Понятие индукции. Виды индукции. Индуктивные умозаключения. Методы научной индукции.
Общее определение индукции
Для того чтобы подробно рассмотреть индукцию, нам нужно вспомнить пройденный материал.
Как мы уже говорили, умозаключение - это последовательность суждений, в котором последнее суждение выводится из предыдущих.
Умозаключение - это процесс получения знания или правдоподобного утверждения, выраженного в суждении, из одного, двух или более суждений, принимаемых за истинные или правдоподобные, на основе специфики логических форм исходных и получаемого суждений с использованием или без использования особых методологических средств, а так же на основе мысленного оперирования предметами и т. д.
Исходные суждения, как мы помним, называются посылками умозаключения, а получаемое суждение - заключением.
Умозаключения делятся на дедуктивные и индуктивные.
В отличие от дедуктивных умозаключений, в которых между посылками и заключением имеет место отношение логического следования, индуктивные умозаключения представляют собой такие связи между посылками и заключением по логическим формам, при которых посылки лишь подтверждают заключение. Отношение подтверждения обозначается символом «==> ».
Выражение «А ==> В» следует читать: множество высказываний А подтверждает высказывание В. Если высказывания А истинны, то степень правдоподобия В при наличии А выше, чем при отсутствии А.
Дедуктивная логика (учение о дедуктивных умозаключениях) - логика формальная, то есть логика, в которой исследуются связи между высказываниями (понятиями и т. д.) по их логическим формам.
Индуктивная логика (учение о индуктивных умозаключениях) - тоже формальная логика, поскольку отношение подтверждения - это тоже отношение между высказываниями по их логическим формам. Вместе с тем индуктивная логика не является только формальной логикой. В процессе индуктивных рассуждений обычно используются специальные методологические средства, повышающие степень правдоподобия умозаключений.
В зависимости от типа методологических средств, применяемых в индуктивных рассуждениях, выделяют два вида индуктивных умозаключений: ненаучную (популярную) индукцию и научную. В процессе ненаучной индукции применяется методология здравого смысла или же методологические средства не используются совсем. Научная индукция сопровождается научной методологией.
Индукция (лат. inductio — наведение) — процесс логического вывода на основе перехода от частного положения к общему. Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки с заключением не строго через законы логики, а скорее через некоторые фактические, психологические или математические представления.[1]
Различают полную индукцию — метод доказательства, при котором утверждение доказывается для конечного числа частных случаев, исчерпывающих все возможности, и неполную индукцию — наблюдения за отдельными частными случаями наводят на гипотезу, которая, конечно, нуждается в доказательстве. Также для доказательств используется метод математической индукции.
В философии
Проблема индукции — философская проблема обоснованности индуктивных суждений.
Виды индукции
Обобщающая индукция - это умозаключение, в котором осуществляется переход от знания об отдельных предметах класса или о подклассе класса к знанию обо всех предметах класса или о классе в целом. Схема общая для полной и неполной индукции такова:
Предмет S1 обладает свойством Р.
Предмет S2 обладает свойством Р.
– – –
Предмет Sn обладает свойством Р.
Предметы S1, S2 … Sn - элементы класса К.
Все предметы класса К обладают свойством Р.
Очевидно, что заключение, получемое посредством наполной индукции, может оказаться ложным. Для повышения степени правдоподобия заключения при применении неполной индукции используется специальная методология В зависимости от применяемой методологии различают два вида неполной индукции.
Неполная индукция называется популярной, если при ее применении не используется научная методология, то есть не используются никакие методологические средства, или же используется методология здравого смысла. К методологии здравого смысла относятся следующие принципы:
Исследовать как можно больше предметов
Разнообразить выбор предметов для исследования.
Например: При опросе студентов с целью выяснения, освоили они или нет ту или иную тему в соответствии с методологией здравого смысла, нужно опросить как можно больше студентов разных категорий. Соблюдение этих правил несколько повышает степень правдоподобия заключения, но все же не позволяет считать заключение достаточно правдоподобным.
