Теплообмен в теплогенераторах с малым объёмом топочной камеры.

 

3.1. Физическая модель процессов тепломассопереноса в топках с малым объёмом.

 

Для конструктивного и поверочного расчёта теплогенераторов с малым объёмом топочной камеры используют методы теплового расчёта, в основу которых положены эмпирические зависимости, рассмотренные нами для более мощных теплогенераторов. Попытки упростить и полностью приспособить эти методы для расчёта теплогенераторов малой мощности не привели к положительному результату.

Отличия в геометрических и режимных параметрах работы теплогенераторов малой мощности влияют на физические условия протекания процессов и, следовательно, для топок малого объёма физическая модель тепломассопереноса также должна претерпевать изменения. Так, в результате уменьшения геометрических размеров топки, даже при сохранении постоянства состава и температуры топочной среды, уменьшается оптическая толщина излучающего слоя продуктов сгорания и, как следствие, снижается тепломассоперенос излучением, возрастает относительный вклад конвекции в сложный теплообмен, что требует соответствующего отражения в физической модели процессов тепломассопереноса.

Метод расчёта теплообмена в таких топках основан на использовании физической модели тепломассопереноса, предложенной Н.С. Шориным. Данная физическая модель процесса рассматривает тепломассоперенос от потока излучающих продуктов сгорания из объёма топки к её стенкам через пограничный слой, формирующийся у пристенной области. Перенос теплоты из объёма топки в пограничный слой осуществляется излучением и турбулентной диффузией, допуская, что молекулярным переносом можно пренебречь. Через пограничный слой теплота передаётся тепловоспринимающей поверхностью излучением и молекулярной теплопроводностью.

Анализ предложенной физической модели позволил получить обобщённое уравнение подобия тепломассопереноса при сжигании любого вида топлива:

 

К_Т=f(Re_H; Bu; α_Т; l/d_Э; σ), (3.1)

 

где К_Т – число интегрального теплопереноса;

Re_H – условное число Рейнольдса;

Bu – критерий (число) Бугера;

α_Т – коэффициент избытка воздуха в топке;

l/d_Э – соотношение длины и эквивалентного диаметра, так называемый геометрический критерий;

σ – параметр, учитывающий параметры горения, способ сжигания и тип топочного устройства.

Расчёт теплообмена топки основан на использовании полученных из уравнения (3.1) зависимостей вида

 

К_Т=1/(1+Аψ^-1σ(Re_H)^0,55 Bu^-0,86 (l/d_Э)^-0,75), (3.2)

 

где А – эмпирический коэффициент;

Ψ – коэффициент, учитывающий конструкцию и состояние поверхностей нагрева (коэффициент тепловой эффективности).

Число интегрального теплопереноса К_Т оценивает эффективность работы топки в целом, а его физический смысл в том, что он показывает соотношение теплового потока, воспринятого поверхностями нагрева в топке и придельного возможного при условии охлаждения продуктов сгорания до температуры тепловоспринимающей поверхности. После ряда преобразований

 

К_Т=(I_a-I_T”)/(I_a-I_CT), (3.3)

 

где I_a, I_T”, I_СТ – энтальпия продуктов сгорания соответственно при теоретической температуре горения, температуре на выходе из топки и тепловоспринимающей поверхности, кДж/кг.

Условное число Рейнольдса отражает динамику переноса масс газового потока на тепловоспринимающую поверхность

 

Re_H=ω_Нd_Э/ν, (3.4)

 

где ω_Н – условная средняя скорость потока продуктов сгорания, отнесённая к единице тепловоспринимающей поверхности;

d_Э – определяющий размер, м;

ν – коэффициент кинематической вязкости продуктов сгорания, м²/с.

Число Бугера характеризует условия радиационного теплообмена с учётом оптической плотности потока излучающих продуктов сгорания

 

Вu=К^Рd_Э, (3.5)

 

где К^Р – усреднённый по Росселанду коэффициент поглощения излучения продуктов сгорания, м^–1.

Уравнение (3.2) может использоваться для поверочного и конструктивного расчёта топки теплогенератора для величин в диапазоне:К_Т=0,15÷0,67; Re_H=55÷400; Bu=0,25÷1,1.

 

3.2. Расчёт теплообмена в топке малого объёма при сжигании газообразного и жидкого топлива.

 

Уравнение для расчёта теплообмена в топке при сжигании газообразного и жидкого топлива имеет вид:

 

К_Т=(I_a-I_T”)/(I_a-I_CT)=1/(1+0,086ψ^-1σ(Re_H)^0,55 Bu^-0,86 (l/d_Э)^-0,75) (3.6)

 

Энтальпия продуктов сгорания I_a определяется по полезному тепловыделению в топке, которое для рассматриваемых теплогенераторов фактически равно Q^Р_Н, т.е.

 

I_a=Q_Т=Q^Р_Н (3.7)

 

По I_a определяется термическая температура горения δ_а,˚С (Т_а=δ_а+273,˚К). Энтальпия I_СТ определяется по температуре тепловоспринимающей поверхности Т_СТ

 

Т_СТ=(t’+ t”)/2+ (2…5) (3.8)

 

За определяющий размер топки принимается её эквивалентный диаметр (толщина излучающего слоя), м

 

d_Э=3,6V_T/F_CT (3.9)

 

Объём топки принимается как полный объём от пода топки или плоскости выходящих отверстий горелки до плоскости газовых каналов на выходе из топки.

