Так как для моста Вина на квазирезонансной частоте входное и выходное напряжения находятся в фазе, то из условия баланса фаз в генераторе следует использовать неинвертирующий усилительный каскад. Принципиальная схема RC генератора с мостом Вина и усилительном каскаде на ОУ приведена на рис. 4.1.
Рис. 4.1. Принципиальная схема RC генератора с мостом Вина на ОУ.
Для рассмотрения процесса развития генерации в данном генераторе обратимся к дифференциальным уравнениям, связывающим мгновенные значения токов и напряжений. Представим автогенератор в виде идеального неинвертирующего усилительного каскада с коэффициентом усиления Ku, который охвачен цепью положительной обратной связью в виде моста Вина (рис. 4.1).
Рис. 4.2. Структурная схема RC – генератора с мостом Вина.
DA.1 – неинвертирующий усилительный каскад с коэффициентом усиления Ku.
Для элементов R1 и С1, соединенных параллельно (UС1= Uвх), мгновенные значения токов и напряжений связаны следующими соотношениями:
(4.1)
Ток I, проходящий через последовательное соединение резистора R2 с конденсатором С2 согласно закона Кирхгофа равен:
(4.2)
Падения напряжения UR2 на резисторе R2 и напряжения UC2 на конденсаторе С2 определяются протекаемым по ним током I:
(4.3)
Подставляя (4.1) и (4.2) в (4.3), получим
(4.4)
Для замкнутого контура, представляющего собой усилительный каскад – мост Вина, по закону Кирхгофа суммарное падение напряжений на элементах моста Вина равно:
(4.5)
Учитывая, что для усилительного каскада Uвых=Ku*Uвх, и подставляя (4.4) в (4.5), получим:
(4.6)
Продифференцировав (4.6) и поделив на С1*R1, прейдем к виду:
(4.7)
Здесь напряжение U записано без индекса, поскольку уравнение справедливо и для Uвых, ибо связь между Uвх и Uвых линейна. Уравнение (4.7) можно записать как уравнение колебательного контура
(4.8)
где aэ – эквивалентный коэффициент затухания, wo – квазирезонансная частота моста Вина, которые равны:
(4.9)
(4.10)
Решение уравнения (4.8) имеет вид:
(4.11)
где Uст и j – амплитуда и фаза, зависящие от начальных условий; wс – частота свободных колебаний
(4.12)
Уравнение (4.11) показывает, что RC-генератор с мостом Вина эквивалентен колебательному контуру, коэффициент затухания которого определяется коэффициентом усиления Ku усилительного каскада. Усилительный каскад компенсирует потери в мосте Вина за счет преобразования энергии источника питания в энергию усиливаемого сигнала. Если коэффициент усиления Ku, для которого aэ>0, то вносимая энергия лишь частично компенсирует потери в замкнутом контуре мост Вина – усилитель и колебания затухают. При превышении коэффициента усиления Ku пороговой величины Ku.por, для которой aэ =0 (Ku.por =3), эквивалентный коэффициент затухания aэ становится отрицательным. В этом случаи вносимая энергия усилительным каскадом больше теряемой на резисторах моста Вина, а поэтому колебания нарастают. Зависимость характера колебаний от эквивалентного коэффициента затухания aэ показана на рис. 4.3.
 |
а) б)
Рис. 4.3. Формы переходных процессов в автогенераторе
а)– эффективный коэффициент затухания больше нуля aэ>0,
б) – эффективный коэффициент затухания меньше нуля aэ<0.
Для самовозбуждения RС-генератора с мостом Вина согласно (4.9) неинвертирующий усилительный каскад должен иметь коэффициент усиления
(4.13)
В частном случаи, когда в мосте Вина R1=R2 и С1=С2, коэффициент усиления каскада должен быть Ku>3 (пороговый коэффициент усиления Kupor=3).
