Рассмотрим пример нахождения площади боковой и полной поверхности призмы.

Практическая работа

Тема: Вычисление площади и объема призмы, параллелепипеда и куба. (2 часа)

Цель работы: учиться вычислять площади и объемы призмы, параллелепипеда и куба.

В результате выполнения практической работы обучающийся должен

знать: формулы вычисления площадей и объемов призмы, параллелепипеда и куба.

уметь: уметь вычислять площади и объемы призмы, параллелепипеда и куба.

Форма проведения работы: практикум.

Используемое оборудование и инструменты: модели прямоугольного параллелепипеда, призм, линейки, карандаши, калькулятор.

Дополнительные материалы: краткий терминологический словарь.

Краткие теоретические сведения

Призма — многогранник, две грани которого являются многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммами, имеющими общие стороны с этими многоугольниками.

Многогранники

Таблица1

	Призма V Прямая призма (l=h)		Параллелепипед V=abc
	Куб V=	Обозначения: V - объем; площадь полной поверхности; площадь боковой поверхности; площадь основания; периметр основания; l длина ребра; высота.

Площади плоских многоугольников

Таблица 2

	Треугольник S S absinC Формула Герона , где p= S =		Прямоугольный треугольник S где a, b - катеты
	Квадрат S
	Прямоугольник S = a · b		Параллелограм S = a · h S = a · b · sin α
	Равносторонний треугольник S		Трапеция S =   (a + b) · h
	Ромб D1, D2 – диагонали ромба		Правильный шестиугольник

Рассмотрим пример нахождения площади боковой и полной поверхности призмы.

Инструкция:

1.Для нахождения площади боковой поверхности призмы нужно измерить линейкой следующие элементы призмы: стороны основания, высоту. Подставить значения в формулу для нахождения площади (если призма прямая) (l=h)

l длина ребра; высота.

2. Для нахождения площади полной поверхности призмы нужно найти площадь основания призмы (площадь треугольника, прямоугольника, ромба)

Площадь полной поверхности призмы находиться как сумма площадей боковой поверхности и двух оснований.
.

3. Объем вычисляется по формуле V

Оформление работы:

Дано: АВСС1В1А1 треугольная призма, прямая, правильная АВ=ВС=АС = 5 см, Н = 10 см Найти: Sб.п., Sп.п., V. Решение: Sб.п. = P•H Р=5+5+5=15, Н=10 Sб.п.= 15•10 = 150 (см2) Фо́рмула Герона позволяет вычислить площадь треугольника (S) по его сторонам a, в, c: Sосн = где p — полупериметр треугольника: р = (а+в+с):2 р= 15:2 =7,5 Sосн.= = = Sп.п. = P•H +2• Sосн, = 150 + 2 = 171,2 (см2) V ? V . Ответ: Sб.п.= 150см2; Sп.п.=171,2см2;V .

Порядок проведения работы (инструктаж): 1. Запишите в тетради тему занятия. 2. Внимательно прочитайте краткие теоретические сведения и выполните соответствующие записи в тетради. Разберите примеры. 3. Выполните в тетради задания на практическую работу. Записи в тетради должны содержать номер задания, формулировку задания и подробное решение. Содержание отчета: Тема занятия, краткие теоретические сведения, выполненные практические задания. Задание для практической работы 1.Вычислить площади боковой, полной поверхности и объем призмы по моделям (придумайте сами размеры 3-х моделей призм 3-4-6 угольных) (по образцу приведенному выше: чертеж, дано, найти, решение). Формулу для вычисления основания многогранника берем из таблицы 2.

2. Задача. Коллекционер заказал аквариум, имеющий форму правильной четырехугольной призмы. Сколько квадратных метров стекла необходимо для изготовления аквариума, если сторона основания 70 см, а высота 60 см?