Использование для выравнивания распределения опытной информации закона нормального распределения.





Дифференциальная функция:

где: A – длина интервала,

σ – среднее квадратическое отклонение,

tci – значение середины i – го интервала,

- среднее значение показателя надежности.

Кроме того, следует пользоваться уравнением

=

Определим значение дифференциальной функции во всех интервалах статистического ряда

Интегралная функция:

=

где: - значение окончания итого интервала.

Таблица 7.1 – Значения дифференциальной и интегральной функции при ЗНР

Интервал 0… 1000… 2000… 3000… 4000… 5000… 6000…
0,01 0,1 0,22 0,29 0,23 0,12 0,03
0,02 0,9 0,33 0,53 0,80 0,91 0,98

 

На основании полученных дифференциальных и интегральных функци й могут быть построены интегральные и дифференциальные кривые.

Дифференциальная кривая заменяет полигон, интегральная кривая заменяет кривую накопленных опытных вероятностей.

 

Использование для выравнивания распределения опытной информации закона распределения Вейбулла.

Дифференциальная функция:

где: a,b – параметры ЗРВ.

kb – коэффициент вариации.

Параметр kb определяют по таблице.

При V=0,42

kb=0,89

b=2,6

сb=0,34

Определим значение дифференциальной функции во всех интервалах статистического ряда.

Интегральная функция:

Таблица 7.1 – Значения дифференциальной и интегральной функции при ЗРВ

Интервал 0… 1000… 2000… 3000… 4000… 5000… 6000…
0,01 0,1 0,22 0,29 0,23 0,12 0,03
0,02 0,9 0,33 0,53 0,80 0,91 0,98

 

8 Оценка совпадения опытного и теоретического законов распределения показателей надежности по критерию согласия Пирсона

Критерий согласия Пирсона определяют:

где: ny – число интервалов в укрупненном статистическом ряду,

- опытная частота,

- теоретическая частота.

Таблица 8.1 – Укрупненный статистический ряд

Интервал
mi
  ЗНР 0.15 0.35 0.60 0.82 0.99
F(t) 8.8 6.8
  ЗРВ 0.09 0.33 0.53 0.80 0.98
F(t) 3.6 9.6 10.8 7.2

 

Критерий согласия Пирсона:

90%- при законе нормального распределения:

 

25%- при законе распределения Вейбула:

Принимаем ЗНР, т.к. , что меньше при ЗРВ.

Для входа в таблицу, необходимо определить номер строки:

N=ny – k

где: ny – число интервалов в укрупненном статистическом ряду,

k – число обязательных связей

N=5 – 3=2

Тогда для ЗРВ Р=25%, для ЗНР Р=90%.

Следовательно, закон нормального распределения ЗНР подходит лучше. В дальнейшем будем пользоваться для определения средней величины износа, характеристики рассеивания и других пользователей для генеральной совокупности по закону ЗНР.

Определение доверительных границ рассеивания при законе нормального распределения.

Доверительные границы рассеивания одиночного зна чения показателя надежности при ЗНР определяют по уравнениям:

- нижняя доверительная граница:

– верхняя доверительная граница:

Определение абсолютной и относительной предельных ошибок переноса характеристик показателя надежности.

Наибольшая абсолютная ошибка переноса опытных характеристик показывает надежности при заданной доверительной вероятности равна по значению eβ в обе стороны от среднего значения показателя надежности. От носительная предельная ошибка, %

 

11 Графики

 

ЗНР

 

N=40

0.3*40=12

В интервале наработки от 2500 до 4700 мото\ч будет 12 отказов.





Читайте также:
Основные направления модернизма: главной целью модернизма является создание...
Гражданская лирика А. С. Пушкина: Пушкин начал писать стихи очень рано вскоре после...
Эталон единицы силы электрического тока: Эталон – это средство измерения, обеспечивающее воспроизведение и хранение...
Образование Киргизкой (Казахской) АССР: Предметом изучения Современной истории Казахстана являются ...

Рекомендуемые страницы:


Поиск по сайту

©2015-2020 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-12 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:

Обратная связь
0.02 с.