На основе ОУ может быть выполнен логарифмический усилитель, принципиальная схема которого приведена на рис. 1.
Рис. 1
P-n переход диода VD смещен в прямом направлении. Полагая ОУ идеальным, можно приравнять токи 
и 
.Используя выражение для ВАХ p-n перехода 
, нетрудно записать:
,
откуда после преобразований получим:
,
из чего следует, что выходное напряжение пропорционально логарифму входного, а член 
представляет собой ошибку логарифмирования. Следует заметить, что в данном выражении используются напряжения, нормированные относительно одного вольта.
Следует отметить, что логарифмический усилитель имеет выходное напряжение только одной полярности, которая определяется направлением включения диода. Например, схема на рис. 1, имеет отрицательное выходное напряжение при положительном входном. Если изменить полярность диода, то выходное напряжение будет положительным, зависящим от отрицательного входного напряжения по логарифмическому закону. Чтобы иметь больший диапазон входного напряжения, вместо диода в цепи ОС используется транзистор, включенный по схеме с ОБ (рис.2).
Рис. 2
При замене местами диода VD и резистора R получается антилогарифмический усилитель (рис. 3) − устройство, у которого выходная переменная, например напряжение, пропорциональна по времени антилогарифму входной переменной. Антилогарифм определяется как экспонента от логарифма.
Рис. 3
Антилогарифмирующее звено используется в схемах аналогового умножения, при компрессии сигнала, в нелинейных преобразователях и других подобных устройствах.
2. Параметры, характеризующие точность логарифмического и показательного преобразования аналоговых сигналов
Диапазон приемлемого по точности логарифмирования ограничен тем, что как при малых, так и больших значениях токов диод теряет нелинейные свойства, в результате чего его ВАХ становится отличной от логарифмической. Рассмотрим погрешности логарифмирования, возникающие в области как малых, так и больших значений входных напряжений. Точность логарифмирования при данном напряжении 
на выходе рассматриваемой (реальной) схемы по сравнению с выходным напряжением 
идеально логарифмирующей схемы будем оценивать относительной погрешностью 
. При этом погрешность 
будем рассматривать как функцию нормированного значения х входного напряжения 
, где 
. Использование нормированных значений напряжений вместо фактических обеспечивает достаточную общность полученных при рассмотрении результатов, расширяет сферу их возможного применения.
При малых уровнях напряжения ,когда его нормированное значение х становится малым или соизмеримым с единицей и условие 
не выполняется, передаточная характеристика схемы рис. 1 становится отличной от идеально логарифмирующей, а именно
,
т. е. логарифмированию подвергается не само входное нормированное напряжение х, а на единицу большее его значение. Относительная погрешность 
такого преобразования по сравнению с преобразованием в схеме с идеальной логарифмирующей передаточной функцией при малых значениях х определяется соотношением
.
В области больших сигналов потери нелинейных свойств диодной цепи ОС связана с ненулевой величиной линейного по ВАХ сопротивления базовой области 
. Это сопротивление включено последовательно с нелинейным р-п переходом. Ток 
, протекая через сопротивление , создает в цепи ОС дополнительное падение напряжения 
.В результате этого при больших значениях х в схеме рис. 1 выходное напряжение 
. В результате погрешность 
в области значений сигналов х>>1
.
Оценка возможного диапазона D логарифмирования сигналов, в пределах которого ошибка логарифмирования не превышает заданных значений и определяется соотношением
,
где 
, 
— значения х удовлетворяющие выражениям (1) и (2) при заданных и .
Точность осуществляемых с помощью схем рис. 1−3 нелинейных преобразований во многом зависит от уровня статической погрешности в ОУ, а также от уровня преобразуемых сигналов. Использование в схемах логарифмирования ОУ с малыми уровнями напряжения 
и входного тока, проведение мероприятий по компенсации влияния источников статической погрешности позволяют создавать схемы, обеспечивающие выполнение операции логарифмирования входных сигналов при их относительных изменениях в пределах 5...8 декад.
3. Устройства умножения и деления аналоговых сигналов
Более широкий динамический диапазон перемножаемых напряжений при меньшей погрешности обеспечивают логарифмические перемножители построенные по принципу "логарифмирование - антилогарифмирование". Схема подобного перемножителя аналоговых сигналов приведена на рис. 4.
Рис. 4
Здесь ОУ 
и 
производят логарифмирование входных напряжений, а 
используется в качестве сумматора, на выходе которого напряжение равно:
.