Второй вид неполной индукции - научная неполная индукция. Она бывает двух типов.
Первая - индукция через отбор случаев, исключающих случайные обобщения.
Вторая - неполная индукция, в процессе которой при установлении принадлежности предметам свойства не используются какие-либо индивидуальные признаки этих предметов (индукция на основе общего), чаще всего этот тип индукции представляет собой какую-либо теорию. Применение индукции на основе общего при исследовании социальных явлений связано с большими трудностями, поскольку в этом случае не всегда удается исключить индивидуальные особенности людей, социальных групп, специфические условия их деятельности. Этим и объясняется недостаточная обоснованность выводов, получаемых в результате социальных экспериментов.
Известно, например, что такой ученый как Роберт Оуэн провел социальный эксперимент в колонии Нью-Ланарк, блестяще подтвердивший его концепцию перестройки общества. Однако все дальнейшие попытки Оуэна повторить эксперимент не увенчались успехом.
Индуктивные умозаключения - это умозаключения, в которых из частных посылок делают общий вывод. Дедукция, строго говоря, не дает нового знания. Ее задача - обоснование истины.
Методы научной индукции - это методы установления причинных связей между явлениями. Это довольно простые и часто применяемые в повседневной практике методы. Впервые они были описаны английским философом Ф. Бэконом, а затем систематизированы и усовершенствованы другим английским ученым Дж. Миллем. Существует пять методов научной индукции.
1. Метод сходства состоит в том, что если два и более случаев, каждый из которых вызывает исследуемое явление, имеют какое-либо одно - единственное общее обстоятельство, то это общее обстоятельство является, вероятно, причиной искомого явления. Схема:
При обстоятельствах А, В, С происходит явление d.
При обстоятельствах М,F, В происходит явление d.
При обстоятельствах М, В, С происходит явление d.
По-видимому, обстоятельство В является причиной d.
Например, наблюдая случаи дорожно-транспортных происшествий (в разное время суток, разных марок машин, различий в возрасте водителей и т. д.), можно сделать заключение, что большинство из них происходит в результате превышения скорости или алкогольного опьянения водителей.
2. Метод различия -метод, основанный на сравнении двух случаев, в одном из которых исследуемое явление наступает, а в другом - не наступает и при этом первый случай отличается от второго только одним обстоятельством; вероятно, именно это обстоятельство является причиной исследуемого явления. Схема:
При обстоятельствах А, В, С происходит явление d.
При обстоятельствах В, С не происходит явление d.
Вероятно, обстоятельство А является причиной d.
Например, в исследуемых случаях совершения кражи на предприятии установлено, что в тех случаях, когда кражи не было, отсутствовал по разным причинам один из работников охраны предприятия. Можно сделать предположение, что именно этот человек осуществлял кражу.
3. Объединенный метод сходства и различия представляет собой комбинацию первых двух методов, когда путем анализа множества случаев обнаруживают в них как сходное, так и различное. Исследование причинных связей по данному методу осуществляется по следующей схеме:
При обстоятельствах А, В, С происходит явление d.
При обстоятельствах А, Д, Е происходит явление d.
При обстоятельствах В, С не происходит явление d.
При обстоятельствах Д, Е не происходит явление d.
Вероятно, А является причиной d.
Вероятность заключения в таком рассуждении увеличивается, так как соединяются преимущества и метода сходства, и метода различия.
4. Метод сопутствующих изменений используется при анализе сходных случаев, когда изменение одного обстоятельства всякий раз сопровождается изменением другого обстоятельства. На этом основании делается вывод о причинной связи между двумя меняющимися обстоятельствами.
Например, увеличение трения приводит к уменьшению скорости движения тела. Следовательно, причиной изменения скорости движения тела является увеличение трения. Или: чем хуже состояние дороги, тем больше совершается дорожно-транспортных происшествий (при прочих равных условиях). Чем лучше состояние дороги, тем меньше происшествий. По-видимому, состояние дороги может рассматриваться как одна из причин дорожно-транспортных происшествий.