Для определения времени установления стационарных колебаний необходимо решить уравнение (4.8) с учетом зависимости коэффициента усиления Ku от величины усиливаемого напряжения. Если в усилительном каскаде применены операционные усилители, для которых на частоте генерации максимальный уровень выходного напряжения ограничен эффектами насыщения выходных транзисторов, а не скоростью изменения выходного напряжения, то переход от линейного режима усиления к нелинейному при изменении входного напряжения происходит резко. При использовании таких усилительных каскадов можно принять, что переходной процесс в RC генераторе проходит в линейном режиме усиления, а поэтому для определения времени установления стационарных колебаний tуст можно воспользоваться формой решения (4.11). За время установления стационарных колебаний tуст примем время, в течение которого амплитуда выходного напряжения нарастает от стартовой Uст до Umax. Тогда из (4.11) находим:
(4.14)
Оценим время установления tуст стационарных колебаний в RC-генераторе с мостом Вина, у которого R=R1=R2 и C=С1=С2. Проделав некоторые преобразования, для такого автогенератора находим:
(4.15)
где Т=2pt=2pRC – период генерируемых колебаний. Для многих типов ОУ напряжение питания Еп=±15 В, при этом за максимальную амплитуду выходного напряжения, при которой происходит изменение режима усиления, можно принять Umax»10 В. Для ОУ широкого применения напряжение шума в полосе частот 1 – 10 Гц, приведенное к входу, составляет Uст»10 мкВ [2]. В этом случаи, если в генераторе усилительный каскад имеет коэффициент усиления Ku=3.1, то согласно (4.13) стационарные колебания установятся за время tуст =(40 – 50)*T. Из данного соотношения следует, что с увеличением коэффициента усиления Ku усилительного каскада временя установления tуст стационарного режима уменьшается. Причем, если оценивать время установления в нормированных величинах относительно периода Т (tуст.н=tуст/Т), то оно не зависит от величины квазирезонансной частоты fo моста Вина (элементов Rи С), а зависит только от коэффициента усиления
(4.14)
Рис. 4.4. Зависимость нормированного времени установления tуст.н=tуст/T стационарного режима генерации от коэффициента усиления усилителя Ku.
Во время переходного процесса, как показано выше, развитие генерации происходит на частоте wс свободных колебаний, которая несколько меньше квазирезонансной частоты wо моста Вина. В том случаи, когда в мосте Вина равные сопротивления и конденсаторы (R=R1=R2, C=C1=C2), то подставляя (4.9) в (4.12), можно найти частоту свободных колебаний wo, которая будет равна:
(4.15)
Представим частоту свободных колебаний wc в нормированном виде Wc относительно квазирезонансной частоты wo. Тогда она примет следующий вид:
(4.16)
Из данного выражения хорошо видно, что нормированная частота свободных колебаний Wc не зависит от абсолютной величины квазирезонансной частоты wo и определяется только коэффициентом усиления Ku усилителя. Для количественной оценки влияния коэффициента усиления на частоту свободных колебаний используем ее относительное отклонение dWc от квазирезонансной частоты Wo=1, представленное в [%]:
(4.17)
Изменение относительного отклонения частоты свободных колебаний от коэффициента усиления представлено на рис. 4.5.
Рис. 4.5. Зависимость относительного отклонения частоты свободных колебаний от квазирезонансной частоты от коэффициента усиления усилительного каскада.
Из (4.17) следует, что только в контуре мост Вина – усилитель при пороговом коэффициенте усиления Ku.por=3 частота свободных колебаний равна квазирезонансной частоте. При всех других коэффициентах усиления частота свободных колебаний ниже квазирезонансной частоты, а ее отличие может составлять несколько единиц процентов.
Дифференциальное уравнение для RC генератора (4.8) получено при условии, что частотная характеристика усилительного каскада идеальна. Однако, полоса усиления неинвертирующего усилительного каскада с учетом реальных характеристик ОУ ограничена в области верхних частот. Поэтому при прохождении через усилитель генерируемое напряжение получает сдвиг по фазе ju, определяемый соотношением (3.9б). Из условия баланса фаз такой же величины, но противоположного знака должен быть сдвиг по фазе jw при прохождении напряжения через мост Вина, который определяется соотношением (2.10). Для определения частоты, на которой выполняется баланс фаз, следует записать равенство:
(4.18а)
где W1=w1/wo – нормированная частота единичного усиления ОУ. С учетом малости аргументов уравнение (4.18а) перепишем его в виде:
(4.18б)
Решением данного уравнения является
(4.19)
Относительное отклонение частоты dWu генерации только из-за частотных свойств усилительного каскада, выраженное в процентах, представится как
(4.20)
Данное отклонение частоты генерации определяется как частотой единичного усиления ОУ, так и квазирезонансной частотой моста Вина. Чем меньше разница между этими частотами, тем больше отклонение частоты генерации от квазирезонансной. Для примера на рис. 4.6 представлены зависимости dWu от коэффициента усиления усилителя, который выполнен на ОУ с частотой единичного усиления f1=1МГц.
