Расчет прочности группового болтового соединения кронштейна с консолью стойки

Исходные данные

Таблица 1

Вариант	Диаметр нити, мм	Материал Нити		l, м	Параметры ГБС	Материал болтов
a, мм	b, мм	L, мм
		Сталь	1,5					Сталь 3

 

Таблица свойств меди

Таблица 2

Плотность , кг/м3	Коэф. линейного расширения	Предел прочности , МПа	Модуль упругости Е, МПа	°С
8,8×103	16,5×10-6	200-260	12,2×104

 

Таблица свойств стали

Таблица 3

Материал	Предел прочности , МПа	Предел текучести , МПа	Предел выносливости , МПа

 

 

Расчет усилий в проводе и в точках подвеса

 

Определяем силы, действующие в точках (А, В) закрепления нити к кронштейнам (Приложение А).

Для материала нити сталь временный предел прочности МПа (Таблица 3).

Плотность стали объемом (таблица 3), а объемом .

Сила тяжести (вес) стали , а объемом .

Площадь поперечного сечения заданного провода:

Сила тяжести провода длиной 1 мм:

Сила тяжести провода длиной 1 м:

Сила тяжести провода длиной 70 м Q=428,61 Н.

Для материала проволоки сталь определяем допускаемые нормальные напряжения на растяжение:

Стрела провисания провода длиной 70 м с точками подвеса на одном уровне:

Сила натяжения провода в горизонтальной плоскости:

 

 

Длина провода с учетом провисания:

Полная реакция опоры:

Угол наибольшего провисания:

Вертикальная сила:

Расчет прочности группового болтового соединения кронштейна с консолью стойки

Схема силовой нагрузки на групповое болтовое соединение кронштейна (1) с консолью (2) со стороны гибкой нити (провода из меди) показана в
Приложении Б.

Полная сила натяжения нити , действующая на кронштейн, приложена в точке А. Эту силу раскладываем на две составляющие силы: горизонтальную составляющую и вертикальную составляющую .

Вводим плоскую прямоугольную систему координат х и у. Определяем координаты центра тяжести площади стыка (точка С). В данном случае площадь стыка болтового соединения – прямоугольник 1234. Центр тяжести площади стыка находится в точке пересечения диагонали прямоугольника с координатами: ; . Находим расстояние (радиусы) от центра тяжести до центров отверстий под болты. Радиусы равны между собой.

Плечо силы относительно центра тяжести С площади стыка соединения равно 360 мм (0,36 м).

Плечо силы относительно центра тяжести С площади стыка соединения равно 110 мм (0,11 м).

Момент силы относительно центра тяжести равен:

Момент силы относительно центра тяжести равен:

Суммарный момент равен:

Схему силовой нагрузки группового болтового соединения заменяем эквивалентной. По теореме Пуансо, силу в плоскости ее действия на тело переносим параллельно самой себе в точку С. Эквивалентная система сил будет состоять из сдвигающей силы , приложенной в точке С, и момента пары сил, равного моменту силы.

Сдвигающая сила равномерно распределяется между болтами. Сила реакции на сдвиг в каждом болте равна:

Силы реакций в болтах на действие вращающего момента прямо пропорциональны расстояниям от центра тяжести плоскости стыка (точка С) и направлены перпендикулярно к радиусам, соединяющим точку С и центры отверстий под болты. Так как, найденные ранее, радиусы равны между собой, то силы реакций во всех болтах также равны между собой:

Чертим вектора реакций болтов на сдвиг и на момент (Приложение Б). Вектора реакций на сдвиг направлены параллельно вектору силы , но в противоположную сторону. Вектора реакций на вращающий момент направлены перпендикулярно к своим радиусам и в сторону противоположную моменту пары сил.

Находят суммарные силы реакций в болтах, как равнодействующие двух сил, приложенных к телу в одной точке. Наибольшая равнодействующая сила при заданных условиях будет суммарная реакция в третьем болте, так как угол между складываемыми векторами наименьший. Для определения этой равнодействующей необходимо найти угол между векторами сил реакций (Приложение Б):

Определяют суммарную силу реакции третьего болта:

При разных значениях радиусов определение суммарных сил реакций и нахождение при этом максимально нагруженного болта вычисления проводить необходимо для всех болтов.

Для определения геометрических параметров крепежной резьбы у наиболее нагруженного болта вначале рассчитываем максимальные усилия его завинчивания:

где k – рекомендуемый коэффициент запаса прочности;

– коэффициент трения скольжения сухих поверхностей (сталь по стали). По условию задания кронштейн (1) и консоль (2) изготовлены из стали.

Находим допускаемые нормальные напряжения при растяжении для материала болтов из стали 10 при условиях, что болты устанавливают в отверстия с зазором и под контролем:

Определяем расчетный внутренний диаметр метрической резьбы по наиболее нагруженному болту.

По таблице стандарта выбираем по расчетному внутреннему диаметру ближайший больший внутренний диаметр стандартной резьбы с максимальным шагом и выписываем все ее параметры:

34,093 мм d= 39мм 36,402 мм p= 4 мм