Исследование по данному методу осуществляется по следующей схеме:
При обстоятельствах А, В, С происходит явление d.
При обстоятельствах А1, В, С происходит явление d1.
При обстоятельствах А2, В, С происходит явление d2.
По-видимому, обстоятельство А является причиной d.
Степень вероятности заключения по данному методу зависит от числа рассмотренных случаев, от точности знания о предшествующих обстоятельствах, а также от адекватности изменений предшествующего обстоятельства и исследуемого явления. Нужно также иметь в виду, что для исследователя интерес представляют не любые, а лишь пропорционально нарастающие или убывающие изменения. Недостатком этого метода является то, что он не позволяет выяснить вопрос о том, какова в каждом случае причинная связь. Может быть так, что взаимоизменяющиеся обстоятельства А и явление d- следствие какой-то общей для них причины.
5. Метод остатков связан с установлением причины, вызывающей определенную часть сложного следствия, когда причины остальных частей этого следствия уже установлены. Схема метода:
При обстоятельствах А, В, С происходит сложное явление а,b, с.
Обстоятельство А вызывает часть явления - а.
Обстоятельство В вызывает часть явления - b.
Вероятно, обстоятельство С является причиной явления с.
Эта схема иллюстрирует следующее правило метода остатков: если вычесть из данного явления ту часть его, о которой известно, что она есть следствие определенных предшествующих обстоятельств, то остающаяся часть (остаток) явления будет следствием остальных предшествующих обстоятельств.
При помощи этого метода была открыта планета Нептун.
Особым видом умозаключений неполной индукции является статистическая индукция, или статистическое обобщение.
19. Умозаключение по аналогии. Виды аналогии. Условия состоятельности выводов по аналогии.
Умозаключения по аналогии Умозаключением по аналогии называется рассуждение, в котором из сходства двух объектов в некоторых признаках делается заключение об их сходстве в других признаках. Сравниваемими объектами могут быть как отдельные предметы, так и системы предметов. Слово "аналогия" греческого происхождения. Его смысл может быть истолкован как "сходство объектов в каких-то признаках".Схема умозаключения по аналогии такова: Объект А имеет признаки a, b, c, d. Объект B имеет признаки a, b, c. Объект B имеет признак a. Например: После того как на Солнце при помощи спектрального анализа обнаружили новый химический элемент, рассуждали так. Солнце и Земля сходны во многих признаках: они относятся к одной и той же планетарной системе, имеют сходный химический состав (это тоже было установлено при помощи спектрального анализа) и т. д. Следовательно, химический элемент, найденный на Солнце должен быть и на Земле. Затем этот химический элемент действительно был найден на Земле и назван гелием.Различают ненаучную (нестрогую) аналогию и научную (строгую) аналогию. Нестрогая аналогия представляет собой рассуждение указанной формы, возможно дополненное методологией здравого смысла. Она включает в себя следующие принципы:Нужно обнаружить как можно большее число сходных признаков у сравниваемых предметов.Общие признаки должны быть существенными для сопоставляемых предметов.Общие признаки должны быть по возможности отличительными для этих предметов, то есть должны принадлежать только сравниваемым предметам или, по крайней мере, сравниваемым и еще некоторым предметам.Названные признаки должны быть как можно более разнородными, то есть характеризовать названные предметы с разных сторон.Общие признаки должны быть тесно связаны с переносимым признаком.Выполнение перечисленных требований повышает степень правдоподобия заключения, но не намного. Строгая аналогия бывает двух видов. В аналогии первого вида в качестве научной методологии используется теория, объясняющая связь признаков a, b, c с переносимым признаком d. Этот строгий вид аналогии сходен с научной индукцией на основе общего. На строгой аналогии первого вида базируется метод моделирования, применяемый как в естествознании, так и в социальном познании.