Полная поверхность стен топки F_СТ, м², вычисляется по размерам поверхностей, ограничивающих объём топочной камеры плюс высокотемпературные поверхности нагрева F_В.Н.

 

F_СТ=∑F_i+F_В.Н.-F_Г.К. (3.10)

 

Лучевоспринимающая поверхность в топке, м², рассчитывается как разность между полной поверхностью стен топки и неохлаждаемыми поверхностями (загрузочные, выгребные дверцы и др.) F_Д.

 

Н_Л= F_СТ- F_Д (3.11)

 

Коэффициент тепловой эффективности F_СТ,Ψ в уравнении (4.6) определяется по формуле

 

Ψ=(∑Ψ_i.П.Н.F_i)/(F_СТ -Ψ_В.Н.F_В.Н), (3.12)

 

где Ψ_i.П.Н. – коэффициент тепловой эффективности i-той поверхности нагрева.

Коэффициент σ в формулах (3.2) и (3.6) учитывает способ сжигания топлива, тип горелочного устройства и принимается:

при d_Г=d_Э - σ=1;

при d_Г‹d_Э - σ=5(d_Г/d_Э)²-7,4(d_Г/d_Э)+3,5;

для горелок инфракрасного излучения: - σ=0,85√(d_Э/d_Г).

Условное число Рейнольдса определяется по уравнению (3.4) с преобразованиями

 

Re_H=ω_Нd_Э/ν=(V_ГВ_РТ_аd_Э)/273Н_Лν, (3.13)

 

где V_Г – объём продуктов сгорания при расчётном значении α_Т, м³/кг, м³/м³;

В_Р – расчётный расход топлива, кг/с, м³/с.

Кинематический коэффициент вязкости ν, м²/с, продуктов сгорания

 

ν_СМ=1/(∑r_i/ν_i), (3.14)

 

где r_i – объёмная доля отдельных составляющих продуктов сгорания и воздуха;

ν_i – кинематический коэффициент вязкости соответствующего компонента при Т_а.

При определении числа Бугерра коэффициент поглощения излучающих газов, м^-1, определяется из выражений

 

К^Р=(К^Р_{Н О} К^Р_RО )/(К^Р_{Н О}+ К^Р_RО ) (3.15)

К^Р_{Н О} =К^Р_{Н О} r_{H O},[(МПа м)^-1] (3.16)

К^Р_RО =К^Р_RО r_RO,

 

где К^Р_{Н О} , К^Р_RО – усреднённые коэффициенты поглощения излучающих газов Н₂О и RО₂, принимают при Т_а;

r_{H O},r_RO – объёмные доли Н₂О и RО₂ в неразбавленных продуктах сгорания (α=1).

Поверочный расчёт теплообмена в топке завершается определением числа интегрального теплопереноса К_Т, энтальпии продуктов сгорания на выходе из топки, температуры продуктов сгорания на выходе из топки и полного тепловосприятия, кВт, в топке

 

Q^T=K_TB_P(I_a-I”_T) (3.17)

 

3.3. Расчёт теплообмена в топке при сжигании твёрдого топлива.

 

Уравнение теплообмена (3.2) в топке при сжигании твёрдого топлива имеет вид

 

К_Т= (I_a-I_T”)/(I_a-I_CT) = 1/(1+0,115ψ^-1σ(Re_H)^0,55 Bu^-0,86 (l/d_Э)^-0,75) (3.18)

 

Объём топки в данном случае включает в себя только активный объём надслойного пространства топки – от поверхности слоя топлива до плоскости выходных газовых каналов.

Полная поверхность стен топки, м²

 

F_СТ = ∑F_i+F_В.Н.-R, (3.19)

 

где R – площадь зеркала горения, м².

В лучевоспринимающую поверхность топки включаются поверхности нагрева в пределах слоя горящего топлива.

 

Коэффициент тепловой эффективности

 

Ψ_CР= (∑Ψ_i.П.Н.F_i)/(F_СТ-R-Ψ_В.Н.F_В.Н) (3.20)

 

Коэффициент σ

 

σ=(1-d_К^СР/d_Э+0,01μ)[π(d_Э)²/(4R) + h_СЛ/l]^0,5, (3.21)

 

где l – длина топки по направлению движения потока, м;

h_СЛ – толщина слоя топлива на колосниках, м;

μ – массовое содержание мелочи в топливе, %;

d_К^СР – средний размер куска топлива, м; d_К^СР=(d_max+d_min)/2.

Условное число Рейнольдса определяется по формуле (3.13).

Усреднённый коэффициент поглощения запыленного потока

 

К_Т= К_Р+К_З+К_К, (3.22)

 

где К_Р – усреднённый коэффициент поглощения трёхатомными газами;

К_З, К_К – коэффициенты ослабления излучения золовой и коксовыми частицами.

К_Р+К_З= 0,002…0,005,м^-1.

Число Бугера в данном случае определяется из выражения:

 

Bu=K_Td_Э/α_Т

 

Далее расчёт топки аналогичен расчёту для топок газообразного и жидкого топлива.