Проложение системы теодолитных ходов с одной узловой точкой

В некоторых случаях теодолитные ходы между пунктами опорной геодезической сети прокладываются в виде систем ходов с узловыми точками. Их уравнивание имеет свои особенности.

Предварительно в «Ведомость вычисления координат точек системы теодолитных ходов» выписываем названия и номера геодезических пунктов, измеренные горизонтальные углы, исходные дирекционные углы, горизонтальные проложения и координаты исходных геодезических пунктов.

Уравнивание горизонтальных углов.

Таблица 7 - Вычисление ОГЗ по известным координатам

№	Координаты	Приращения	Румбы	Дир.углы	Горизонтальное проложение
X	У	∆Х	∆У	Напр.	Угол
Пр₁	14974,58	15518,24
			10,32	166,28	СВ	86°26'55''	86°26'55''	166,60
Об₁	14984,90	15684,52

P₅	15486,15	15900,86
			-69,83	285,96	ЮВ	76°16'38''	103°43'22''	294,36
B	15416,32	16186,82

Пр₂	15105,42	16128,54
			-13,43	-203,00	ЮЗ	86°12'54''	266°12'54''	203,44
Об₂	15091,99	15925,54

Из расчетов обратной геодезической задачи определим исходные дирекционные углы линий .

Таблица 8 - Ведомость вычисления уравненного значения дирекционного угла узловой линии.

№ хода	Исх. Дир. Углы	Сумма изм. углов		Разности	Ei	n	Pi	Pi*Ei
	86°26'55''	1563°01'42''	143°25'13''	0°00'19''	0,3		0,11	0,03
	103°43'22''	680°18'24''	143°24'58''	0°00'04''	0,1		0,25	0,03
	266°12'54''	842°48'00''	143°24'54''	0°00'00''	0,0		0,20	0,00
			143°24'54''	∑	0,4		0,56	0,06

Вычисляю по формулам:

Выбираем из 3 значений наименьшее значение .

Вычисляем окончательное значение дирекционного угла по формуле:

Уравнивание приращений координат

Таблица 9 - Вычисление предварительного значения координат узловой точки

№ хода	Координаты исходных пунктов	Практическая сумма приращений	Предварительные координаты
Х	У	∑X	∑У	Х	У
Об₁	14984,90	15684,52	323,64	193,99	15308,54	15878,51
B	15416,32	16186,82	-107,77	-308,35	15308,55	15878,47
Об₂	15091,99	15925,54	216,56	-47,05	15308,55	15878,49

Для определения вероятнейшего значения координат узловой точки в качестве веса принимаем величину, обратную длине теодолитного хода.

Таблица 10 - Ведомость вычисления уравненного значения координат узловой точки

		см		см			см		см
15308,54		0,0	-1	-0,8	1,24	0,81	1,6		3,2		15878,51
15308,55		1,5		0,0	0,69	1,46	-2,9	-2	0,0		15878,47
15308,55		1,3		0,0	0,76	1,32	0,0		2,6		15878,49
15308,54	-	1,8	-	-0,8	-	3,59	-1,3	-	5,8	-	15878,47