При научной аналогии второго вида в качестве общей методологии, кроме перечисленных выше методологических принципов здравого смысла, применяются следующие требования:Общие признаки a, b, c должны быть в точности одинаковыми у сравниваемых предметов.Связь признаков a, b, c с признаком d не должна зависеть от специфики сравниваемых предметов.В социальном познании эти требования дополняются специальной методологией исследования той или иной сферы общественной жизни.Основными функциями аналогии являются:Эвристическая - аналогия позволяет открывать новые факты.Объясняющая - аналогия служит средством объяснения явления.Доказательная - строгая аналогия может выступать в качестве доказательства или же в качестве аргументации, приближающейся к доказательству.Гносеологическая - аналогия выступает в качестве средства познания. Виды аналогии По характеру уподобляемых объектов различают два вида аналогии: аналогию предметов и аналогию отношений.Аналогия предметов – это умозаключение, в котором объектом уподобления выступают два сходных единичных предмета,а переносимым признаком – свойства данных предметов.Если обозначить символами а и b два единичных предмета или события, а Р, Q, S, Т – их признаки, то вывод по аналогии можно представить следующим образом:Посылки:а присущи P, Q, S, T. b присущи P, Q, S.Заключение:b присуще T
Примером такой аналогии может служить объяснение в истории физики механизма распространения света. Когда перед физиками встал вопрос о природе светового движения, голландский физик и математик 17 в. Гюйгенс, основываясь на сходстве света и звука в таких свойствах, как их прямолинейное распространение, отражение, преломление и интерференция, уподобил световое движение звуковому и пришел к выводу, что свет также имеет волновую природу.Логической основой переноса признаков в аналогиях подобного рода выступает сходство уподобляемых предметов в ряде их свойств.Аналогия отношений – это умозаключение, в котором объектом уподобления выступают сходные отношения между двумя парами предметов, а переносимым признаком – свойства данных отношений.Например, две пары лиц х и y, m и n находятся в следующих отношениях:1) х является отцом (отношение R1) несовершеннолетнего сына y;2) m является дедом (отношение R2) и единственным родственником несовершеннолетнего внука n;3) известно, что в случае родительских отношений (R1) отец обязан содержать своего несовершеннолетнего сына. Учитывая определенное сходство между отношениями R1 и R2, можно сделать вывод, что для R2 тоже характерно отмеченное свойство, а именно обязанность деда в определенной ситуации содержать внука. В общем виде вывод по аналогии отношений может быть представлен следующей схемой:Посылки:1) xR1y 2) R1 присущи P, Q, S, T
mR2y R2 присущи P, Q, S
Заключение:по–видимому, R2 присуще T
История знает множество примеров научных открытий благодаря уподоблению отношений в области физики, астрономии, биологии, математики и других наук. Аналогия отношений лежит также в основе применяемого в науке и широко используемого в технике метода моделирования, когда экспериментально изученные отношения между параметрами модели – плотины, шлюза, самолета, технологического процесса и др. – переносят на реальный объект – образец.При анализе явлений общественной жизни аналогия отношений часто помогает правильному подходу к оценке отдельных событий, способствует проведению правильной тактической линии в политике.При обращении к аналогии отношений следует иметь в виду особенности этого вывода и не смешивать его с выводами по аналогии предметов. Если в последнем уподобляются два единичных события или явления, то в первом сами предметы не сравниваются и даже могут не допускать уподобления. Уподобление отношения между x и y отношению между m и n не означает, что x должен быть сходен с m, а y сходен с n.Важно, чтобы отношение между первой парой предметов (xR1y) было подобно отношению между предметами второй пары (mR2n). Некорректное понимание выводов по аналогии отношений приводит иногда к логической ошибке, суть которой в неосновательном отождествлении не отношений (R1 и R2), а самих предметов: x отождествляется с m, а y – с n.
