Одним из важнейших факторов, влияющих на объем денежной массы, является скорость обращения денег. Скорость обращения характеризуется двумя показателями: количеством оборотов денежной единицы и продолжительностью одного оборота.
Количество оборотов рассчитывается как отношение объема ВВП (или показателя конечного потребления населения и предприятий) к средней величине денежной массы:
(11),
где PQ – объем ВВП или конечного потребления.
Продолжительность одного оборота в днях определяется на основе количества оборотов:
(12),
где П –продолжительность периода в днях.
На основе формулы (11) рассчитывают количество оборотов различных денежных агрегатов – наличных денег (М0) и всей денежной массы (М2).
(13) 
(14)
Формулы (11) и (13) используются для создания факторной модели, позволяющей определить влияние факторов на изменение скорости обращения денег:
(15),
где VM0 – количество оборотов наличных денег;
d – доля наличных денег в денежной массе.
Тогда, можно определить влияние на скорость денежного обращения двух факторов – скорости обращения наличных денег и доли наличных денег в денежной массе – на основе индексного анализа.
1. Абсолютное изменение скорости обращения денег:
(16),
гдеV1M0, V0M0– количество оборотов наличных денег в отчетном и базисном периодах;
d1, d0 – доля наличных денег в денежной массе в отчетном и базисном периодах.
2. Абсолютное изменение скорости обращения денег за счет изменения доли наличных денег:
(17)
3. Абсолютное изменение скорости обращения денег за счет изменения скорости обращения наличных денег:
(18)
На основе показателя скорости обращения денег проводятся расчеты количества денежных единиц, необходимых для обращения. В упрощенном виде расчет производится по формуле:
(19),
где 
- сумма произведений количества товаров на их среднюю цену, т. е. товарная масса.
Из формулы (19) следует, что произведение денег в обращении на скорость обращения равно товарной массе, т.е.:
(20)
Если равенство (20) нарушается и 
, то происходит обесценение денег в результате инфляционных процессов.
Примеры решения задач.
Задача 1.
На основе данных об усредненных денежных показателях определите величину денежного мультипликатора, используя:
1. данные таблицы 1 и формулу (1);
2. норму обязательных резервов, установленную в размере 20% и формулу (7).
Табл. 1
Состав денежной массы (млрд. руб.)
| Показатели | Базисный период | Отчетный период |
| Базисные деньги: | ||
| Наличность | 2 600 | |
| Резервы коммерческих банков | 3 100 | |
| Всего | 5 700 | |
| Общая денежная масса: | ||
| Наличность | 2 600 | |
| Депозиты | 8 300 | |
| Всего | 10 900 |
Решение:
1. Рассчитаем денежный мультипликатор как отношение денежной массы и денежной базы. В базисном периоде он равен:
В отчетном периоде это соотношение изменилось:
2. Чтобы определить денежный мультипликатор по формуле (7), необходимо предварительно рассчитать «с». Для базисного периода он равен:
Следовательно, в базисном периоде общая денежная масса превышала наличные деньги в 1,7 раза.
В отчетном периоде:
Таким образом, в отчетном периоде соотношение изменилось в сторону сокращения удельного веса наличных денег в общей денежной массе.
Задача 2.
Известны следующие условные данные:
Табл.2
Нормы резервирования и объем депозитов страны.
| Вид депозита | Норма резервирования, % | Объем депозита, млн. руб. | Удельный вес депозита | |||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
| Срочные обязательства на срок до 30 дней | 25 000 | 26 000 | 0,347 | 0,236 | ||
| Срочные обязательства на срок от 30 до 90 дней | 40 500 | 66 000 | 0,562 | 0,600 | ||
| Срочные обязательства свыше 90 дней | 6 500 | 18 000 | 0,091 | 0,164 | ||
| Итого | 72 000 | 110 000 | 100,000 | 100,000 |
Рассчитайте среднюю норму резервирования в базисном и отчетном периодах. Определите, как изменилась величина денежного мультипликатора, и как на нее повлияло изменение структуры депозитов
Решение:
1. Определим среднюю норму резервирования по формуле (3):
В базисном периоде средняя норма резервирования равна:
В отчетном периоде: 
Таким образом, в течение отчетного периода средняя норма резервирования возросла на 1,4%.
2. Индекс денежного мультипликатора равен:
3. Влияние на изменение денежного мультипликатора изменения структуры депозитов:
4. Определим влияние изменения нормы резервирования:
Следовательно, денежный мультипликатор в отчетном периоде по сравнению с базисным сократился на 8 %. Сокращение было вызвано, главным образом, ростом норм резервирования, что привело к сокращению мультипликатора на 12 %. Рост удельного веса депозитов с низкой нормой резервирования привел к росту мультипликатора на 4,6%.
Задача 3.
Определите купюрное строение денежной массы по количеству купюр и по их сумме. Рассчитайте среднюю купюрность за каждый год на основе полученных данных:
Табл. 3
Условные данные о строении денежной массы
| Показатели | Достоинство купюр, руб. | Итого | ||||
| Сумма, в млн. руб. | 5 000 | 1 500 | 2 000 | 9 100 | ||
| Количество экземпляров, млн. | ||||||
| Удельный вес по купюрам, % | 13,3 | 13,3 | 66,7 | 4,0 | 2,6 | 100,0 |
| Удельный вес по сумме, % | 1,1 | 5,5 | 55,0 | 16,4 | 22,0 | 100,0 |
Решение:
1. Определим купюрное строение по количеству купюрпо формуле (8):
для 10-ти рублевых купюр: 
Для остальных купюр расчет делается аналогично.
2. По сумме купюрное строение определяется по формуле (9):
для 10-ти рублевых купюр: 
Для остальных купюр расчет делается аналогично.
3. Рассчитаем среднюю купюрность по формуле (10):
Задача 4.
Номинальный валовой внутренний продукт страны за 1 квартал года составлял 2,9 млрд. рублей, средняя денежная масса за этот период была равна 4,5 млрд. руб.
Определите показатели скорости обращения денег.
Решение:
Количество оборотов определим по формуле (11):
Следовательно, за квартал денежная масса оборачивается менее одного раза.
Продолжительность одного оборота в днях определим на основе количества оборотов по формуле (12):
Задача 5.
Данные о номинальном объеме ВВП и денежной массы за два года приведены в табл. 4:
| Год | М0 | М2 | Номинальный объем ВВП |
| 6 992,3 | 7 153,5 | 18 063,0 | |
| 32 547,7 | 34 611,8 | 162 311,3 |
Определите:
1. Скорость обращения денег за каждый период на основе агрегатов М0 и М2;
2. Влияние факторов, вызвавших изменение скорости обращения денег.
Решение:
1. Определим показатели скорости обращения денег за 1-й год.
а) на основе агрегата М0:
количество оборотов 
продолжительность одного оборота 
б) на основе агрегата М2:
количество оборотов 
продолжительность одного оборота 
за 2-й год.
а) на основе агрегата М0:
количество оборотов 
продолжительность одного оборота 
б) на основе агрегата М2:
количество оборотов 
продолжительность одного оборота 
2. Определим изменение скорости обращения денег и влияние факторов на него, используя факторную модель (15):
За М примем величину агрегата М2. Для упрощения расчетов найдем долю агрегата М0 в агрегате М2.
d0= 
Тогда, абсолютное изменение скорости обращения денег по формуле (16):
Абсолютное изменение скорости обращения денег за счет изменения доли наличных денег по формуле (17):
Абсолютное изменение скорости обращения денег за счет изменения скорости обращения наличных денег рассчитаем по формуле (18):