Рис. 4.6. Зависимость относительного отклонения частоты генерации из-за частотной характеристики усилительного каскада от коэффициента усиления.
_________ квазирезонансная частота fo=1 кГц
………….. квазирезонансная частота fo=10 кГц
------------- квазирезонансная частота fo=50 кГц
Из представленных результатов на рис. 4.6 следует, что изменения частоты колебаний из-за частотных характеристик усилительного каскада будут менее 1% при условии, когда частота единичного усиления ОУ на 3 порядка выше частоты генерации. В этом случаи относительные отклонения частоты колебаний во время переходного процесса будут определяться в основном выбранным коэффициентом усиления Ku усилительного каскада, величина которых представлена на рис. 4.5.
При достижении амплитуды свободных колебаний максимального уровня выходного напряжения Umax операционного усилителя процесс генерации переходит в стационарный режим. Для определения формы генерируемого напряжения, его спектрального состава представим одновременно передаточные характеристики усилительного каскада и моста Вина. Под передаточной характеристикой примем зависимость мгновенного выходного напряжения uвых(t) от мгновенного напряжения на входе uвх(t). Для моста Вина такая характеристика имеет линейную зависимость, и при введенных обозначениях на рис. 4.1 она представляет зависимость
(4.21)
где Kw(wс) – коэффициент передачи моста Вина на частоте свободных колебаний, определяемый соотношением (2.7). На квазирезонансной частоте коэффициент передачи равен Kw(wo) =1/3, а в силу малой добротности моста Вина такой же величины можно принять и Kw(wс). Передаточная характеристика усилительного каскада является функцией нелинейной, которую представим в виде кусочноломанной линией:
(4.22)
где Ku(wс) – коэффициент усиления усилительного каскада на частоте свободных колебаний, определяемый соотношением (3.9а). Если квазирезонансная частота Моста Вина на порядок меньше верхней граничной частоты полосы усиления усилительного каскада, то коэффициент усиления можно определить формулой (3.6).
Совместное представление передаточных характеристик моста Вина и усилительного каскада представлено на рис. 4.7.
Рис. 4.7. Передаточные характеристики усилительного каскада (сплошная линия) и моста Вина (пунктирная линия).
Совместное представление передаточных характеристик усилительного каскада и моста Вина позволяют определить диапазон изменения входного uвх(t) и выходного uвых(t) напряжений генерируемых напряжений. Так как данные напряжения должны одновременно соответствовать как передаточной характеристики усилительного каскада, так и передаточной характеристики моста Вина, то напряжение на входе может меняться от uвх.max=Umax/Kw до uвх.max=-Umax/Kw, а напряжение на выходе от uвых.мах=Umax до uвых.max=–Umax.
Для определения формы генерируемого напряжения примем, что частотная характеристика моста Вина идеальна, т.е. коэффициент передачи конечен только на частоте свободных колебаний Kw(wc)»Kw(wo), а на остальных равен нулю. При таком предположении можно принять, что напряжение на входе усилительного каскада будет гармонической формы:
(4.23)
где Um.вх=Umax/Kw(wc) – амплитуда входного напряжения. Тогда согласно передаточной характеристики усилительного каскада изменения мгновенного выходного напряжения запишется в виде:
(4.24)
Из (4.24) следует, что генерируемое напряжение на выходе усилительного каскада будет повторять форму входного, пока не превысит по модулю допустимого для ОУ максимального напряжения Umax. В таких случаях говорят, что происходит отсечка амплитуды усиливаемого напряжения. Время Тотс, в течение которого выходное напряжение остается постоянным и равным uвых=úUmaxú, оценивают в угловых единицах, как qотс=w*Тотс. Из (4.24) следует, что с увеличением коэффициента усиления Ku при неизменной амплитуде входного напряжения Um.вх угол отсечки выходного напряжения возрастает. Типичный вид генерируемого выходного напряжения RC генератора при двух разных коэффициентах усиления Ku усилительного каскада, определенные согласно (4.24) представлены ниже.
Рис. 4.8. Изменения во времени входного и выходного напряжений усилительного каскада RC генератора.