С помощью ОУ 
производят антилогарифмирование
Следует заметить, что в данных выражениях используются напряжения, нормированные относительно одного вольта. Коэффициенты пропорциональности 
, 
, 
определяются резистивными элементами, включенными в цепи ООС используемых ОУ. Большим недостатком подобных перемножителей аналоговых сигналов является сильная зависимость диапазона рабочих частот от амплитуд входных сигналов. Так, если при входном напряжении 10В верхняя частота перемножаемых напряжений может составлять 100кГц, то при входном напряжении 1В полоса рабочих частот сужается до 10кГц.
4. Активные выпрямители. Схемы одно- и двухполупериодного выпрямления
Под выпрямлением аналогового сигнала понимается нелинейная операция над ним, при которой все его текущие значения на выходе схемы выпрямления при одной из его полярностей воспроизводятся неискаженно, а при другой — не воспроизводятся вообще, т. е. отсекаются. Передаточная характеристика идеальной схемы выпрямления приведена на рис. 5. В этой схеме при: любых положительных входных 
потенциалах дифференциальный коэффициент передачи К' имеет ненулевое и постоянное значения и равен нулю — при отрицательных. В идеальной схеме выпрямления область перехода от состояния передачи сигнала (К'=0) имеет бесконечно малую протяженность и приходится на начало координат. В результате этого с помощью такой схемы можно осуществлять операцию эффективного и неискаженного выпрямления сигналов: любого уровня, в том числе и сигналов очень малой интенсивности.
Рис. 5
Реальные схемы выпрямления указанными свойствами не обладают. Они способны эффективно выпрямлять лишь сигналы относительно большого уровня. Связано это с тем, что в реальных схемах выпрямления область перехода от состояния К'=0 к состоянию К' 
0 имеет вид плавно изменяющейся функции. Так, для диодных структур, организованных на базе кремния или германия, даже в условиях создания в них дополнительных начальных токов протяженность переходной области по оси входных сигналов составляет десятки и даже сотни милливольт. Только при значениях сигнальных напряжений, существенно больших протяженности этой переходной области, можно пренебречь плавностью перехода, представив передаточную функцию в виде рис. 5. Свойствами эффективного выпрямления сигналов малого уровня обладают схемы, организованные на основе ОУ. Такие схемы можно назвать активными выпрямителями. Схема простейшего активного выпрямителя приведена на рис. 6.
Рис. 6
При положительных значениях входного сигнала, т. е. когда >0, напряжение на выходе ОУ (в точке б схемы) также положительно, в результате чего диод VD1 открыт, его динамическое сопротивление относительно мало, поэтому в схеме действует глубокая ООС. В этих условиях потенциал точки а следит за входным сигналом. При этом выполняются соотношения
, 
.
Из этого следует, что
,
т. е. коэффициент передачи К' рассматриваемой схемы для положительных значений входного сигнала в условиях действия глубокой ООС не зависит от уровня сигнала. При этом K'=1+R2/R1
При отрицательных значениях входного сигнала, т. е. когда <0, напряжение на выходе схемы 
практически равно нулю. Объясняется это тем, что в этих условиях диод VD1 закрыт отрицательным потенциалом, поступающим с выхода ОУ. Динамическое сопротивление закрытого диода велико, в результате чего ОС и эффект слежения в схеме отсутствуют так же, как и прямое прохождение сигнала с выхода ОУ на выход схемы в целом.
К достоинствам рассматриваемой схемы следует отнести ее высокое входное сопротивление. К недостаткам — наличие состояния насыщения, в котором обычно находится ОУ при отрицательных значениях входного сигнала. Выход из состояния насыщения инерционен. Вследствие этого быстродействие (широкополосность) схемы оказывается заниженным.
На рис. 7 приведена схема однополупериодного активного выпрямителя, лишенная указанного недостатка. Схема организована на базе инвертирующего включения ОУ. В ней ООС действует как при положительных, так и при отрицательных значениях входного сигнала .
Рис. 7
Схема двухполупериодного выпрямителя с заземленной нагрузкойна ОУ в дифференциальном включении приведена на рис. 8.
Рис. 8
Положительная полуволна входного напряжения запирает диод, в результате чего схема работает в режиме неинвертирующего усилителя с коэффициентом передачи, равным единице и 
. Отрицательная полуволна открывает диод. Если бы прямое падение напряжение на диоде было равно нулю, то схема работала бы в режиме инвертирующего усилителя с единичным коэффициентом 
. Схема очень проста, но из-за конечного значения прямого напряжения на диоде последнее равенство выполняется с большой погрешностью.