От действующих (суммарных) усилий возникают нормальное усилие, крутящий и опрокидывающий моменты.

7 как можно найти приведенную массу кривошипа

Масса вращающихся деталей:

m_r=m_к +0,725 m_ш

Рисунок 1 Схема кривошипа коленчатого вала где: т_к= + т_щ.пр.

т - указанная на рисунке 1 масса кривошипа;

т_щпр - приведенная к радиусу r кривошипа масса щек. Она определяется из условия:

.

Отсюда

.

Центробежная сила инерции от массы вращающихся деталей составляет:

(1)

Она легко уравновешивается установкой нащечных противовесов массой т_пр при выполнении условия (рисунок 2):

р_ц.пр=р_ц, т.е. т_пр×R×w²=m_r×rw²

т_пр= .

(2)

 

 

Билет 8

Уравновешивание от центрабежных сил инерции

Масса вращающихся деталей:

m_r=m_к +0,725 m_ш

Рисунок 1 Схема кривошипа коленчатого вала	где: тк=тr + тщ.пр. тr - указанная на рисунке масса кривошипа; тщпр - приведенная к радиусу r масса щек. Она определяется из условия: . Отсюда . Центробежная сила инерции от массы вращающихся деталей составляет:
(1) Она легко уравновешивается установкой нащечных противовесов массой тпр при выполнении условия (рисунок 2):   рц.пр=рц, т.е. тпр×R×w2=mr×rw2 и тпр= . (2)

Рисунок 2 Расчетная схема

 

 

Билет 9 Удельное усилие инерции

Оно определяются массой и ускорением перемещающихся деталей (второй закон механики):

р_j=m_s×j_n

где m_s – приведенная к единице площади поршня масса возвратно-поступательно движущихся деталей; m_s=m_п+0,275m_ш, где m_п и m_ш – удельные массы комплекта поршня и шатуна (таблица 1);

J_n – ускорение поршня.

Если подставить значение ускорения (выражение 4 лекции 17), то получим:

(3)

где р_jI – силы инерции первого порядка;

р_jII – то же второго порядка

Если не предусматривать специальные меры, то силы р_jI и р_jII передаются фундаменту двигателя (нет как в случае давления газов, уравновешивающих их сил, действующих на головку двигателя).

Билет 11

Мощность – работа, совершаемая за секунду. Измеряется в л.с. или в кВт (1 кВт = 1,36 л.с.)

Крутящий момент – М_кр=716,2×N_e/n кг.м, если N_e – в л.с., n – в мин^-1, М_кр=950,0×N_e/n, кг·м, если N_e в кВт и п – в мин^-1, М_кр=N_e/6,28×n, кН×м, если N_е – в кВт, n-в c^-1.

Совершенствование двигателей идет в направлении снижения М_кр при одновременном повышении N_е. При этом удельная масса двигателя снижается.

Снижение М_кр (как среднего, так и максимального) при сохранении N_е возможно за счет увеличения частоты вращения двигателя.

 

Билет 14

Тангенциальное удельное усилие и методика

Графического его определения

Мкр=Т×r Рисунок 3 Схема определения тангенциального усилия

Для определения крутящего момента удобно использовать перпендикулярное радиусу кривошипа тангенциальное усилие Т (рисунок 3), легко определяемое графически. Величину тангенциального усилия можно найти, рассматривая заштрихованный треугольник по выражению: (4) Графически его можно найти следующим образом (см. схему рисунка 3). Если на продолжение радиуса кривошипа отложить рд и провести горизонталь, то отрезок ао и будет тангенциальным усилием. Доказать это можно так:

Т=Т₁+Т₂=р_д×sina+р_д×cosa×tgb= sin(a+b).

Конечно, величину Т надо брать с тем же знаком, что и р_д.

Билет 15

Для уравновешивания сил инерции первого порядка противовесы устанавливают на шестернях, вращающихся с такой же скоростью, что и коленчатый вал (шестерни 1,2 и 3 должны иметь одинаковое количество зубьев Z) (рисунок 4).

При таком расположении противовесов суммарное усилие от них в горизонтальной плоскости уравнивают друг друга, а в вертикаль­ной плоскости складывается:

В связи с этим, если обеспечить

2 т_пр×r×w²×cosa=m_s×r×w²×cosa,

т.е. принять , то силы инер­ции первого порядка не будут передаваться опорам двигателя. С использованием таких парных динамических противовесов уравно­вешены одноцилиндровые двигатели Д-20 и Д-14.

Рисунок 4 Схема полного уравновешивания одноцилиндрового двигателя; 1,2, 3, 4 и 5 – шестирни; Z – число зубцов

 

Билет 16

Для уравновешивания сил инерции второго порядка также можно применить парные динамические противовесы с тем отли­чием, что противовесы должны вращаться со вдвое большей угловой скоро­стью (см. рисунок 4; шестерни 4 и 5 имеют по 0,5 Z зубьев).

Парные динамические противовесы иногда называют механизмом Ланчестера.

