ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА№5
Цель работы: Ознакомиться с методами исключениягрубой (случайной) погрешности.
1. Записать и ознакомиться с классификацией погрешностей при измерении физической величины (см. таблицу 1).
Таблица 1- Классификация погрешностей
| Признак классификации | Наименование погрешности |
| По способу математического выражения | Абсолютная Относительная Приведённая |
| По взаимодействию изменений во времени | Статическая Динамическая |
| По характеру появления | Систематическая Случайная Грубая (промах) Прогрессирующая |
| По влиянию внешних условий | Основная Дополнительная |
| По характеру зависимости погрешности от входной величины | Аддитивная Мультипликативная |
| В зависимости от места возникновения | Инструментальная Методическая Субъективная |
Систематическая погрешность - составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.
Случайная погрешность - составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины.
Грубая погрешность (промах) - погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда.
Прогрессирующая (дрейфовая) погрешность – непредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени.
2. Согласно установленного преподавателем варианта (всего 20 вариантов) последовательно переписать числовые значения своего варианта измерения искомой физической величиныХ из таблицы 2 в таблицу 3 в столбик по вертикали и осуществить обработку результатов измерений с учётом рекомендаций п. 3 и п. 4 (вариант задания выбрать по последней цифре зачётной книжки).
Таблица 2 – Исходные данные измерения величины Х
| № вари-анта | Число измерений | ||||||||||||||
| Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | Х5 | Х6 | Х7 | Х8 | Х9 | Х10 | Х11 | Х12 | Х13 | Х14 | Х15 | |
| 15,1 | 15,2 | 15,5 | 15,4 | 15,6 | 15,3 | 15,4 | 15,5 | 15,3 | 15,5 | 15,4 | 15,6 | 16,2 | 15,3 | 15,7 | |
| 5,8 | 6,1 | 5,3 | 5,4 | 5,8 | 5,7 | 5,1 | 6,2 | 4,9 | 5,8 | 5,8 | 5,7 | 6,0 | 5,3 | 5,6 | |
| 1,6 | 1,8 | 1,5 | 1,5 | 1,9 | 1,7 | 1,7 | 1,9 | 2,0 | 2,1 | 1,6 | 1,4 | 1,9 | 1,8 | 1,8 | |
| 6,6 | 6,4 | 6,5 | 6,7 | 6,9 | 7,3 | 6,8 | 6,9 | 6,4 | 6,1 | 6,8 | 6,9 | 7,1 | 6,6 | 6,5 | |
| 10,3 | 10,1 | 10,5 | 10,4 | 10,1 | 10,6 | 10,9 | 10,0 | 10,3 | 10,8 | 10,5 | 10,1 | 10,3 | 10,2 | 10,5 | |
| 15,5 | 15,1 | 15,6 | 16,0 | 15,8 | 15,1 | 15,8 | 15,2 | 15,7 | 15,8 | 15,7 | 15,2 | 15,2 | 15,4 | 14,9 | |
| 11,8 | 11,4 | 11,5 | 11,2 | 11,9 | 12,1 | 11,5 | 11,6 | 11,7 | 11,3 | 11,7 | 11,5 | 11,6 | 11,9 | 11,1 | |
| 6,2 | 5,3 | 5,4 | 5,7 | 5,1 | 5,4 | 4,9 | 5,8 | 5,8 | 5,7 | 6,0 | 5,2 | 5,5 | |||
| 7,6 | 7,4 | 7,5 | 7,7 | 7,9 | 7,3 | 7,8 | 7,9 | 7,4 | 7,1 | 7,8 | 7,9 | 7,1 | 7,6 | 7,5 | |
| 3,6 | 3,8 | 3,5 | 3,5 | 3,9 | 3,7 | 3,7 | 3,9 | 2,0 | 2,1 | 3,6 | 3,4 | 3,9 | 3,8 | 3,8 | |
| 13,8 | 13,4 | 13,5 | 13,2 | 13,9 | 13,1 | 13,5 | 13,6 | 13,7 | 13,3 | 13,7 | 13,5 | 13,6 | 13,9 | 13,1 | |
