Для проверки полученных теоретических результатов была проведена серия испытаний RC генератора с мостом Вина на ОУ методом моделирования с использование программы схемотехнического моделирования Micro-Cap 9. Предварительно был проведен расчет элементов принципиальной схемы из условия получения генерации на частотах 100 Гц, 1 кГц и 10 кГц с использованием программы, приведенной в приложении 1. Изменение частоты генерации проводилось за счет изменения номиналов конденсаторов моста Вина.
При моделировании поставлена была задача получить зависимости времени выхода на стационарный режим, частоты свободных колебаний во время переходного процесса, амплитуды, частоты и коэффициента гармоник выходного напряжения в стационарном режиме от коэффициента усиления усилительного каскада.
Первоначально на рабочем поле составлялась принципиальная схема RC генератора с элементами, рассчитанными на одну из выбранных частот. Пример ее представления приведен на рис. 5.1.
Рис. 5.1. Вид принципиальной схемы RC генератора на рабочем поле МС9 (Ku=3.05).
Изменения коэффициента усиления Ku проводилось в пределах от 3.05 до 3.5 за счет изменения номинала резистора R2, связь между которыми приведена в таблице
| Ku | 3.05 | 3.14 | 3.23 | 3.32 | 3.41 | 3.5 |
| R2 [кОм] | 6.56 | 6.848 | 7.136 | 7.424 | 7.712 | 8.0 |
Для получения необходимых зависимостей использовался анализ Transient (расчет переходных характеристик), который проводился в два этапа. На первом этапе задавалось время анализа, при котором процесс развития генерации завершался выходом на стационарный режим. При минимальном коэффициенте усиления это время составляло 50*Т, где Т период квазирезонансной частоты. Расчет проводился при отказе предварительного расчета схемы по постоянному току и с начальными условиями Zero. Пример задания на проведения первого этапа анализа проведен ниже.
Рис.5.2. Пример установки параметров проведения анализа на первом этапе.
В результате проведенного расчета на экране появлялась осциллограмма выходного напряжения, по которой можно было измерить время выхода на стационарный режим TNust, за которое принималось время, первый раз амплитуда выходного напряжения получало отсечку, период свободных колебаний TNsv во время переходного процесса и период колебаний в стационарном режиме TNst. Измерение времен проводилось с использованием пиктограммы «курсорного режим» (горячая клавиша F8) и пиктограммы «Идти к Y», примеры использования которых приведены ниже.
Рис. 5.3. Определение времени установления стационарного режима TNust с помощью пиктограммы «Курсорного режима»
Рис. 5.4. Определение периода свободных колебаний TNsv с помощью пиктограммы «Курсорного режима» и пиктограммы «Идти к Y» при установке Y=0.
Рис. 5.5. Определение периода стационарных колебаний TNst с помощью пиктограммы «Курсорного режима» и пиктограммы «Идти к Y» при установке Y=0.
Все проведенные измерения, как и последующие, заносились в протокол испытаний. По окончанию первого этапа, не закрывая результатов расчета первого этапа, устанавливались параметры проведения второго этапа анализа. Для этого вызывалось окно «Установки анализа переходного процесса», в котором проводилось изменения времени анализа на измеренный период стационарных колебаний TNst и начальные условия на Leave (продолжение расчета). На данном этапе правомерно проведение спектрального анализа (функция HARM()), по результатам которого определялась 1-я гармоника частоты генерации в стационарном режиме FNg, ее амплитуда UNm и коэффициент гармоник KNg (оператор THD()). Результаты спектрального анализа на экран не выводились, а представлялись числовым файлом. Для создания числового файла активизируется клавиша, расположенная слева от номера оператора HARM() и THD(). Пример заказа параметров второго этапа анализа приведен ниже.
Рис. 5.6. Пример установки параметров проведения анализа на втором этапе.
По результатам проведения второго этапа анализа на экране появляется осциллограмма выходного напряжения на одном периоде.
Рис.5.7. Осциллограмма выходного напряжения в стационарном режиме.
Данные спектрального анализа содержатся в числовом файле, к которому можно обратиться с помощью горячей клавиши F5. Пример содержания числового файла приведен на рис. 5.8.
Рис. 5.8. Данные спектрального анализа, содержащие в числовом файле.
По данной методике были измерены все выше указанные параметры выходного напряжения RC генератора последовательно изменяя коэффициент усиления Ku усилительного каскада. Подобные исследования были проведены для RC генератора с мостом Вина на квазирезонансных частотах 100 Гц, 1 кГц и 10 кГц. Полные протоколы испытаний для всех генераторов приведены в приложении []. Ниже приведем графическое представление результатов моделирования совместно с результатами теоретического анализа.
Рис. 5.9. Зависимость относительного времени установления (tust=Tust/To)стационарного режима от коэффициента усиления
tNust1 - по результатам моделирования с Fo=100 Гц
tNust3 - по результатам моделирования с Fo=10 кГц
tust - согласно теории
Рис. 5.10. Зависимость относительного отклонения частоты свободных
колебаний (
) от коэффициента усиления
dWNsv1 - по результатам моделирования с Fo=100 Гц
dWNsv3 - по результатам моделирования с Fo=10 кГц
dWsv - согласно теории
Рис. 5.11. Зависимость относительного отклонения частоты генерации
в стационарном режиме (
) от коэффициента усиления.
dWN1 - по результатам моделирования с Fo=100 Гц
dWN3 - по результатам моделирования с Fo=10 кГц
dW - согласно теории
Рис. 5.11. Зависимость амплитуды первой гармоники выходного напряжения в стационарном режиме от коэффициента усиления
UNm1 - по результатам моделирования с Fo=100 Гц
UNm3 - по результатам моделирования с Fo=10 кГц
Um1out - согласно теории при кусочноломаной передаточной характеристики
Um5out -согласно теории при передаточной характеристики степенным полиномом
Рис. 5.12. Зависимость коэффициента гармоник [%] выходного напряжения в стационарном режиме от коэффициента усиления
KNg1 - по результатам моделирования с Fo=100 Гц
KNg3 - по результатам моделирования с Fo=10 кГц
Kn - согласно теории при кусочноломаной передаточной характеристики
Kn5 -согласно теории при передаточной характеристики степенным полиномом
Из результатов моделирования и их сопоставление с результатами теоретического можно сделать вывод:
1. Параметры выходного напряжения (в относительных величинах) практически не зависят от абсолютной величины квазирезонансной частоты моста Вина, а если наблюдается отличие (как, например, при измерении частоты свободных колебаний и в стационарном режиме), то они крайне малы.
2. Результаты теоретического анализа зависимости параметров выходного напряжения RC генератора от коэффициента усиления подтверждены модельными испытаниями. Так теоретически определенное временя установления стационарного режима генерации точно совпадает с модельными испытаниями, а предсказанные частоты колебаний в переходном и стационарном режимах имеют малые отличия от результатов моделирования. Поэтому при определении частоты генерации RC генератора с мостом Вина необходимо учитывать не только параметры моста, но и режим работы усилительного каскада.
3. Наибольшее расхождение между результатами теории и моделирования наблюдаются при определении спектрального состава выходного напряжения RC генератора, особенно при определении коэффициента гармоник (см. рис. 5.11). Объяснить это можно тем, что в теоретическом анализе принималась частотная характеристика моста Вина, как идеальная, т.е. передающая на вход усилителя чисто гармоническое напряжение. Модельные исследования показывают, что напряжение на входе усилительного каскада не является чисто гармоническим сигналом.
.