Из (4.24) следует, что RC генератор с мостом Вина на ОУ, принципиальная схема которого представлена на рис. 4.1, будет генерировать не чисто гармоническое выходное напряжение. Так как данное напряжение остается периодической функцией с периодом Т, то его можно представить суммой гармонических функций с кратными частотами w1=2p/T, 2*w1, 3*w1…k*w1. Замена периодической функции суммой гармонических составляющих в математике называют прямым преобразованием Фурье, согласно которому вычисляются амплитуды Um,k для каждой k-ой составляющей. Принято называть составляющую на частоте w1 первой гармоникой, а с частотами более высокими – высшими гармониками. Если проделать прямое преобразование Фурье для генерируемого выходного напряжения, то в результате получим его спектральный состав. По известному спектральному составу для него можно вычислить коэффициент гармоник Kг, определяемый как
(4.25)
Аналитическое проведение прямого преобразования Фурье для формы напряжения согласно (4.24) представляет сложную математическую задачу. Решение задачи упрощается при использовании численного метода на базе алгоритма быстрого преобразования Фурье. Для определения влияния коэффициента усиления Ku на параметры выходного напряжения RC генератора была разработана программы по вычислению спектрального состава в математическом пакете MathCAD (см. приложение). Ниже, в качестве примера, приведены результаты по определению амплитуды первой гармоники Um.1 и коэффициента гармоник Kг выходного напряжения RC генератора с частотой генерации 10 кГц при изменении коэффициента усиления Ku от 3.05 до 3.5. Пример спектрального состава выходного напряжения при Ku=3.5 приведен на рис. 4.9.
Рис. 4.9. Спектр выходного напряжения RC генератора с мостом Вина при коэффициенте усиления усилительного каскада Ku=3.5 и частоте генерации 10 кГц.
Модуль максимального выходного напряжения ОУ Umax=13 В
Спектр частот генерируемого напряжения дискретный, содержит только нечетные гармоники, амплитуда которых с ростом номера гармоники быстро уменьшается. При этом отметим, что амплитуда 1-ой гармоники при любых коэффициентах усиления всегда несколько больше максимального выходного напряжения Umax операционного усилителя при линейном режиме усиления.
Рис. 4.10. Зависимость амплитуды первой гармоники выходного напряжения RC генератора с мостом Вина на ОУ от коэффициента усиления Ku усилительного каскада.
Модуль максимального выходного напряжения ОУ Umax=13 В
С увеличением коэффициента усиления Ku обогащается спектр частот выходного напряжения RС генератора, что соответственно приводит к увеличению коэффициента гармоник. Изменение коэффициента гармоник Kг, вычисленное по (4.25), от коэффициента усиления Ku представлено на рис. 4.11.
Рис. 4.11. Зависимость коэффициента гармоник Kг [%] выходного напряжения RC генератора от коэффициента усиления Ku усилительного каскада.
Результаты вычислений, представленные на рис. 4.11, показывают, что коэффициент гармоник Kг выходного напряжения RC генератора и коэффициент усиления Ku связаны между собой практически линейной зависимостью. Для того, чтобы получить при генерации выходное напряжение с коэффициентом гармоник Kг<1%, коэффициент усиления должен быть Ku<3.08. Отметим, что представленные выше зависимости амплитуд гармоник от коэффициента усиления справедливы для любого RC генератора с мостом Вина на ОУ вне зависимости абсолютной частоты генерации.
Из общей теории автогенераторов известно [], что наличие в спектре выходного напряжения высших частот влияет на частоту генерации. Для получения аналитических результатов по определению данной зависимости для RC генератора аппроксимируем передаточную характеристику усилительного каскада на ОУ, которая выше представлялась кусочноломанной линей (4.22), степенным полиномом вида:
(4.26)
Коэффициенты полинома a1, а3 и а5 определим из условия, что для обоих типов передаточных характеристик сохраняется равенство производных в начале координат (отсюда а1=Ku) и равенства выходных напряжений в точке перелома передаточной характеристики вида (4.22) (при uвх.1=Umax/Ku uвых.1=Umax) и в общей точке с передаточной функцией моста Вина (при uвх.2=Umax/3 uвых.2=Umax). В этом случаи можно записать систему уравнений для определения коэффициентов а3 и а5:
(4.27)
Из решения данной системы уравнений находим:
(4.28)
На рис. 4.12 представлены передаточные характеристики усилительного каскада в виде кусочноломанной функцией и степенным полиномом с определенными коэффициентами, а также передаточная характеристика моста Вина.