Рисунок 4 Схема полного уравновешивания одноцилиндрового двигателя; 1,2, 3, 4 и 5 – шестирни; Z – число зубцов

Билет 17

Двухцилиндровые двигатели (П-46; ХТЗБ7; Д-28; Д-16) могут уравновешиваться несколько иначе.

В двухцилиндровых двигателях могут применяться ко­ленчатые валы по схемам рисунка 5.

Рисунок 5 Схемы коленчатых валов двухцилиндровых двигателей

б)

а)

При применении в четырехтактных двигателях схемы «а», как видно из таб­лицы 1, порядок работы цилиндров может быть: 1 – 2 – 0 – 0 (вариант I) или 1 – 0 – 0 – 2 (вариант II), т.е. при обоих вариантах не обеспечивается равномерное чередование рабочих ходов В этом недостаток этой схемы.

 

Таблица 1 Порядок чередования рабочих ходов при схеме «а»

1 цилиндр	2 цилиндр
Вариант I	Вариант II
РХ	Сжатие	Выхлоп
Выхлоп	РХ	Всасывание
Всасывание	Выхлоп	Сжатие
Сжатие	Всасывание	РХ

 

В двухтактных двигателях, наоборот, при этой схеме обеспечивается равномерное чередо­вание рабочих ходов (с порядком работы 1 – 2).

Другое достоинство этой схемы состоит в обеспечении автоматического (естест­венного) уравновешивания сил инерции 1 порядка одного цилиндра теми же силами другого:

Естественным образом оказываются уравновешенными и центробежные силы инерции. Вместе с тем следует учесть, что из-за плеча «а» (рисунок 6) здесь появляются моменты:

1. ;

2. .

Моменты могут уравновешиваться также парными динамическими противовесами.

Моменты уравновешиваются постановкой нащечных противовесов (вариант I, а рисунка 6) или противове­сов на шкиве вентилятора и на маховике (Д-24) (II, б рисунка 6).

Составив таблицу, аналогичную приведенной, можно убедиться, что при схеме «б » рисунка 5 обеспечивается равномерное чередование рабочих ходов только в четырехтактных двигателях (1-0-2-0).

Рисунок 6 Центробежные силы инерции и моменты от них и уравновешивание их противовесами нащечными (а) и установленными на маховике и шкиве вентилятора (б)

 

Схема «б» рисунок 5 представляет удвоенную («зеркально» составленную) схему одноцилиндрового двигателя. В связи с этим все инерционные усилия при ней удваиваются:

;

.

Для их уравновешивания могут применяться все те же способы, что и в одно­цилиндровом двигателе - механизм Ланчастера (для уравновешивания р_jI и р_jII) и нащечные противовесы (р_ц).

Билет 18

Рисунок 7 Схемы коленчатого вала и действующих усилий и моментов четырехцилиндровых четырехтактных двигателей

Четырехцилиндровые двигатели могут уравновешиваться так же, как и двухцилиндровые. Коленчатые валы их выполняются под углом b =180° (плоскими, рисунок 7). Эту схему можно рассматривать как зеркальносоставленную схему с использованием схемы «а» двухцилиндрового двига­теля (рисунок 5). В соответствии с этим и силы инерции будут: .

Отечественные четырехцилиндровые двигатели уравновешивались только от сил инерции первого порядка (естественным образом). Первым четырехцилиндровым двигателем с уравновешенными силами инерции второго порядка (парными динамическими противовесами) стал двигатель А-41 (трактора ДТ-75М) Алтайского моторного завода.

Моменты от рц также взаимно уравновеши­ваются. Но они нагружают коренные под­шипники двигателя. С целью раз­грузки этих подшипников обычно уравно­вешивают рц каждой половины вала нащечными противовесами. В двухтактных четырехцилиндровых двигателях (ЯАЗ-204) применяют крестообразную схему расположения колен вала (рисунок 8).

Рисунок 8 Схема коленчатого вала двигателя ЯАЗ-204

В этом случае , , и .

Появляются неуравновешенные мо­менты (из-за плеча а – расстояния между коленами):

,

- могут уравновешиваться системой про­тивовесов на специальных валах, а - противовесами на щеках ко­ленчатого вала.

Под действием неуравновешенных сил инерции II порядка двигатель колеблется в вертикальной плоско­сти, а - неуравновешенных моментов – в горизонтальной.

О влиянии неуравновешенных сил и моментов можно судить по приведенным в таблице 2 данным по амплитудам колебаний деталей и навесных агрегатов двигателя Д-50 и АМ-41.

Таблица 2 Амплитуда колебаний деталей и навесных агрегатов

двигателей Д-50 и АМ-41 (при п =1700 мин^-1), в мм

Места замера	Амплитуда колебаний
Д-50	АМ-41 с уравновешенными рjII	АМ-41 без уравновешенных рjII
Картер маховика	0,05-0,07	0,08	0,14
Головка цилиндра	0,04-0,08	0,08	0,14
Навесные агрегаты	0,04-0,30	0,11	0,23…0,27

 

Из-за таких колебаний в двигателях часто происходят поломки топливопроводов, выхлопных труб, кронштейнов воздухоочисти­телей и др.

