Статистические методы контроля качества
Гистограммы
В пекарне работают два пекаря А и В, которые пользуются двумя печами – печь 1 и печь 2.
В таблице 1 приведены веса французских булочек, изготовлявшихся в течение 20 дней. Ежедневно из каждой печи случайным образом отбиралось и взвешивалось по 4 булочки. Границы допуска 100-112,5 г.
Необходимо:
1) Построить общую гистограмму процесса производства;
2) Построить гистограммы для пекарей и печей: А - печь1, А – печь2 и В - печь1, В - печь2;
3) Построить гистограммы для пекарей: пекарь А – печь1 и печь2, пекарь В – печь1 и печь2;
4) Построить гистограммы для печей: печь1 – пекарь А и В, печь2 – пекарь А и В;
5) Провести исследование полученных гистограмм, сравнивая их с допусками.
Таблица 1
| День | Булочник | Печь 1 | Печь 2 | ||||||
| А | 104,6 | 104,75 | 105,1 | 107,15 | 110,9 | 107,3 | 107,2 | ||
| А | 104,25 | 104,35 | 103,1 | 103,9 | 107,65 | 108,35 | 106,15 | ||
| А | 102,1 | 105,1 | 105,25 | 102,95 | 107,85 | 106,9 | 107,6 | 101,35 | |
| В | 101,65 | 99,1 | 99,95 | 106,25 | 105,1 | 105,65 | 105,2 | ||
| В | 104,8 | 101,85 | 106,6 | 104,8 | 104,2 | 107,45 | 106,4 | 107,4 | |
| А | 104,05 | 103,95 | 105,5 | 103,1 | 106,15 | 108,1 | 104,2 | 105,4 | |
| А | 102,6 | 102,4 | 99,35 | 102,9 | 104,05 | 105,95 | 106,45 | 104,5 | |
| В | 99,5 | 98,85 | 106,55 | 103,75 | 104,95 | 105,3 | 106,15 | ||
| В | 98,6 | 105,3 | 99,75 | 107,65 | 103,45 | 103,55 | 106,8 | 106,1 | |
| В | 99,55 | 103,6 | 100,4 | 100,6 | 104,8 | 104,75 | 103,4 | 107,1 | |
| А | 102,3 | 103,5 | 100,4 | 102,3 | 106,1 | 104,9 | 103,8 | 106,3 | |
| В | 107,35 | 103,75 | 102,9 | 100,45 | 105,7 | 105,6 | 107,2 | 106,3 | |
| В | 102,05 | 98,3 | 102,3 | 99,7 | 104,8 | 104,6 | 103,05 | 103,55 | |
| А | 100,1 | 102,75 | 101,35 | 101,75 | 103,45 | 105,3 | 106,15 | ||
| А | 100,55 | 104,6 | 102,75 | 104,55 | 103,15 | 104,9 | 105,7 | ||
| А | 100,65 | 101,55 | 98,15 | 102,75 | 103,95 | 102,65 | 101,8 | ||
| В | 101,1 | 102,2 | 101,05 | 103,3 | 104,7 | 104,55 | 103,5 | ||
| В | 97,05 | 105,5 | 104,2 | 101,3 | 107,8 | 105,9 | 102,7 | 104,5 | |
| В | 102,4 | 100,65 | 104,2 | 106,15 | 107,25 | 103,75 | 106,45 | 102,15 | |
| А | 100,3 | 101,15 | 102,15 | 100,7 | 104,55 | 102,9 | 102,1 |
Диаграмма Парето
Проанализируйте данные табл. 2, составляя различные диаграммы Парето.
Постройте:
1) Общую диаграмму Парето;
2) Диаграммы Парето для рабочих А и В;
3) Диаграммы Парето для 4-х станков;
4) Диаграммы Парето по дням недели.
Таблица 2
| Рабочий | Станок | Понедельник | Вторник | Среда | Четверг | Пятница |
| А | ○○○○ ●● ◘◘ ◊◊ □ | ○○○○○ ● ◘◘◘ ◊ | ○○○○○ ●●●●● ◘◘◘◘ ◊◊ □ | ○○○○ ● ◘◘◘ ◊◊ | ○○○○○ ● ◘◘◘◘ ◊◊◊ | |
| ○○ ● ◘ | ○○○ ●● ◘◘ □ | ○○○ ●●●●● ◘◘ ◊ | ○○ ● ◘ ◊ | ○○ ●● ◘ ◊ | ||
| В | ○○ ●● ◘ ◊ | ○○○○ ● ◘ | ○○○ ●●●●● ◘ ◊ | ○○○ ● ◘ ◊ □ | ○○○○ ● ◘◘ ◊ | |
| ○○ ● ◘◘ □ | ○○○ ● ◘ ◊ | ○○○ ●●●● ◘◘ ◊ | ○○○ ● ◊ | ○○ ● ◘◘ ◊ |
Условные обозначения: ○ - Деформация, ● – Царапины, ◘ - Раковины, ◊ -Трещины, □ – Прочие.
Диаграмма разброса
В приведенной ниже таблице 3 содержатся данные концентрации углерода, x (в процентах) и прочности на разрыв стали сорта 11-кп, y (в кг/мм2).
