и отсутствие шлакования в выходном окне топки (t°C max).
Минимально допустимые температуры газов на выходе из топки для твёрдых топлив:
торф, при слоевом сжигании q’’Т ³700°C;
бурые угли при слоевом сжигании q’’Т ³ 720°Cq’’Т ³800°C;
каменные угли при слоевом сжигании q’’Т ³ 730°C q’’Т ³820°C;
антрациты и тощие угли при слоевом сжигании q’’Т ³ 860°Cq’’Т ³860°C.
Для газа и жидкого топлива ограничений по нижнему пределу q’’Т нет, т.к. устойчивость их горения высока.
Максимальная температура q’’Т газов на выходе из топки ограничивается:
а) для твёрдых топлив – необходимостью предотвращения шлакования поверхностей нагрева, расположенных за выходным топки (фестон). Поэтому q’’Т должна быть меньше на 50°C средних значений деформации золы t1, но не более 1100°C.
Для топок, в которых сжигается жидкое или газообразное топливо, накладываются некоторые ограничения максимальной q’’Т по условиям работы конвективных поверхностей. Рекомендуется, чтобы при этом q’’Т не превышала 1250°C для газа и 1200°C для мазута.
Если найденная же из расчёта температура газов на выходе из топки q’’Т выходит за допустимые пределы по условиям устойчивого горения (минимальная q’’Т) и шлакования (максимальная q’’Т), то необходимо проделать конструктивно – поверочный расчёт теплообмена в топке и изменить поверхность нагрева топки.
Тепловосприятие топочной камеры в расчёте на 1 кг (м3) топлива находим по формуле:
QTЛ=j(QТ–I’’T), (2.23)
где j - коэффициент сохранения теплоты;
QТ – полезное тепловыделение в топке кДж/кг;
I’’T – энтальпия продуктов сгорания на выходе из топки.