Уравновешиванию двигателей за рубежом давно уже уделяют серьезное внимание. В свое время НАТИ было исследовано 100 моделей дизелей зарубежного производства, близких к нашим тракторным дизелям. Из них только 32 малоразмерных двигателей имели неуравновешенные силы и мо­менты.

Билет 19

Понятие о неравномерности вращения коленчатого вала двигателя

Неравномерность крутящего момента и, следовательно, тангенциального усилия оценивают коэффициентом:

,

где Т_ср=r по рисунку 2.

У двигателя Д-21 к=5,52; Д-50 и МЗМА-412 – 3,35; ЯМЗ-236 – 2,88; А-41 и Д-240 – 2,28 и ЗИЛ-130 и ЯМЗ-238 – 1,36.

Неравномерность вращения коленчатого вала, являющуюся следствием неравномерности крутящего момента, оценивают по величине:

, (2)

где w_max, w_min и w_ср - максимальная, минимальная и средняя (между ними) за рабочий цикл угловые скорости (рисунок 1).

Билет 20-21

Тангенциальные диаграммы одно- и многоцилиндровых двигателей

Рисунок 1 Диаграммы тангенциальных усилий (Т) и угловой скорости (w) коленчатого вала одноцилиндрового двигателя; р – среднее тангенциальное усилие

Находя для ряда положений КШМ (угла a) тангенциальные усилия графически (или аналитически) можно построить представленную на рисунке 1 развернутую диаграмму тангенциальных усилий Т для рассматриваемого цилиндра двигателя.

Рисунок 2 Схема расположения поршней и диаграммы тангенциальных усилий отдельных цилиндров (Т1, Т2, Т3 и Т4), и суммарной всех цилиндров (SТ); r - среднее тангенциальное усилие

Для многоцилиндрового двигателя диаграмма усилий Т строится сложением диаграмм всех цилиндров (с учетом угла «заклинки» вала). Для четырехцилиндрового двигателя диаграммы отдельных цилиндров и суммарная диаграмма всех цилиндров приведены на рисунке 2.

На диаграмме r=Т_ср. По величание r можно найти крутящий момент М_к и мощность N_e двигателя, используя их, проверить правильность построения индикаторной диаграммы:

, (1)

где D – диаметр цилиндра;

r – радиус кривошипа;

п – частота вращения коленчатого вала двигателя;

h_м – механический к.п.д. двигателя.

Как видно из диаграммы рисунка 1, тангенциальное усилие и, следовательно, крутящий момент являются переменными величинами.

 

Билет 23

Аналитическое определение степени неравномерности вращения коленчатого вала двигателя

Для случая абсолютно жесткого вала и работы с постоянной нагрузкой для любого отрезка времени по принципу Даламбера можно записать:

М_к=М_с+J×e, (3)

где М_к – крутящий момент двигателя;

М_с – суммарный момент всех сопротивлений;

J – момент инерции всех движущихся масс двигателя (момент инерции – мера инерции вращающегося тела, а инертность – стремление сохранить ранее приобретенное состояние – покоя или движения);

e - угловое ускорение коленчатого вала в рассматриваемый момент.

На основе этого исходного уравнения можно найти:

, (4)

где L_изб – избыточная площадь (F рисунок 1) в единицах работы;

Это выражение получено следующим образом.

Так как , то ,

Но .

С учетом этого получаем следующее дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными:

Интегрируя это выражение от значения a₂ (соответственно w_max по рисунку 1) до a₂ (соответственно w_min), находим:

 

где представляет максимальную избыточную площадь (F_изб) в единицах работы.

Соответствующая этой площади избыточная работа:

,

где m_F - масштаб; m_F=m_р×m_a. (m_р и m_a - масштабы по осям ординат и абцисс).

Тогда: и .

Как видно из этого выражения, чем меньше J (момент инерции всех подвижных деталей двигателя) и w_ср (средняя угловая скорость вращения коленчатого вала), тем больше d.

Величина момента инерции подвижных деталей двигателя J может определяться из условия обеспечения надежного пуска двигателя или разгона машинно-тракторного агрегата.

Рассмотрим пуск двигателя.

Надежный пуск может быть лишь в случае, когда после первой вспышки начавшийся вращаться коленчатый вал не останавливается к моменту следующей вспышки, т.е. соблюдается условие w_min³0.

Для номинального режима и режима пуска степени неравномерности вращения коленчатого вала можно определить по выражениям:

; .

Разделив первое выражение на второе и считая, что L_изб.н.»L_изб.п., получаем:

, т.е. .

Для крайнего случая w_min=0 находим:

и тогда .

Или введя коэффициент надежности К, получаем:

. (5)

Для автотракторных двигателей:

п_п=35…60 мин^-1 – в ДсИЗ и 100…250 – в дизелях. Этим оборотом соответствуют средние скорости поршня С_тп=0,5-0,8 м/сек.

Для случая п_н=2000 мин^-1 и п_пср=47,5 мин^-1 (ДсИЗ)

,

а для п_пср=175 мин^-1 и п_н=2000 мин^-1 (дизель) –

.

В современных автотракторных двигателях такой порядок и имеет величина d_н:

0,01-0,006 – тракторные двигатели

0,003-0,005 – автомобильные двигатели.