Необходимо:
1) Построить диаграмму разброса и исследовать ее.
2) Определить коэффициент корреляции.
3) Найти линию регрессии, которая оценивает прочность на разрыв (y) по содержанию углерода (x).
Таблица 3
| № п/п | x, % | y, кг/мм2 | № п/п | x, % | y, кг/мм2 |
| 21,5 | 1,35 | 23,5 | |||
| 1,2 | 1,05 | ||||
| 1,1 | 22,5 | 1,3 | |||
| 1,15 | 1,2 | 22,5 | |||
| 1,25 | 22,5 | 1,05 | 21,5 | ||
| 1,4 | 1,15 | 22,5 | |||
| 1,1 | 21,5 | 1,1 | 21,5 | ||
| 1,35 | 23,5 | 1,15 | |||
| 1,2 | 1,2 | 23,5 | |||
| 1,15 | 22,5 | 1,15 | |||
| 1,2 | 22,5 | ||||
| 1,1 | 1,3 | ||||
| 1,3 | 23,5 | 1,25 | |||
| 1,05 | 1,3 | ||||
| 1,25 | 1,2 |
Причинно-следственная диаграмма
Постройте диаграмму Исикавы на тему: «Качество продукции фирмы где работаете Вы или Ваши знакомые».
Контрольная карта
Постройте X и R карты для регулирования процесса производства профиля ПВХ на основании данных контроля за 10.07-15.07, приведенных в таблице 5.
1. Наименование изделия – профиль линейный.
2. Показатель качества – толщина.
3. Единица измерения – см.
4. Контрольные границы: верхняя – 6,16; нижняя – 5,72.
5. Дневная норма – 50 шт.
6. Объем выборки – 4 шт.
7. Периодичность выборки – ½ смены.
Таблица 5
| Дата | № группы | Измеренные значения | |||
| Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | ||
| 10.07 | 5,83 | 5,72 | 5,94 | 5,94 | |
| 10.07 | 6,05 | 5,94 | 6,16 | 5,83 | |
| 11.07 | 6,05 | 5,83 | 5,83 | 5,83 | |
| 11.07 | 6,16 | 5,83 | 5,94 | 5,94 | |
| 12.07 | 6,05 | 5,94 | 5,94 | 5,94 | |
| 12.07 | 5,94 | 5,94 | 6,05 | 6,05 | |
| 13.07 | 6,05 | 5,94 | 5,94 | 5,94 | |
| 13.07 | 6,16 | 5,94 | 6,05 | 5,94 | |
| 14.07 | 5,94 | 5,94 | 5,94 | 5,83 | |
| 14.07 | 5,83 | 5,83 | 5,94 | 6,05 | |
| 15.07 | 5,94 | 5,94 | 5,94 | 6,05 | |
| 15.07 | 5,94 | 5,94 | 5,94 | 5,83 |
Контрольный листок
Проведите анализ данных полученных, в результате исследования причин брака в типографии.
Данные собраны Сидоровым Н.А. 11 августа 2011 года.
| Причины брака | Виды брака | |||
| Пропуск страниц | Грязные копии | Страницы идут не по порядку | Страницы просвечивают | |
| Влажность | | | |  | | |
| | | |
| Заедание машины | | | | | | ||
| Тонер | | | | | | | | | | | | |
| Состояние оригинала | | | | | |  |
| | |
Методы оценки качества продукции
Оценка уровня качества продукции на основе единичных показателей
Необходимо оценить уровень качества продукции. Для этого необходимо сравнить изделие с товарами-аналогами конкурирующих компаний.
Исходные данные:
Оценке подлежат следующие модели автомобилей: Форд Фокус, Ниссан Альмера, Рено Симбол, Митцубиши Лансер, Мазда 5, Ситроен С4. Их технические характеристики или единичные показатели качества (т.е. показатели качества продукции, относящиеся только к одному свойству продукции) приведены в таблице 6.
Необходимо:
1) Оценить уровень качества автомобилей дифференциальным методом, с помощью квалиметрической шкалы отношений. В качестве базовой модели выбираем автомобиль модели Форд Фокус.
2) С помощью полученных относительных значений показателей качества построить график относительных показателей для различных моделей автомобилей и сделать на основе его выводы.
Таблица 6
Единичные показатели качества
| № п/п | Модель автомобиля | Показатели качества | |||||||
| Габаритные размеры, мм | Масса, кг | Время разгона до 100 км/ч, сек. | Выхлоп CO2, г/км: | Расход топлива (в городе), л. на 100 км. | Мощность, л.с. | ||||
| высота | ширина | длина | |||||||
| Форд Фокус | 8,245 | 6,63 | |||||||
| Ниссан Альмера | 3884,5 | 8,33 | 6,885 | ||||||
| Рено Симбол | 4017,1 | 7,99 | 8,415 | ||||||
| Митцубиси Лансер | 1266,5 | 3884,5 | 8,075 | 9,18 | |||||
| Мазда 5 | 1415,25 | 1491,75 | 3829,25 | 8,67 | 9,01 | ||||
| Ситроен С4 | 1504,5 | 3629,5 | 7,82 | 8,33 |