| 17,3 | 17,1 | 17,5 | 17,4 | 17,1 | 17,6 | 17,9 | 17,0 | 17,3 | 17,8 | 17,5 | 17,1 | 17,3 | 17,2 | 17,5 | |
| 14,8 | 14,4 | 14,5 | 14,2 | 14,9 | 14,1 | 14,5 | 14,6 | 14,7 | 14,4 | 14,7 | 14,5 | 14,6 | 14,9 | 14,1 | |
| 13,8 | 13,4 | 13,5 | 13,2 | 13,9 | 12,1 | 13,5 | 13,6 | 13,7 | 13,3 | 13,7 | 13,5 | 13,6 | 13,9 | 13,1 | |
| 7,4 | 7,4 | 7,5 | 7,7 | 7,9 | 7,3 | 7,8 | 7,9 | 7,4 | 7,1 | 7,8 | 7,9 | 7,1 | 7,4 | 7,5 | |
| 6,6 | 6,4 | 6,5 | 6,7 | 6,9 | 6,3 | 6,8 | 6,9 | 6,4 | 6,1 | 6,8 | 6,9 | 6,1 | 6,6 | 6,5 |
Таблица 3 – Обработка результатов измерений
| № изме-рения | 
| 
| 
| 
|
| Налич. про-маха |
| 10,3 | 0.5 | 0.25 | ||||
| 10,1 | 0.7 | 0.49 | ||||
| 10.5 | 0.3 | 0.09 | ||||
| 10.4 | 0.4 | 0.16 | ||||
| 10.1 | 0.7 | 0.49 | ||||
| 10.6 | 0.2 | 0.04 | ||||
| 10.9 | -0.1 | 0.01 | -1 | |||
| 10.0 | 0.8 | 0.64 | ||||
| 10.3 | 0.5 | 0.25 | ||||
| 10.8 | 10.8 | |||||
| 10.5 | 0.3 | 0.09 | 0,07 | |||
| 10.1 | 0.7 | 0.49 | ||||
| 10.3 | 0.5 | 0.25 | ||||
| 10.2 | 0.6 | 0.36 | ||||
| 10.5 | 0.3 | 0.09 | ||||
 =10.8
|  =17,64
| 0.1 |
3. Выявить грубую погрешность измерения физической величины Х с использованием критерия критерий Романовского 
.
Критерий Романовского применяется, если число измерений n< 20. При этом вычисляется отношение:
,
где - проверяемое значение;
- среднее арифметическое значение;
– среднее квадратическое отклонение, определяемое по выражению
.
Расчетное значение 
сравнивается с критерием 
, выбранным по таблице 4. Если ³ , то результат считается грубой погрешностью (промахом) и он исключается из рассматриваемой выборки.
Таблица 4 – Значения критерия Романовского = ¦ (n, q )
| q | n = 4 | n = 6 | n = 8 | n = 10 | n = 12 | n = 15 | n = 20 |
| 0,01 | 1,73 | 2,16 | 2,43 | 2,62 | 2,75 | 2,90 | 3,08 |
| 0,02 | 1,72 | 2,13 | 2,37 | 2,54 | 2,66 | 2,80 | 2,96 |
| 0,05 | 1,71 | 2,10 | 2,27 | 2,41 | 2,52 | 2,64 | 2,78 |
| 0,10 | 1,69 | 2,00 | 2,17 | 2,29 | 2,39 | 2,49 | 2,62 |
Результаты расчётов при уровне значимости q = 0,05 поместить в таблицу 3 и сделать вывод о наличии или отсутствия грубых погрешностей при многократном измерении физической величины Х.
4. Выявить грубую погрешность измерения физической величины Х с использованием критерия Шарьле 
.
Критерий Шарлье применяется, если число измерений n> 20. При использовании данного критерия отбрасывается результат (промах), для значения которого выполняется неравенство:
.
Табличные значения критерия Шарлье для различного числа n измерений приведены в таблице 5.
Таблица 5 – Значения критерия Шарлье для различного числа измерений
| n | ||||||||
| Кш | 1,3 | 1,65 | 1,80 | 1,96 | 2,13 | 2,24 | 2,32 | 2,58 |
Результаты расчётов поместить в таблицу 3 и сделать вывод о наличии или отсутствия грубых погрешностей при многократном измерении физической величины Х.
.