Неискажающая длинная линия




Задание 5

Неискажающая линия длиной l = 100 км характеризуется параметрами r = 0,2 Ом/км, γ = 5 10-66 См/км. Рассчитайте требуемый коэффициент усиления напряжения устройства на конце линии, обеспечивающего одинаковые уровни напряжения на входе и на выходе линии.

Решение:

Требуемый коэффициент усиления k находим из условия равенства напряжений u1 = u2 на входе и выходе линии, связанных соотношением:

u2 = ku1exp(-αl), k = exp(αl) = 1,05.

Варианты

№ вар r, Ом/км g, См/км l, км № вар r, Ом/км g, См/км l, км № вар r, Ом/км g, См/км l, км
  0,1 1 10-6     0,5 3 10-6     0,4 6 10-6  
  0,3 2 10-6     0,6 4 10-6     0,5 7 10-6  
  0,4 3 10-6     0,1 6 10-6     0,6 8 10-6  
  0,5 4 10-6     0,3 7 10-6     0,1 9 10-6  
  0,6 6 10-6     0,4 8 10-6     0,3 3 10-6  
  0,1 7 10-6     0,5 9 10-6     0,4 6 10-6  
  0,3 8 10-6     0,6 3 10-6     0,5 4 10-6  
  0,4 9 10-6     0,2 6 10-6     0,6 6 10-6  
  0,5 3 10-6     0,5 4 10-6     0,2 8 10-6  
  0,6 6 10-6     0,6 6 10-6     0,4 9 10-6  

Контрольные вопросы

 

1. Зависит ли волновое сопротивление однородной неискажающей линии от сопротивления г проводов на единицу ее длины?

2. У двух неискажающих кабельных линий параметры r и g одинаковы, а индуктивности L различаются в два раза. Во сколько раз различаются фазовые скоро­сти волн в этих линиях?

3. Являются ли линии без потерь (r = 0, g = 0) неискажающими.

4. Диэлектрические проницаемости вещества изоляции двух неискажающих кабельных линий одинакового исполнения связаны соотношением ε1 > ε2. Как соотносятся величины Z1 и Z2, λ1 и λ2, β1 и β2, этих линий?

 

Ответы на контрольные вопросы

1. Не зависят.

2. Линия без потерь является неискажающей, так как ее волновое сопротивление:

= не зависит от частоты.

СЦЕНАРИЙ № 6

Домашняя работа №6

Задание 1

К короткозамкнутому отрезку линии длиной l = 1 м с волновым сопро­тивлением Z = 200 Ом приложено синусоидальное напряжение u(t) = 100sinωt, f =50 МГц.

Определите мгновенное значение тока в конце линии, принимая ско­рость распространения волн в линии равной v = 3-108 м/с.

Решение:

Так как Z вещественное, то линия является неискажающей. В следствии заданного условия Zпр = 0, тогда:

 

I2 = 2Iφ2 = 2Uφ1/Z,

i2(t) = (2Um/Z) sin (ωt - βl),…

После подстановки численных значений получаем:

 

i2(t) = 1 sin (ω t - π/3).

 

Варианты

№ вар Z, Ом l, м f, МГц № вар Z, Ом l, м f, МГц № вар Z, Ом l, м f, МГц
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
        - - - - - - - -

 

Задание 2

Разомкнутый на конце отрезок двухпроводной линии длиной l = 1 м и волновым сопротивлением Z = 200 Ом подключен к источнику синусоидального напряжения амплитудой Um = 200 В и частотой f =50 МГц. Рассчитайте амплитуду напряжения на конце линии и амплитуду тока на входе линии.

Решение:

Длина волны электромагнитного поля при частоте 50 МГц составляет 6м, и следовательно, линия, имеющая по условиям задачи 3 м, - полуволновая линия. Поэтому ее входное сопротивление бесконечно велико и ток на входе линии равен 0. Амплитудное значение напряжения на конце линии:

2 В

Варианты

№ вар Z, Ом Um, В f, МГц № вар Z, Ом Um, В f, МГц № вар Z, Ом Um, В f, МГц
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
        - - - - - - - -

 

Задание 3

Линия (фидер) с волновым сопротивлением 100 Ом соединяет источник синусоидального напряжения частотой 500 мГц с приемником

r = 36 Ом. Рассчитайте характеристическое сопротивление и длину четвертьволнового отрезка линии, с помощью которого фидер может быть согласован с приемником (скорость распространения волны v = 3 105 км/с).

Решение:

λ = v/f = 60 см, l = 15 см.

=

Варианты

№ вар ZB, Ом f, мГц r, Ом № вар ZB, Ом f, мГц r, Ом № вар ZB, Ом f, мГц r, Ом
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
        - - - - - - - -

РАЗНОЕ

Задание 7

К началу линии (длина линии l, γ = а + jβ, Z = e) приложено синусои­дальное напряжение u{(t) = Um sin ωt. Найдите напряжение u2(t) и ток i2(t) в конце линии, а также ток на входе линии i1(t) при нагрузке линии, равной волновому сопротивлению z линии. Постройте кривые распределения по линии мгновенных значений напряжения для моментов времени t = 0; π/4ω; π/2ω; π/ω. Как изменятся напряжение и ток в приемнике, если длину линии уменьшить вдвое? Изменятся ли при этом активные мощности: отдаваемая источником и потребляемая приемником?

Решение

Рисунок 3

Задание 4

В схеме замещении, моделирующей линию без потерь, каждое Т-образное звено цепной схемы, моделирующей линию длиной l = 0,3 м, собрано из катушек индуктивностью L = 30 мкГ и конденсатора емкостью 240 пФ. Определите сдвиг по фазе между напряжениями на входе и выходе одного звена линии (f = 1 МГц).

Решение

 

Варианты

 

№ вар LЭ, мкГн СЭ, пФ f, мГцс № вар LЭ, мГн СЭ, пФ f, мГцс № вар LЭ, мГн СЭ, пФ f, мГцс
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
        - - - - - - - -

Задание 6

Рассчитайте индуктивность катушек, при включении которых через каждый километр линии связи с параметрами r = 2,5 Ом/км, g = 10-66 См/км, L = 2 10-33 Гн/км, С = 8 10-99 Ф/км, она становится неискажающей.

Решение

Варианты

№ вар r, Гн/км Gg, Гн/км C, Гн/км L, Гн/км № вар r, Гн/км Gg, Гн/км C, Гн/км L, Гн/км № вар r, Гн/км Gg, Гн/км C, Гн/км L, Гн/км
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
                             
  2,5 10-66 2 10-33 8 10-99 - - - -   - - - -  

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2020-10-21 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: