Задача индуктивной статистики заключается в том, чтобы оценить значимость тех различий, которые могут быть между двумя распределениями, с целью выяснить, можно ли распространить найденную закономерность на всю популяцию, из которой были взяты выборки.
Для того чтобы определить, достоверны ли различия между распределениями, следует выдвинуть гипотезу, которой нужно будет затем проверить статистическими методами.
При этом возможны 2 гипотезы:
1. Нулевая гипотеза 
, согласно которой разница между распределениями недостоверна; предполагается, что различие недостаточно значительно, а независимая переменная не оказывает никакого влияния. (проверяемая гипотеза)
2. Альтернативная гипотеза 
, (рабочая гипотеза исследования), различия между обоими распределениями достаточно значимы и обусловлены влиянием независимой переменной. (логическое отрицание 
). Основной принцип метода проверки гипотез состоит в том, что выдвигается 
, с тем чтобы попытаться опровергнуть ее и тем самым подтвердить 
.
В гуманитарных науках принято считать, что можно отвергнуть в пользу 
, если по результатам статистического теста вероятность случайного возникновения найденного различия не превышает 5 шансов из 100 ошибиться. Если этот уровень надежности достоверности не достигается, считают, что разница вполне может быть случайной и поэтому нельзя отбросить .
Для того, чтобы судить о том, какова вероятность ошибиться, принимая или отвергая , применяют статистические методы.
Выбор статистического метода зависит от того, являются ли те выборки, средние которых сравнивают: Независимыми – взятые из двух разных групп испытуемых или Зависимыми – отражают результаты одной и той же группы испытуемых до и после воздействия.
Методы статистики
Параметрические – данных должно быть достаточно, данные количественные и подчиняются нормальному распределению.
- метод Стьюдента
- тест Фишера-Снедекора (дисперсионный анализ)
Непараметрические – данных мало, или они являются порядковыми или качественными.
- критерий 
(хи – квадрат)
- критерий знаков (биномиальный критерий)
- критерий рангов
- критерий Манна-Уитни
- критерий Вилкоксона
Параметрические
Критерий 
Стьюдента – этот критерий позволяет сравнивать средние и стандартные отклонения для двух распределений. Метод различен для независимых и зависимых выборок.
Вывод: Если ваш результат >, чем значение для уровня достоверности 0,05 (вероятность 5%), найденное в таблице то можно отбросить и принять 
, т.е. считать разницу средних достоверной.
Если результат <, то нельзя отбросить и разница между двумя выборами недостоверна.
Дисперсионный анализ (тест Фишера-Снедекора) используется, когда имеются три или большее число выборок. Если различие между выборками недостоверно, то результат должен быть близок к 1. Чем больше F по сравнению с 1, тем более достоверно различие.
Дисперсионный анализ показывает, принадлежат ли выборки к одной популяции, но с его помощью нельзя выделить те выборки, которые отличаются от других.
Непараметрические
Критерий Пирсона позволяет проверить, является ли две переменные независимыми друг от друга или, наоборот, связаны друг с другом.
Этот метод используется для отработки качественных данных. С его помощью можно проверить, существует ли достоверное различие между числом людей, справляющихся или нет с заданиями какого-то интеллектуального теста, и числом этих же людей, получающих при обучении высокие или низкие оценки; между числом больных, получивших новое лекарство, и числом тех, кому это лекарство помогло.
Критерий знаков – позволяет легко проверить, повлияла ли независимая переменная на выполнение задания испытуемыми
Сначала подсчитывают число испытуемых, у которых результаты снизились, (-) или (+), а затем сравнивают одно из этих чисел с тем, что можно было ожидать на основе чистой случайности.
Для этого применяют формулу
- количество испытуемых
или 
Критерий рангов – позволяет проверить, является ли порядок следования каких-либо событий или результатов случайными, или же он связан с действием какого-то фактора, не учтенного исследователем.
Например, можно узнать не приходятся ли хорошие результаты в основном на начало или конец испытаний, или не чередуются ли плохие и хорошие результаты каждого испытуемого опытной группы после воздействия каким-то определенным образом.
Тест Манна – Уитни позволяет проверить, существует ли достоверная разница между двумя независимыми выборами.
Критерий Вилкоксона – используется для зависимых выборочных и основан как на ранжировании, так и на знаке различий между каждой парой данных.