Контроль

-0,8 = -0,22 * 3,59

-0,8 = -0,7898

-0,8 = 0,8

-1,3 = -0,37 * 3,59

-1,3 = -1,3283

-1,3 = -1,3

№/№	Изм. углы	Испр. углы	Дир	Гориз. пролож	Приращ	Испр. приращ	Координаты
∆Х	∆У	∆Х	∆У	Х	У
Ход 1
Пр₁			86°26'55''
Об₁	280°12'18''	280°12'20''	14984,90	15684,52
346°14'35''	135,03	131,16	-32,11	131,17	-32,11
т1	265°37'30''	265°37'32''	15116,07	15652,41
260°37'03''	195,26	-31,83	-192,65	-31,83	-192,66
т2	124°48'06''	124°48'08''	15084,23	15459,75
315°48'55''	160,60	115,17	-111,93	115,17	-111,94
т3	83°03'36''	83°03'38''	15199,40	15347,81
52°45'17''	132,93	80,45	105,82	80,45	105,82
т4	207°51'06''	207°51'07''	15279,85	15453,63
24°54'10''	109,09	98,95	45,94	98,95	45,94
т5	81°56'12''	81°56'13''	15378,80	15499,56
122°57'57''	130,80	-71,17	109,74	-71,17	109,74
т6	265°52'36''	265°52'37''	15307,63	15609,30
37°05'20''	115,70	92,29	69,77	92,29	69,77
т7	139°51'30''	139°51'31''	15399,92	15679,08
77°13'49''	115,51	25,53	112,65	25,53	112,65
Уз	113°48'48''	113°48'49''	15425,45	15791,73
143°25'00''	145,58	-116,90	86,76	-116,90	86,76
т13			15308,55	15878,49
∑d=	1240,50
Практ	1563°01'42''	1563°01'55''		Сумма	323,64	193,99	323,65	193,97
Теор	1563°01'55''			Невязка	-0,01	0,02
Невязка	-0°00'13''			∑ Приртеор	323,65	193,97

Таблица 11 - Ведомость вычисления координат точек системы теодолитных ходов (по 1 ходу)

Таблица 12 - Ведомость вычисления координат точек системы теодолитных ходов (по 2 ходу)

№/№	Изм. углы	Испр. углы	Дир	Гориз. пролож	Приращ	Испр. приращ	Координаты
∆Х	∆У	∆Х	∆У	Х	У
Ход 2
P₅			103°43'22''
B	81°43'06''	81°43'06''	15416,32	16186,82
202°00'16''	158,34	-146,81	-59,33	-146,81	-59,33
т8	71°59'54''	71°59'54''	15269,51	16127,49
310°00'22''	175,09	112,56	-134,11	112,56	-134,10
т9	207°52'06''	207°52'05''	15382,07	15993,39
282°08'17''	206,28	43,37	-201,67	43,37	-201,66
Уз	318°43'18''	318°43'17''	15425,45	15791,73
143°25'00''	145,58	-116,90	86,76	-116,90	86,76
т13			15308,55	15878,49
∑d=	685,29
Практ	680°18'24''	680°18'22''		Сумма	-107,77	-308,35	-107,77	-308,33
Теор	680°18'22''			Невязка	0,00	-0,02
Невязка	0°00'02''			Σ Приртеор	-107,77	-308,33

Таблица 13 - Ведомость вычисления координат точек системы теодолитных ходов (по 3 ходу)

№/№	Изм. углы	Испр. углы	Дир	Гориз. пролож	Приращ	Испр. приращ	Координаты
∆Х	∆У	∆Х	∆У	Х	У
Ход 3
Пр₂			266°12'54''
Об₂	181°34'24''	181°34'23''	15091,99	15925,54
264°38'31''	155,94	-14,56	-155,26	-14,56	-155,26
т10	52°32'24''	52°32'23''	15077,43	15770,28
32°06'08''	146,80	124,35	78,01	124,35	78,01
т11	112°29'18''	112°29'17''	15201,78	15848,30
99°36'51''	139,23	-23,25	137,27	-23,25	137,27
т12	319°05'12''	319°05'10''	15178,53	15985,57
320°31'41''	168,44	130,02	-107,08	130,02	-107,08
т13	177°06'42''	177°06'41''	15308,55	15878,49
323°25'00''	145,58	116,90	-86,76	116,90	-86,76
Уз			15425,45	15791,73
∑d=	755,99
Практ	842°48'00''	842°47'54''		Сумма	216,56	-47,05	216,56	-47,05
Теор	842°47'54''			Невязка	0,00	0,00
Невязка	0°00'06''		Σ Приртеор	216,56	-47,05

Рисунок 4 -Схема системы теодолитных ходов с одной узловой точкой

Определение координат пунктов угловыми засечками

Проложение системы теодолитных ходов с одной узловой точкой

Поиск по сайту