класс. К/Р №4-2: «Термодинамика. Адиабатный процесс. Машины».

№1. Судно на подводных крыльях «Метеор» развивает мощность N = 1500 кВт при КПД двигателя η = 30%. Найти расход топлива на единицу длины пути при скорости судна v = 72 км/ч. Удельная теплота сгорания топлива q = 50 МДж/кг.

№2. Реактивный самолет пролетает со скоростью v = 900 км/ч путь s = 1800 км, затрачивая массу топлива m = 4 т. Мощность двигателя самолета N = 5900 кВт, его КПД η = 23%. Какова удельная теплота сгорания топлива?

№3. Найдите КПД двигателя автомобиля, если при скорости v = 72 км/ч двигатель потребляет объем V = 10 л бензина на пути S = 100 км. Мощность двигателя N = 20 кВт. Удельная теплота сгорания бензина q = 44 МДж/кг, его плотность ρ = 700 кг/м³.

№4. Дизель грузовика «КамАЗ» при скорости v = 60 км/ч расходует m = 25 кг топлива на S = 100 км пути при мощности N = 50 кВт. Найдите КПД двигателя.

№5. «Воздушное огниво».

«Воздушным огнивом» называется закрытый с одного конца цилиндр с толстыми адиабатическими стенками, внутрь которого можно быстро вдвигать поршень и таким путем воспламенять пары эфира, подмешанные к воздуху. Воздух, находящийся в трубке «воздушного огнива» при температуре t₁ = 17⁰C, подвергается адиабатическому сжатию от давления P₁ = 1 атм до давления Р₂ = 10 атм. Найти температуру t₂ воздуха после сжатия. Показатель адиабаты γ = 1,4.

№6. Начальное давление воздуха Р₀ = 4 атм, начальный объем V₀ = 2 м³. Газ адиабатно сжали так, что его объем уменьшился в n = 4 раза. Найти конечное давление Р. Показатель адиабаты γ = 1,4.

№7. «Воздушное огниво».

«Воздушным огнивом» называется закрытый с одного конца цилиндр с толстыми адиабатическими стенками, внутрь которого можно быстро вдвигать поршень и таким путем воспламенять пары эфира, подмешанные к воздуху. Объем воздуха, находящегося в трубке воздушного огнива, уменьшается в n = 10 раз. Найти температуру t₂ воздуха после уменьшения его объема, если начальная температура воздуха была t₁ = 17 ⁰C. Показатель адиабаты γ = 1,4.

№8. Какова должна быть степень сжатия воздуха, чтобы его температура возросла от t₁ = 15 ⁰C до t₂ = 700 ⁰C? Сжатие считать адиабатным. Показатель адиабаты γ = 1,4. Степень сжатия: n = V₁/V₂.

№1. В вакууме закреплен горизонтальный теплоизолированный цилиндр. В цилиндре находится гелий в количестве ν = 0,1 моль, запертый поршнем. Поршень горизонтальный цилиндр удерживается упорами и может скользить вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой m = 10 г, летящая горизонтально со скоростью v = 400 м/с, и застревает в нем. Температура гелия в момент остановки поршня возрастает на ΔТ = 64 К. Определите массу М поршня.

№2. В горизонтальном теплоизолированном цилиндрическом сосуде под поршнем находится ν = 0,5 моль гелия, нагретого до некоторой температуры. Поршень сначала удерживают, затем отпускают, и он начинает двигаться. Масса поршня М = 1 кг. Какую скорость приобретет поршень к моменту, когда гелий охладится на 10 К? Трением пренебречь.

№3. В вакууме закреплен горизонтальный теплоизолированный цилиндр. В цилиндре находится гелий в количестве ν = 0,1 моль, запертый поршнем. Поршень горизонтальный цилиндр удерживается упорами и может скользить вдоль стенок цилиндра без трения. Масса поршня М = 90 г. В поршень попадает пуля массой m = 10 г, летящая горизонтально со скоростью v = 400 м/с, и застревает в нем. На сколько увеличится температура гелия в момент остановки поршня?

№5. Высокотемпературный газ.

Для получения газов при сверхвысоких температурах и давлениях применяется установка, состоящая из закрытого с одного конца цилиндра-ствола и поршня-пули, влетающей в цилиндр с открытой стороны. При хорошей обработки ствола и пули удается добиться малой утечки газа через зазор. Благодаря очень высоким температурам сильно сжатые газы в этих условиях можно считать идеальными. Оценить верхний предел температуры Т, давления Р и плотности ρ аргона, подвергнутого сжатию в такой установке, если пуля массы m = 100 г влетает в ствол, имеющий объем V = 200 см³, с начальной скоростью v = 250 м/с. Начальные температура и давление соответственно равны T₀ = 300 К и Р₀ = 1 атм.