Условия состоятельности выводов по аналогии Заключения, полученные в выводах по аналогии, бывают неодинаковыми по своей обоснованности: в одних случаях они носят проблематичный характер, в других – могут претендовать на достоверность.Эпистемическая ценность заключений определяется характером исходного знания о сравниваемых объектах: зависимости между признаками сходства и переносимым признаком.Сходство уподобляемых объектов является основной предпосылкой применения самого умозаключения по аналогии. Вывод будет состоятельным лишь в том случае, если выявлено и зафиксировано действительное сходство, которое должно быть не приблизительным, в общих чертах и не случайным, а строго определенным и конкретным сходством в существенных признаках. Отсутствие такого сходства делает умозаключение по аналогии несостоятельным.Учет различий между уподобляемыми объектами – второе важное условие состоятельности выводов по аналогии. В природе не бывает абсолютно сходных явлений: самая высокая степень сходства всегда предполагает различия между сравниваемыми предметами. Различия эти по–разному влияют на процесс вывода по аналогии.В одних случаях различия бывают несущественными, т.е. совместимыми с переносимым признаком. Они не препятствуют уподоблению и переносу признака, хотя, как правило, видоизменяют форму, интенсивность или условия его проявления.Свойства, препятствующие переносу признака с одного предмета на другой, являются существенными различиями. Как правило, они не совместимы с переносимым свойством или отношением.Соблюдение этих двух условий, предъявляемых к умозаключениям по аналогии, обеспечивает принципиальную применимость этой формы вывода в конкретных случаях, делает вывод по аналогии логически состоятельным.Знание о наличии связи между сходными и переносимым признаком – не только условие состоятельности, но и показатель степени обоснованности выводов по аналогии. В зависимости от характера этой связи различают: строгую аналогию (дающая достоверное заключение) и нестрогая аналогия (заключение носит проблематичный характер).1) Строгая аналогия. Отличительная ее особенность – необходимая связь переносимого признака с признаками сходства. Вывод в умозаключении аналогии данного вида носит демонстративный характер. Установление условной зависимости между признаками сближает строгую аналогию с дедуктивным рассуждением.2) Нестрогая аналогия – это такое уподобление, в котором зависимость между сходными и переносимыми признаками мыслится как необходимая лишь с большей или меньшей степенью вероятности.Условиями, повышающими степень вероятности выводов в нестрогой аналогии, выступают: сходство уподобляемых предметов в значительном числе существенных признаков – чем больше существенных сходств, тем основательнее вывод по аналогии; отсутствие существенных различий между уподобляемыми предметами.
Понятие аргументации. Состав аргументации. Способы аргументации: обоснование и критика. Правила и ошибки в аргументации.
Аргументация. Цель познания в науке и практике — достижение достоверного, объективно истинного знания для активного воздействия на окружающий мир-установление объективной истины — важная задача демократической системы правосудия. Достоверное познание обеспечивает правильное применение закона, служит гарантией вынесения справедливых решений.
Результаты научного и практического познания признаются истинными, если они прошли тщательную и всестороннюю проверку. В простейших случаях, на ступени чувственного познания проверка суждений осуществляется непосредственным обращением к фактическому положению дел.
На ступени абстрактного мышления результаты процесса познания проверяют главным образом сопоставлением полученных результатов с другими, ранее установленными суждениями. Процедура проверки знаний в этом случае носит опосредованный характер:
истинность суждений устанавливается логическим способом — через посредство других суждений.
Такая опосредованная проверка суждений называется операцией обоснования, или аргументацией. Обосновать какое-либо суждение означает привести другие, логически связанные с ним и подтверждающие его суждения.
Выдержавшие логическую проверку суждения выполняют функцию убеждения и принимаются лицом, которому адресована выраженная в них информация.
Убеждающее воздействие суждений в коммуникативном процессе зависит не только от логического фактора — правильно построенного обоснования. Важная роль в аргументации принадлежит и внелогическим факторам: лингвистическому, риторическому, психологическому и другим.
Таким образом, под аргументацией понимают операцию обоснования каких-либо суждений, в которой наряду с логическими применяются также речевые, эмоционально-психологические и другие внелогические методы и приемы убеждающего воздействия.
Методы убеждающего воздействия анализируются в различных науках: логике, риторике, психологии, лингвистике. Совместное же их изучение является предметом особой отрасли знания — теории аргументации (ТА), представляющей собою комплексное учение о наиболее эффективных в коммуникативном процессе логических и внелогических методах и приемах убеждающего воздействия.