Рис.4.12. Передаточные характеристики усилительного каскада и моста Вина
______ - передаточная характеристика усилительного каскада согласно (4.22),
--------- - передаточная характеристика усилительного каскада согласно (4.27),
………. - передаточная характеристика моста Вина.
Из сравнения обоих видов передаточных характеристик можно сделать вывод, что ее аппроксимация степенным полиномом пятой степени дает хорошее совпадение с характеристикой вида кусочноломанной линией.
Аналогично, как и выше, были проведены вычисления спектра выходного напряжения RC генератора при представлении передаточной характеристики усилительного каскада степенным полиномом. Первоначально определялась форма выходного напряжения усилительного каскада при различных Ku, принимая на входе напряжение чисто гармоническим согласно (4.23) и подставляя его в (4.26). Одно из таких решений показано ниже.
Рис. 4.13. Формы входного и выходного напряжений усилительного каскада RC генератора.
u5вых – выходное напряжение при аппроксимации передаточной характеристики полиномом;
uвых - выходное напряжение при передаточной характеристики вида кусочноломаной линии;
uвх – входное напряжение.
После определения формы генерируемого напряжения проводились прямые преобразований Фурье при различных коэффициентах усиления с использованием алгоритма БПФ []. Для каждого коэффициента усиления определялся спектральный состав выходного напряжения, а по нему вычислялся коэффициент гармоник.
Рис. 4.14. Зависимость амплитуд гармоник от коэффициента усиления.
U5m1, Um1 – амплитуды первой гармоники при передаточной характеристики усилителя вида полинома или кусочноломаной линией соответственно;
U5m3, Um3 – амплитуды третей гармоники при передаточной характеристики усилителя вида полинома или кусочноломаной линией соответственно.
Из полученных решений (см. рис. 4.14) следует, что определение амплитуд 1-ой и 3-ей гармоник выходного напряжения RC генератора практически не зависят от вида передаточной характеристики, если коэффициент усиления значительно превышает пороговую величину. Однако в области небольших коэффициентах усиления для усилительного каскада с передаточной характеристикой вида полинома уровень высших гармоник более высок. Это наиболее наглядно сказывается при вычислениях коэффициента гармоник и его зависимости от коэффициента усиления, как показано на рис. 4.15.
Рис. 4.15. Зависимость коэффициента гармоник выходного напряжения RC генератора от коэффициента усиления Ku усилительного каскада.
_______ - при передаточной характеристики вида степенного полинома;
……….. - при передаточной характеристики вида кусочноломаной линией.
Во всех случаях спектр выходного напряжения RC генератора содержит высшие гармоники, причем с увеличением номера гармоники амплитуда ее уменьшается. Поэтому при определении влияния высших гармоник на частоту генерации будем учитывать только 3-ю гармонику выходного напряжения. Напряжение на входе усилительного каскада от амплитуды 1-ой (Um1) и 3-ей (Um3) гармоник выходного напряжения определяются частотной характеристикой моста Вина. Примем, что 1-я гармоника соответствует квазирезонансной частоте (Wо=1) моста Вина, а поэтому фазы входного и выходного напряжений на этой частоты совпадают. Коэффициент передачи моста Вина для 1-ой гармоники равен Kw(Wо=1)=1/3. Для 3-ей гармоники (W=3) коэффициент передачи моста Вина согласно (2.9) становится меньше, а фаза выходного напряжения моста Вина, которое является входным для усилителя, отстает на угол jw.3 согласно (2.10). Поэтому напряжение на входе усилительного каскада представим в виде суммы двух частот:
(4.29)
где Um.вх.1=Kw(Wо)*Um.1, Um.вх.3=Kw(W=3)*Um.3 – амплитуды напряжений 1-ой и 3-ей гармоники на входе усилительного каскада соответственно, jw.3(W=3) – модуль фазы напряжения на выходе моста Вина на частоте 3-ей гармоники. Выходное напряжение усилительного каскада определим подстановкой (4.29) в (4.26), оставляя в степенном полиноме две первые составляющие:
(4.30)
Раскрывая квадратные скобки, получим
(4.31)
Далее, учитывая тригонометрические формулы преобразования
определим из (4.31) составляющую выходного напряжения на частоте w1. Проделав ряд тригонометрические преобразования, получим:
(4.32)
где амплитуды А1 и А2 равны
(4.33а)
а отставание по фазе jw.3 на частоте 3-ей гармоники (W=3) согласно (2.10) равно:
(4.33б)
Выходное напряжение на частоте w1 представим вектором А, который равен согласно (4.32) сумме двух векторов А1 и А2, как показано на рис. 4.16.
Рис. 4.16. Векторное представление выходного напряжения RC генератора.
Отсюда, выходное напряжение усилительного каскада RС генератора на частоте w1 можно записать в виде:
(4.34)
где амплитуда А равна
(4.35а)
а фазовое отставание js относительно входного напряжения на частоте w1 равно
(4.35б)
Амплитуда А2, величина которой в основном определяется амплитудой 3-ей гармоникой выходного напряжения RC генератора, определяет сдвиг по фазе js выходного напряжения на частоте w1. При увеличении коэффициента усиления Ku возрастает амплитуда 3-ей гармоники (рис. 4.14), что соответственно приводит к увеличению фазового сдвига js между выходным и входным напряжениями.
Но если в усилительном каскаде RC генератора на частоте w1 между выходным и входным напряжением появляется фазовый сдвиг js, то из условия баланса фаз аналогичный сдвиг по фазе, но противоположного знака должен быть в цепи положительной обратной связи, т.е. в мосте Вина. Поэтому появление высших гармоник в выходном напряжении усилительного каскада приводит к тому, что генерация проходить не на квазирезонансной частоте (Wо=1), а частоте несколько меньшей. Согласно ФЧХ моста Вина (2.10) баланс фаз будет выполнен на нормированной частоте Wх, для которой можно записать:
(4.36а)
Проведя несложные преобразования, получим уравнение для определения частоты Wх, которое имеет следующий вид:
(4.36б)
Так как уравнение квадратное, то существует два решения: одно с частотой Wх >0, второе с частотой Wх <0. Физически реализуемо только первое решение (частота отрицательной величиной быть не может), и оно равно:
(4.37)
Только из-за учета наличия высших гармоник в выходном напряжении баланс фаз будет выполняться на нормированной частоте Wх, а, соответственно, частота генерации в стационарном режиме должна быть равна ей. Относительное отклонение dWх этой частоты от квазирезонансной Wo, представленное в процентах, равно:
(4.38)
Используя данные спектрального анализа выходного напряжения RC генератора при различных коэффициентах усиления Ku усилительного каскада и проведя вышеуказанные вычисления, была получена зависимость относительного отклонения частоты генерации dWх от Ku, которая приведена ниже.
Рис. 4.17. Зависимость относительного отклонения частоты dWх генерации от квазирезонансной частоты Wo моста Вина из-за генерации высших гармоник.
Из представленной модели RC генератора следует, что относительное отклонение частоты генерации из-за генерации высших гармоник определяется режимом усиления и не связано с абсолютной частотой генерации. С превышением коэффициента Ku над порогом (Kuпор=3) относительное отклонение частоты генерации возрастает. В приведенном анализе учитывалась только 3-я гармоника, а степенной полином передаточной характеристики при определении выходного напряжения был ограничен двумя первыми составляющими. Поэтому полученный результат имеет качественный характер.
Для стационарного режима отличие частоты генерации вызвано не только наличием высших гармоник в выходном напряжении, но и причинами, характерными для переходного процесса, когда усилительный каскад работает в линейном режиме. Поэтому с учетом всех факторов относительное отклонение частоты генерации dWст в стационарном режиме следует определять как
(4.39)
где dWс – относительное отклонение частоты колебаний из-за усиления (потерь) в замкнутом контуре мост Вина – усилительный каскад и определяется по (4.17), dWu – относительное отклонение частоты колебаний из-за конечной полосы усиления усилительного каскада и вычисляется по (4.20), dWх – относительное отклонение частоты колебаний из-за генерации высших гармоник. Каждая составляющая зависит от коэффициента усиления Ku, от абсолютной частоты генерации только dWu.
Рис. 4.18. Зависимость полного относительного отклонения частоты генерации и ее составляющих от квазирезонансной частоты моста Вина.
Из приведенного анализа следует, что с учетом свойств замкнутого квазиколебательного контура, образованного мостом Вина и усилительного каскада, наличия в нем усиления или потерь, частотных характеристик усилительного каскада и режима его работы частота генерации RC генератора всегда ниже квазирезонансной частоты моста Вина. Малый коэффициент гармоник в выходном напряжении можно реализовать только при коэффициентах усиления усилительного каскада, близких к пороговой величине.